2021中考数学：知识点38 统计图表

一、挑选题

20.（2021山东省德州市，20,10）《中学生体质康健标准》规定的等级标准为：90分及以上为优异，80〜

89分为良好，60〜79分为及格，59分及以下为不及格.某校为领会七、八年级学生的体质康健情况,

现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质康健检测，并对成绩进行解析.成绩如下：

（1）根据上述数据，增补完成下列表格.

整理数据:

良好及格不及格

七年级2350

八年级14____1

解析数据:

年级平均数众数中位数

七年级767477

八年级—74—

（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试预计两个年级体质康健等级达到优异的学生共有几

人？

（3）联合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质康健情况更好，并说明来由.

【解题过程】（1）八年级及格的人数是4,平均数=74+61+83+91+60+85+46+84+74+82中位数

10

故答案为：生74；78；

（2）计两个年级体质康健等级达到优异的学生共有200X帝300*京40+30=70人;

（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质康健情况更好.

1.（2021•£中）如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有200人,

则步行到校的学生有（）

A.120人B.160人C.125人D.180人

【答案解析】B

【试题解答】因为该校骑自行车到校的学生有200人，占比25%,所以可得全校总人数为200+25%=800（人）,

步行人数占比20%,故人数为800X20%=160（人）,故选B.

5.（2021•温州）对温州某社区住民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计

图.已知挑选鲸鱼的有40人，那么挑选黄鱼的有（）

A.20人B.40人C.60人D.80人

【答案解析】D

【试题解答】从统计图可知挑选婚鱼的占全体统计人数的20%,则抽取的样本容量为404-20%=200,则根据

统计图可知挑选黄鱼的有200X40%=80人.故选答案D.

温州某社区居民最发吃的

负吴情况统计圉

（第5题）

4.（2021•嘉兴）2021年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业

签约金额的折线统计图如图.下列说法对的是（）

某市五曷数博会产业签约金"计图

减约金嵌（亿元）

-23

01---------------------------->

20152016201?20182019年份

A.签约金额逐年增添

B.与上年相比，2021年的签约金额的增加量最多

C.签约金额的年增加速度最快的是2021年

D.2021年的签约金额比2021年降低了22.98%

【答案解析】C

【试题解答】根据折线统计图察看可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增加量最多的是2021年，增

加速度最快的也是2021年，2021年比2021年降低了％9.4,故选C.

6.（2021•威海）为共同全科大阅读运动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学

生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A.条形统计图B,频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图

【答案解析】D

【试题解答】依据每种统计图的特点挑选，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是

扇形统计图.故选D.

4.（2021•江西）根据《住民家庭亲子阅读消费调查陈诉）中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列

说法错误的是（）

A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.天天阅读30分钟以上的住民家庭孩子超过50%

C.天天阅读1小时以上的住民家庭孩子占20%

D.天天阅读30分钟至1小时的住民家庭孩子对应扇形的圆心角是108。

【答案解析】C

【试题解答】•・•天天阅读1小时以上的住民家庭孩子占20%+10%=30%,・・・c错误.

3.

4.

7.

8.

二、填空题

13.（2021•泰州）根据某商场2021年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额

为1000万元，则该商场全年的营业额为万元.

第13题图

【答案解析】5000

【试题解答】二季度营业额所占百分比为1-35%—25%—20%=20%,所以该商场全年的营业额为1000・20%

=5000（万元）

13.（2021•温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个界限值，不含后一个界限

值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人.

某校学生汉字听写"大集成缭

的须致克方图

（第13题）

【答案解析】90

【试题解答】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发觉信息.知道成绩为“优良”（80分及以上）的在

80〜90、90〜100两个小组中，其频数分别为60、30.是以，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有

90人.故填:90.

12.（2021•山西）要示意一个家庭一年用于“教诲”，”服装"，”食品"，"其他"这四项的支出各占家庭本年总支出

的百分比，从"扇形统计图"，"条形统计图"，"折线统计图"中挑选一种统计图，最适合的统计图是.

【答案解析】扇形统计图

【试题解答】•••要示意四项支出各占家庭本年总支出的百分比，，用扇形统计图最适合.

2.

3.

4.

5.

6-

7.

9.

三、解答题

19.（2021年浙江省绍兴市，第19题，8分）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进

行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

根据图中信息，解答下列问题:

（1）这5期的集训共有几天？小聪5次测试的平均成绩是几？

（2）根据统计数据，联合体育运动的现实，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的设法.

【解题过程】

19.（本期满分8分）

解，（D这5期的集训共有56天.

小鸵这5次测试的平均成绩是11.68秒

⑵：类£黑鬻黑胃黑黑:嚣.动实际也集训时间不是越多越好'集训时间过

20（本据己案馨篇器舞"黑黑晨士:天时,成绩最好.

20.（本题满分8分）」信息’如：集训时间每期都增加

21.（2021•嘉兴））在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的举措中，某社区为了领会住民掌握垃圾分类常识

的情况进行调查.其中从6两小区分别有500名住民参加了测试，社区从中各随机抽取50名住民成绩进

行整理得到部分信息：

【信息一】力小区50名住民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个界限值，不含后一个界限值）：

【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：

7575797979798080

8182828383848484

【信息三】/、8两小区各50名住民成绩的平均数、中位数、众数、优异率（80分及以上为优异）、

方差等数据如下（部分空缺）：

小区平均数中位数众数优异率方差

根据以上信息，答复下列问题:

（1）求1小区50名住民成绩的中位数.

（2）请预计A小区500名住民成绩能超过平均数的人数.

（3）请尽量从多个角度，挑选符合的统计量解析46两小区参加测试的住民掌握垃圾分类常识的情

A小区50名居民段的频数直方图

16.................

05060708090成绩（分）

【解题过程】（1）75分.（2）三义500=240人.（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，挑选符

合的统计量进行解析，例如：①从平均数看，两个小区住民对于垃圾分类常识掌握情况的平均水平一样；②

从方差看，B小区住民对垃圾分类常识的掌握情况比A小区不乱；③从中位数看，B小区至少有一半的住民

成绩高于平均数.

分三个差别层次的评价:

A层次：能从1个统计量进行解析

B层次：能从2个统计量进行解析

C层次：能从3个及以上统计量进行解析

18.（2021浙江省杭州市，18,8分）（本题满分8分）称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准,

超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为现实称量读数，乙组为记录

数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位:千克）.

现实称量读数和记录数据统计表

\序号

12345

数据\

甲组4852474954

乙组-22-3-14

(1)增补完整乙组数据的折线统计图.

(2)①甲，乙两组数据的平均数分别为又甲，又乙，写出文甲与文乙之间的等量关系

②甲，乙两组数据的方差分别为S2，S)对照S&与用的大小，并说明来由。

【解题过程】(1)乙组数据的折线统计图如图所示：

<2)x甲国+x乙；②S6=SJ

来由：•/S甲2=J_[(48-50)2+(52-50)

:+(47-50)2+(49-50)2+(54-50)2>6,8,

5

Sz,2=-[(-2-0)2+(2-0)2+(-3-0)2+(-1-0)2+(4-0)2]=6.8,

5

S甲2=S乙2.

23.（2021江苏盐城卷，23,10）某公司共有400名销售人员，为领会该公司销售人员某季度商品销售情况,

随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行解析.

频数分布表

组别销售数量频数频率

A20?x4030.06

B40?x6070.14

C60?x8()13a

D80?x100m0.46

E100?X12040.08

合计b1

请根据以上信息，解决下列问题:

（1）频数分布表中，a=,b=

（2）补全频数分布直方图:

频数分布直方图

（3）参加该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优异员工”，试预计该季度被评为“优异员工”的人

数.

【解题过程】解：（1）匕=3+0.06=50（人），4z=I-（0.06+0.14+0.46+0.08）=0.26或4=13+50=0.26；

（2）因为〃？=50—3—7—13—4=23（人），所以可补全条形统计图如图所示:

频数分布直方图

（3）D、E两组的频率之和为:0.46+0.08=0.54,所以该季度被评为“优异员工”的人数约有:400x54%=216

（人）

23.（2021•苏州）某校筹划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”几个课外兴趣小组，耍

求每人必须参加，并且只能挑选其中的一个小组，为了领会学生对叫个课外兴趣小组的挑选情况，学校从

全体学牛中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查成果制成如同所示的扇形统计图和条形统汁图（部分

信息未给出）.请你根据给出的信息解答下列问题：

调查结果扇形统计图

（第23题）

（1）求参加此次问卷调查的学牛人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）

(2)/??="n=

（3）若该校共有1200名学生，试预计该校挑选“围棋”课外兴趣小组的学生有儿人?

解：（1）参加此次问卷调查的学生人数为30・20%=150（人），航模的人数为150-（30+54+24）=42

（人），补全图形如下:

第23题答图

,5424

(2)m%=——x100%=36%,〃％=——x100%=16%,即m=36、”=16,故答案为36、16；

150150

（3）预计该校挑选“围棋”课外兴趣小组的学生有1200X16%=192（人）.

21.（2021•淮安）某企业为领会员工安然制作常识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安然制作常识测试,

测尝尝卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计成果绘制了如下两幅不完整的

统计图.（说明：测试成绩取整数，A级:90分~100分；B级:75分-89分；C级:60分~74分；D级:60分以下）

请解答下列问题:

(1)该企业员工中参加本次安然制作常识测试共有人;

(2)补全条形统计图;

(3)若该企业共有员工800人，试预计该企业员工中对安然制作常识的掌握能达到A级的人数.

【解题过程】(1)V204-50%=40,

,该企业员工中参加本次安然制作常识测试共有40人.

(2)V40-8-20-4=8,

.•.补全条形统计图如下:

Q

(3)•.•样本中A所占的百分比为：—X1OO%=2O%,

40

预计该企业员工中对安然制作常识的掌握能达到A级的人数.为800X20%=160.

18.(2021•泰州)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM的颗粒物，它对人体康健和大气环境造成不良影

响.下表是根据(全国城市空气质量陈诉)中的部分数据制作的统计表，根据统计表答复下列问题：

2021年、2021年7〜12月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表:

(单位:P，“加2)

年份

7891()1112

月份

2021年272430385165

2021年232425364953

⑴2021年7〜12月PM2.5平均浓度的中位数为pm/m2-,

⑵"扇形统计图"和"折线统计图"中，更能直观地反映2021年7〜12月PM2.5平均浓度转变过程和趋势的统计

图是；

(3)某同学察看统计表后说:"2021年7〜12月与2021年同期相比，空气质量有所改善请你用一句话说明该同学

得出这个结论的来由.

【解题过程)(1)(25+36)+2=30.5;(2)折线统计图;(3)对比两年一样月份的PM2.5平均浓度，除8月份持平外,

其余月份2021年都比2021年有所下降，是以2021年7〜12月与2021年同期相比，空气质量有所改善.

22.（2021•益阳）某校数学运动小组对经由某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根

据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E,由调

查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.

第22题图

（1）求本次调查的小型汽车数量及m,n的值;

（2）补全频数分布直方图;

（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你预计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量.

32

【解题过程】22.解:（1）本次调查的小型汽车数量：=160（辆）.

0.2

48

m=------=0.3,

160

n=l-(0.3+0.35+0.2+0.05)=0.1.

⑵B类小型汽车的辆数:0.35X160=56,

D类小型汽车的辆数：0.1X160=16.

二补全频数分布直方图如下:

第22题答图

（3）某时段该路段每车只乘坐1人的小型汽车数量:0.3X5000=1500（辆）.

21.（2021•长沙）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传运动，为领会学生对垃圾

分类常识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分

按优异、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.

良好m40%

合格6n%

待合格36%

请根据以上信息，解答下列问题:

（1）本次调查随机抽取了名学生；表中"?=,n=；

（2）补全条形统计图;

（3）若全校有2000名学生，请你预计该校掌握垃圾分类常识达到“优异”和“良好”

等级的学生共有几人.

【解题过程】（1）本次调查随机抽取了21・42%=50名学生，m=50X40%=20,n=—X100=12,故答案为：

50

50,20,12；

(3)2000X——21+20^=1640人，答：该校掌握垃圾分类常识达到“优异”和“良好”等级的学生共有1640人.

50

21.(2()21•娄底)湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2021年秋季入学的高中一年

级学生最先实施高考综合改革，承载着广大考生的精妙期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高.为

了领会我店里某小区住民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区住民部分住民，根据采访

情况制作了如下统计呼表：

人数为m

(2)根据以上信息补全图(10)中的条形统计图.

(3)请预计在该小区1500名住民中，高度关注新高考政策的约有几人？

解：(1)100+0.5=200.机=200x0.4=80.“=20+200=0.1

⑵200x0.4=80(人)，补全的条形图如图(10-1)1.

(3)150()x0.4=600(人)

...在该小区1500名住民中，高度关注新高考政策的约有60()人

20.(2021•衡阳)某学校为了富厚学生课余生活，开展了“第二课堂”的运动，推出了以下四种选修课程:

A.绘画；B.唱歌；C.演讲；D.十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且只能挑选其中的一个课程.学

校随机抽查了部分学生，对他们挑选的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请联合统

计图中的信息，解决下列问题：

4

2

0

8

6

4

2

O

课程选择情况的条形统计图课程选择情况的扇形统计图

(1)此次学校抽查的学生人数是；

(2)将条形统计图增补完整:

(3)参加该校共有1000名学生，请你预计该校报D的学生约有几人?

脩ZX

II

X/40;

4

(3)解：lOOOx—=100,故该校1000人中报D约有100人.

40

19.(2021•武汉)为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的运动，该校童威随机抽取部分学生，按四个

类别:4示意“很喜爱”，B示意“喜爱”，C示意“一样”，。示意“不喜爱”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将成果绘制

成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图

(1)此次共抽取名学生进行统计调查，扇形统计图中，。类所对应的扇形圆心角的大小为

（2）将条形统计图增补完整

（3）该校共有1500名学生，预计该校示意“喜爱”的8类的学生大约有几人？

【解题过程】（1）抽取学生人数为12+24%=50；D类所对应的扇形圆心角的大小为x100%x360s=72%

故答案为50,72°

（2）A类人数为50—23—12—10=5,增补条形统计图如图

（3）150（从一=69（）（人），，预计该校示意“喜爱”的8类的学生大约有690人.

1.（2021•台州）安然使用电瓶车可以大幅度削减因交通事故引发的人身危险，为此交警部分在全市范畴开展

了安然使用电瓶车专项宣传运动.在运动前和运动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安

然帽情况进行问卷调查，将手机的数据制成如下统计图表.

运动前骑电瓶车戴安然帽情况统计表

类别人数

A68

B245

C510

D177

合计1000

第21题图

(1)宣传运动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几?

⑵该市约有30万人使用电瓶车，请预计运动前全市骑电瓶车”都不戴”安然帽的总人数；

(3)小明认为，宣传运动后骑电瓶车”都不戴”安然帽的人数为178,比运动前增添了1人，是以交警部分开展的

宣传运动没有结果.小明解析数据的方式是否公道？请联合统计图表，对小明解析数据的方式及交警部分宣

传运动的结果谈谈你的看法.

解：(1)由表格数据可知l,C类间或戴的市民人数最多，占比为：年=51%.

1000

177

⑵——x3000(X)=53100(A),答:运动前全市骑电瓶车"都不戴”安然帽的总人数为53100人.

1000

(3)不公道•运动最先前后调查的总人数差别，要对照所占百分比大小才能得到正确结论.运动开展前，"都

■7717R

不戴"占比为——xl(X)%=17.7%,运动开展后，“都不戴”占比为-----------------xl(X)%=8.9%,V17.7%>8.

1000896+702+224+178

9%,所占百分比下降，"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明运动有结果.

2.(2021•衢州)某校为积极响应“南孔圣地，衢州有札”城市品牌扶植，在每周五下午第三节课开展了

富厚多彩的走班选课运动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课

程，要求全校学生必须介入其中一门课程。为领会学生介入综合实践类课程运动情况，随机抽取了部分学生

进行调查，根据调查成果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。

被抽样学生介入综合实激课程情况条形统计图

人数(人)

12

礼知礼思

30%

礼源\礼行

礼艺\

15%~

(1)叨教被随机抽取的学生共有几名？并补全条形统计图。

(2)在扇形统计题中，求挑选“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。

(3)若该校共有学生1200人，预计其中介入“礼源”课程的学生共有几人?

解：(1)学生共有40人.…2分

条形统计图如图所示。…4分

被抽样学生介入综合实践课程情况条形统计图

本人数（人）

12

4

（2）选”礼行“课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为—X3600=36°.…6分

40

Q

（3）介入“礼源”课程的学生约有1200X二-240（人）.…8分

40

3.（2021•金华）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为领会学生最喜爱的课程内容，随

机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计成果绘制成如下统计图（不完整）.

请根据图中信息答复问题：

抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图

八人数（人）

A.趣味数学

8.数学史话

C.实验探究

。.生活应用

E.思想方法

（第19题图）

（1）求，"，"的值.

（2）补全条形统计图.

（3）该校共有1200名学生，试预计全校最喜爱“数学史话”的学生人数.

解：（1）抽取的学生人数为12+20%=60（人），”7=15+60=25%,"=9+60=15%.

（2）最喜爱“生活应用”的学生数为60x30%=18（人）.

条形统计图补全如下.

（3）该校共有1200名学生，预计全校最喜爱“数学史话''的学生有1200x25%=300（人）

4.（2021•淄博）文明交流互鉴是鞭策人类文明提高和天下和平发展的重要动力.2021年3月“亚洲文明对

话大会”在北京成功举办，引起了天下人民的极大关注.某市一研究机构为了领会10-60岁年纪段市民对本

次大会的关注程度，随机拔取了100名年纪在该范畴内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不

完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示:

组别年纪段频数(人数)

第1组10<x<205

第2组20<x<30a

第3组30<x<4035

第4组40<x<5020

第5组50<x<6015

(1)请直接写出a=,m=第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度;

(2)请补全上面的频数分布直方图:

(3)假定该市现有10-60岁的市民300万人，问40-50岁年纪段的关注本次大会的人数约有几？

解：(1)。=100-5—35—20-15=25沏％=20+100=20%,.•."?=20;圆心角=——x360°=126°.

(2)4=25人,

(3)