第三章简单电力网络潮流的分析与计算

第三章简单电力网络潮流的分析与计算第1页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023主要内容3环式网络的潮流分布2开式网络的潮流分布1电力线路和变压器的功率损耗和电压降落第2页，课件共69页，创作于2023年2月单相功率的计算*功率的单位P（kW）、Q（kvar）、S（kVA）预备知识三相功率的计算第3页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023第一节电力线路和变压器的功率损耗和电压降落1.电力线路的功率损耗计算

一.电力线路的功率损耗和电压降落

下图为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB为电力线路每相阻抗和导纳，为相电压，为单相功率。第4页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023（1）电力线路阻抗中的功率损耗。当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为，末端电压为时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为（3-1）第5页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路阻抗支路始端的单相功率及始端的相电压，求出电力线路阻抗中一相功率损耗的有功和无功功率分量为（3-2）第6页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023于是有（3-3）（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。

由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相功率损耗为第7页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为则有一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为（3-5）这是电力线路末端、始端的电容功率（3-4）第8页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023（3）电力线路中的功率计算。从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率为

而流入电力线路阻抗始端的功率为

则电力线路始端的功率为第9页，课件共69页，创作于2023年2月10九月20232.电力线路的电压降落计算

电压降落:线路始末两端电压的相量差以为参考相量，则线路首端电压为

令:

则上式可改写为

电压降落纵分量横分量第10页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023图3-2电力线路的电压相量图

功率角

δ

由于一般情况下，可将上式按二项式定理展开，取其前两项，得第11页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

相似于这种推导，还可以获得从始端电压，始端单相功率求取末端相电压的计算公式上式中，

取与实轴重合，相量如图3-3所示。δ图3-3电力线路电压相量图（）第12页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023注意：

上述电压的计算公式虽以相电压形式导出的，但也完全适用于线电压。此时公式中的功率为三相功率，阻抗仍为相阻抗。公式中的功率和电压应为同一点的值。

对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么制，也可以用有名制。有名制计算时，每相阻抗、导纳的单位分别为Ω、S；功率和电压的单位为MVA、MW、Mvar和kV,功率角为（o）。以标么制计算时，δ为rad，所以用rad表示的功率角已是标么值。第13页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

还应指出，所有这些计算式都是在，即线路末端负荷，以滞后功率因数运行的假设下导得。如负荷以超前功率因数运行，则有关公式中的无功功率应变号。例如，设，则由，可得ΔU可能具有负值，则线路末端电压可能高于始端电压。第14页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023电压质量的指标

（1）电压降落：，始末两端电压的向量差，仍为相量。其中和分别为电压降落的纵分量和横分量。

（2）电压损耗：，始末两端电压的数值差。近似认为，电压损耗常以百分数表示，即线路额定电压

（3）电压偏移：或，始端电压或末端电压与线路额定电压的比值。电压偏移也常用百分数表示，即第15页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

（4）电压调整：，线路末端空载与负载时电压的数值差。不计线路对地导纳时，，则此时电压调整就等于电压损耗，即。其百分数为线路末端空载电压

（5）输电效率：，线路末端输出的有功功率P2与始端输出有功功率P1之比，其百分数为第16页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处：①变压器以形等值电路表示，电力线路以形等值电路表示；②变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性；③近似计算中，取，可将变压器的导纳用不变的负荷代替，即二、变压器的功率损耗和电压降落第17页，课件共69页，创作于2023年2月10九月20232.由电压损耗的纵分量、横分量

1.由电压损耗纵分量可知降低电压损耗的方法有：提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流过的无功功率。讨论：线路(变压器)两端电压幅值差，主要取决于输送的无功功率；线路(变压器)两端电压相角差；主要取决于输送的有功功率。对于高压输电网（R<<X）,则

第18页，课件共69页，创作于2023年2月10九月20231.电力线路上的电能损耗

本节介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的电能损耗。

（1）用年负荷损耗率求电力线路全年的电能损耗。

从手册中查得最大负荷小时数，并求得年负荷率为

由经验公式计算年负荷损耗率为K为经验系数，一般取0.1-0.4，年负荷率低时取较小值，反之取较大值三、电力网络的电能损耗第19页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

所谓年负荷损耗率，其定义为式中，ΔWZ——电力线路全年电能损耗；

ΔPmax——电力线路在1年中最大负荷时的功率损耗。

由上式可得电力线路全年电能损耗为

（2）利用最大负荷损耗时间求全年的电能损耗。

另一种常用的方法是根据用户负荷的最负荷小时数和负荷的功率因数，从手册中查得最大负荷损耗时间定义：(3-23)第20页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

那么，全年电能损耗为（3-24）注意：不仅与有关，而且与负荷的有关。因此，由式（3-24）求得的ΔWZ与式（3-23）求得的ΔWZ

往往有差异。这是由于这两种方法所根据的统计资料不同。此外，如上所有的计算公式中都没有包括电力线路电晕损耗。因除特高电压等级（如330kV及以上的电压等级）电力线路外，电晕损耗一般不大，可以忽略不计。第21页，课件共69页，创作于2023年2月10九月20232.变压器中的电能损耗(1)变压器电阻中的电能损耗，即铜损部分，完全同于电力线路上的电能损耗计算，ΔWZT可以套用前面电力线路的公式计算。(2)变压器电导中的电能损耗，即铁损部分，则可近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小时数等于一年8760h减去因检修而退出运行的小时数。那么，变压器中在1年内的电能损耗的表达式为变压器的空载损耗变压器电阻中的电能损耗一年中退出运行的时间第22页，课件共69页，创作于2023年2月10九月20233.电力网的网损率或线损率(1)供电量：指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差W1。(2)电力网的网损电量：在所有送电、变电和配电环节中所损耗的电量ΔWc。(3)电力网的网损率：在同一时间内，电力网的网损电量占供电量的百分值W（%），其表达式为

电力网的网损率是国家下达给电力系统的一项重要经济指标，也是衡量供电企业管理水平的一项主要标志。第23页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

电力系统接线图与等值网络如图3-4所示G~G1324T1T2Ll(a)图3-4电力系统的接线图与等值网络

（a)接线图（b）等值网络四、运算负荷和运算功率G~132ZT1ZT2Z1YT1Y1/2Y1/2YT24(b)第24页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

(1)负荷功率:降压变压器低压侧末端负荷的功率。(2)等值负荷功率:在变电所高压母线上负荷从网络中吸取的功率。(3）运算负荷:从电力线路阻抗中流出的功率。运算负荷=等值负荷功率+高压母线所连线路导纳功率的1/2

或=负荷功率+变压器阻抗和导纳中的功率损耗+高压母线所连线路导纳功率的1/2

注：若该变电所高压母线接有多回电力线路时，此时电力线路导纳功率的一半，应包括与该变电所高压母线所连接的全部电力线路导纳功率的一半。1.运算负荷第25页，课件共69页，创作于2023年2月10九月20232.运算功率（1）电源功率:为发电机电压母线送至系统的功率。

（2）等值电源功率:发电机高压母线向系统送出的功率。（3）运算功率:流入电力线路阻抗中的功率。也为等值电源功率与电力线路首端导纳中的功率之差。第26页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023例如，对于节点b，运算负荷为

同样地可以求得运算负荷和，这样就得到简化的等值电路图。图（a）

实际的配电网，已知其低压侧的负荷功率分别为、和。第27页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023如果在图(a)的网络中与节点c相接的是发电厂，严格地讲，该网络已不能算是开式网络了。但是，该网络在结构上仍是辐射状网络，如果发电厂的功率已经给定，还可以按开式网络处理，把发电机当做是一个取用功率为的负荷。于是节点c的计算负荷将为：第28页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023(1)开式网络(2)环形网络(3)两端网络第二节开式网络的潮流计算有备用的放射式、干线式和链式网络

电力系统的接线方式:无备用的放射式、干线式和链式网络第29页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023无备用放射式无备用干线式无备用链式有备用放射式有备用干线式有备用链式图3-5开式网络第30页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023开式网络中功率的分布一般由电源向负荷侧输送功率。第二节开式网络的潮流计算开式网络一般是由一个电源点通过辐射状网络向若干个负荷节点供电。潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他已知条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压。第31页，课件共69页，创作于2023年2月10九月20231.按精确计算方法计算网络元件参数；2.潮流计算。

（1）已知末端负荷及末端电压。一、简单开式网络的潮流计算

利用计算电力线路和变压器功率损耗及电压降落的公式直接从末端向始端进行推算。求功率电压求功率电压求功率电压计算起点1234计算终点第32页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

如果末端电压未知，可以设一个略低于网络额定电压的末端电压，然后按上述方法计算，算得始端电压偏移不大于10%即可，否则重新假设一个末端电压，重新推算。（2）已知末端负荷及始端电压。1.先应用假设的末端电压和已知的末端功率逐段向始端推算，求出始端功率和始端电压；

依此类推逐步逼近，直到同时满足已给出的末端负荷及始端电压为止。2.用给定的始端电压和求得的始端功率逐段向末端推算，求出末端电压和末端负荷。3.由给定的末端负荷及求得的末端电压往始端推算。第33页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023求功率求功率求功率求电压求电压求电压计算起点1计算终点234第34页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

变电所较多的开式网络的潮流计算的步骤和内容如下：

（1）按精确计算方法计算网络元件参数；

（2）用电力线路额定电压求变电所的运算负荷和发电厂的运算功率（对固定出力的发电厂）；

（3）作出具有运算负荷或运算功率的等值网络；

（4）潮流计算。二、变电所较多的开式网络的潮流分布

第35页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

从已知功率、电压端，利用电力线路和变压器功率损耗及电压降落的公式齐头并进逐段求解功率和电压。求功率求电压求功率求电压求功率求电压计算起点计算终点U4(已知)S4(已知)1234图：已知同一点电压和功率求简单开式网络的潮流（4.1）已知末端电压、末端负荷。第36页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023求功率求电压求功率求电压求功率求电压计算起点计算终点S4(已知)U1(已知)3214图：已知一点电压、另一点功率求开式网络潮流总结为“一来、二去”共两步。一来即：设全网为额定电压，利用已知的末端功率逐段向首端推算，求出首端功率；二去即：用给定的首端电压和求得的首端功率逐段向末端推算电压降落，求出末端电压。（4.2）已知始端电压、末端负荷。第37页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

[例3-1]电力线路长80m，额定电压110kV，末端接一容量为20MVA，变比为110/38.5的降压变压器。变压器低压侧负荷为15+j11.25MVA。正常运行时要求电压为36kV。已知线路选用LGJ-120型导线，几何均距4.25m，因此线路的参数为r1=0.27Ω/km，x1=0.412Ω/km，g1=0，b1=2.76×10-6S/km。变压器选用SF-20000/110型变压器，其参数为PK=163kW，UK(%)=10.5，P0=60kW；I0(%)=3。网络接线图如图所示，试求电源处母线上应有的电压和功率。第38页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023第39页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023[例3-2]110kV电力系统接线如图所示。图中发电厂A装有QF-12-2型发电机两台，均满载运行，PN=12MW，。除供给发电机电压负荷10+j8MVA外，余下均通过两台FS-10000/121型的升压变压器输入网络，变比为121/10.5。变电所I装设两台SF-15000/110型变压器，变比为115.5/11；变电所II装设一台SF-10000/110型变压器，变比为110/11。各变电所的负荷，电力线路长度和选用导线截面均如图所示，设图中与系统S连接处母线电压为116kV。试求各变电所和发电厂低压母线电压。第40页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023SF-15000/110型变压器试验数据为PK=133kW，UK(%)=10.5，P0=50kW；I0(%)=3.5。SF-10000/110型变压器试验数据（升降压型相同）为PK=97.5kW，UK(%)=10.5，P0=38.5kW；I0(%)=3.5。110kV电力线路LGJ-70线间几何均距为4m，导线直径为11.4mm。第41页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023等值网络第42页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

环式网络的功率方向和量值都待确定，要精确求出其功率分布比较困难，需将其进一步简化。即假设全网电压都为网络额定电压，计算各变电所的运算负荷和发电厂运算功率，并将它们接在相应的节点。这时，等值网络中就不再包含各变压器的阻抗支路和母线上的并联导纳支路，从而组成了只包括运算负荷和运算功率及线路阻抗的简化等值网络。第三节环形网络的潮流分布一、环式网络中的潮流计算环式网络：环式网络，两端供电网络第43页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023～165432T-1T-2T-3L-2L-1L-3G132Z31Z12Z23

上图是最简单的环式网络，(a)图为网络接线图，(b)图为简化等值网络。其中、为运算负荷。(a)网络接线图(b)简化等值网络

第44页，课件共69页，创作于2023年2月10九月20231.力矩法求环式网络的功率分布

应用回路电流法列回路方程式，由图(b)可有式中，为流经阻抗Z12的电流，、分别为节点2、3的运算负荷电流。

如设全网电压为网络额定电压UN，将代入上式中，有第45页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023由上式解得

相似地，流经阻抗Z13功率为

对上两式可作如下理解。在节点1把网络打开，可得一等值的两端供电网，如图3-9所示。其两端电压大小相等，相位相同。图3-9等值两端供电网络1231’Z12Z13Z23Z’2Z’3Z2Z3Z∑第46页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023对于具有n个节点的环式网络，以上两个公式可以进一步推广为：

上式与力学中梁的反作用力计算公式相似，故称为力矩法公式。第47页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

求得或后，即可求环式网络线段中的功率。网络中某些节点的功率是由两面侧向其流动的，这种节点称为功率分点。

通常在功率分点上加“

”、“

”以区别有功分点和无功分点。第48页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。

在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而高压网络中电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？第49页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

如果网络中所有电力线路结构相同，导线截面相等，也即所有线段单位长度的参数完全相等，则可按线路长度计算功率从而其中，lm、l’m、l∑分别为Zm、Z’m、Z∑相对应的线路长度第50页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023二.两端供电网络中的功率分布

回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0的单一环网。第51页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

两端供电网络的相电压，且相电压降落为根据基尔霍夫第二定律，可列电压方程式为上式中，为线电压降落。

设全网电压为网络额定电压，不计功率损耗，将代入上式，可得第52页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023求得流经阻抗Z12的三相功率为：流经阻抗Z43的三相功率为：

两端电压不等的两端供电网中，各线段中的功率包括两部分。（1）两端电压相等时的功率分布。（2）循环功率第53页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023例如将图中短路器1断开时其左侧电压为10.5×242/10.5=242kV；右侧电压为10.5×231/10.5=231kV；从而，将该断路器闭合时，将有顺时针方向的循环功率流动，其表达式仍与两端供电网络相同。~10.5kV10.5/24210.5/231T2T12422311循环功率的正方向与电压降落的方向一致。第54页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

上述功率分布的计算，是在假设电压为网络额定电压的条件下，求得近似功率分布。此时是不计网络的电压损耗和功率损耗的。因此还必须计及网络中各段电压损耗和功率损耗，才能获得环形网络的潮流计算的最终结果。

环形网络的潮流计算包括以下两个内容。（1）已知功率分点电压。（a）由功率分点将环形网络解开为两个开式网络。（b）从功率分点分别由两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。此时进行的潮流计算，完全与已知开式网络的末端电压和负荷时的潮流计算相同。三、环形网络的潮流计算第55页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

（2）已知电源端电压。这种情况一般较多。（a）仍由功率分点将环形网络解开为两个开式网络；（b）假设全网电压均为网络的额定电压，求取各段的功率损耗，并由功率分点往电源端逐段推算。求得电源端功率后，再运用已知电源电压和求得的首端功率向功率分点逐段求电压降落，并计算出各点电压。这与已知末端负荷和始端电压的开式网络的潮流计算完全相同。第56页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023闭式网络的计算过程第57页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023基本解题思路—两步计算（1）设全网为额定电压,不考虑功率损耗,求网络的基本功率分布;（2）依基本功率分布,在功率分点将闭式网打开,分别按开式网计算.环形网络可分为:环式网络和两端供电网络小结：第58页，课件共69页，创作于2023年2月10九月2023

[例3-3]如图所示的网络接线中：发电厂F的II母线运算功率为40+j30MVA，其余功率由I母线供给：连接I、II母线的联络变压器的容量和阻抗分别为60MVA、RT=3Ω、XT=110Ω；电力线路末端降压变压器的总容量为240MVA，阻抗为RT=0.8Ω、XT=23Ω；220kV线路的阻抗为R1=5.9Ω、X1=