四川省乐山市中区九峰中学高一数学文上学期期末试卷含解析

四川省乐山市中区九峰中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列{an}的前n项和是Sn，S5＝2，S10＝6，则a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于()A．8

B．12

C．16

D．24参考答案：C略2.已知集合M={|=λ（+），λ∈R}，N={|=+μ，μ∈R}，其中，是一组不共线的向量，则M∩N中元素的个数为（）A．0 B．1 C．大于1但有限 D．无穷多参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】由是一组不共线的向量，结合向量相等的条件可知，当λ=μ=1时，，由此可得M∩N中元素的个数．【解答】解：由M={|，λ∈R}，N={|，μ∈R}，则当λ=μ=1时，，∴M∩N中元素的个数为1．故选：B．3.给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有（

）A．①

B．②

C．③

D．④参考答案：C

解析：；

；4.若0<α<β<，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则()A．a<b

B．a>b

C．ab<1

D．ab>2参考答案：A略5.已知三个互不相等实数成等差数列，那么关于的方程A，一定有两个不相等的实数根

B，一定有两个相等的实数根C,一定没有实数根

D，一定有实数根参考答案：D6.下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C对于A：因为>1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；对于B：在上递减，如，时，有则不能说整个定义域内单调递减，故B错；对于C：在整个定义域内单调递减，故C对；对于D：在递减，在递增，故D错；故选C

7.的展开式中的常数项为（

）A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6参考答案：A【分析】在二项展开式的通项公式中,令的幂指数等于0,求出的值,进而求得常数项.【详解】解:展开式中的通项公式为,令,解得,故展开式中的常数项为,故选:A【点睛】本题考查二项式展开式的常数项,属于基础题.8.函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是A

4

B

1或

C

1,±,

D

参考答案：D9.给出函数f（x）=a2x﹣1+2（a为常数，且a＞0，a≠1），无论a取何值，函数f（x）恒过定点P，则P的坐标是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（，3）参考答案：D【考点】指数函数的图象变换．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】把已知的函数解析式变形，然后借助于函数图象的平移得答案．【解答】解：∵f（x）=a2x﹣1+2==，而函数y=（a2）x恒过定点（0，1），∴恒过定点（）．故选：D．【点评】本题考查指数函数的图象变换，考查了函数图象的平移，是基础题．10.已知为一次函数,为不等于1的常数,且

,设

,则数列为

[

]A．等差数列

B.等比数列

C.递增数列

D.递减数列参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知在R上是奇函数，且

.参考答案：略12.设的内角，已知，若向量与向量共线，则的内角

．参考答案：13.求值：=

．参考答案：19【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题．【分析】根据式子的特点需要把底数和真数表示成幂的形式，把对数前的系数放到真数的指数位置，利用恒等式，进行化简求值．【解答】解：原式=9﹣3×（﹣3）+=18+1=19，故答案为：19．【点评】本题的考点是对数和指数的运算性质的应用，常用的方法是把（底数）真数表示出幂的形式，或是把真数分成两个数的积（商）形式，根据对应的运算法则和“”进行化简求值．14.在△ABC中，若，则的最小值为

▲

．参考答案：15.二次函数，则实数a的取值范是参考答案：.16.在AABC中，，,D为BC边上的点，且，若，则=_________,参考答案：略17.设数列的首项，前n项和为Sn,且满足(n)．则满足的所有n的和为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}且A∪B=R，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 并集及其运算．专题： 集合．分析： 先求出集合A，B，并集的定义，求出a的范围解答： A={x||x﹣a|＜4}={x|a﹣4＜x＜a+4}…．（3分）B={x|x2﹣4x﹣5＞0}={x|x＞5或x＜﹣1}…．（6分），由A∪B=R知：，…．（10分），解上不等式组得：1＜a＜3，故实数a的取值范围为{a|1＜a＜3}…．（12分）点评： 本题主要考查了不等式的求解，集合之间并集的基本运算，属于基础试题19.已知=（x，1），=（4，﹣2）．（Ⅰ）当∥时，求|+|；（Ⅱ）若与所成角为钝角，求x的范围．参考答案：【考点】向量的几何表示；向量的模．【分析】（Ⅰ）由向量平行得到关于x的方程，求出x的值，从而求出|+|的值即可；（Ⅱ）根据?=4x﹣2＜0，求出x的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）当∥时，有﹣2x﹣4=0，解得：x=﹣2，故+=（2，﹣1），所以|+|=；（Ⅱ）由?=4x﹣2，且与所成角为钝角，则满足4x﹣2＜0且与不反向，由第（Ⅰ）问知，当x=﹣2时，与反向，故x的范围为（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，）．【点评】本题考查了向量的平行问题，求模问题，考查向量的夹角，是一道基础题．20.已知集合，，.（1）求；（2）求参考答案：（1）；

（2）21.（本题满分9分）已知函数，(I)求的最小正周期及单调递增区间；(II)若在区间上的最大值与最小值的和为,求a的值。参考答案：22.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,△ABC的面积是30,.（1）求；（2）若，求a的值.参考答案：（1）144；（2）5.【分析】（1）由同角的三角函数关系，由，可以求出的值，再由面积公式可以求出的值，最后利用平面向量数量积的公式求出的值；（2）由（1）可知的值，再结合已知，可以