分式方程的应用学案

课题：分式方程的应用（1）年级：主备人：审核：班次：姓名：教学目标：1．让学生掌握列分式方程解应用题的方法和步骤；2．引导学生体验将实际问题“数学化”的过程；逐步渗透数学建模思想；教学重点：会分析题意列方程，并会对所求根合理检验。教学难点：据题意准确找到等量关系教学过程：[课标告诉我们]：掌握列分式方程解应用题的方法与步骤；培养用方程来解决实际问题的能力，渗透数学建模思想；[本节课我们应学会]分析实际问题中的数量关系列出分式方程并求出解，会检验所求解是否满足方程和实际问题[学习过程]我会学（1）解分式方程的步骤：(2)列一元一次方程解应用题的基本步骤是什么？步骤：（1）（2）（3）（4）（5）（6）(3)行程问题三个基本量的关系：工程问题中三个基本量的关系：（4）小明和小玲住同一小区，离学校3000M，某天早晨小明和小玲分别于7：20、7：25骑车离家上学，在校门口他们恰好相遇。已知小明骑车的速度是小玲的倍，试问：小玲的小明骑车的速度各是多少？设小玲骑车的速度是vm/s,则小明骑车的速度是小玲从家到校花的时间是小明从家到校花的时间是他们俩人从家到校花的时间一样吗？不一样的话，谁多？小比小多花了你能根据上述数量关系写出一个合适的等式吗？你会解决上述问题吗？我的疑问展示交流某单位要盖一楼房，由建筑一队施工，预计180天能盖成，为早日竣工，由建筑一队、二队同时施工，100天就盖成了试问：建筑二队的施工效率如何？（即由建筑二队单独施工，需多少天才能完成任务？）分析：设由二队单独施工需要x天才能盖成。可把盖楼房工程的总量高为1，则建筑一队施工1天完成的工程量是建筑二队施工1天完成的工程量是，两队同时施工，1天完成的工作量是，那么100天完成的工作量是另外题目告知两队施工100天将楼盖成了，完成的工作量为1。教学反思：解答变式训练1：条件：“由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了”改为：“如果由建筑一队、二队同时施工，30天完成了工程总量的，”问题不变。变式训练2：由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了”改为：“如果由建筑一队、二队同时施工30天后，甲队因事离开，由乙队单独完成余下的工程又用了75天才完成”其他不变。你能列出方程吗？四、归纳总结通过这节课，我们知道了：1．列分式方程解应用题的步骤：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．列分式方程解应用问题与列一元一次方程解应用问题有什么区别？列一元一次方程解应用题中的“检验”是看方程的解是否符合题中的实际意义，而列分式方程解应用题中的“检验”则有两点要求，一是看是不是增根，是增根就得舍去，这就是验根，二是看原方程的根是否符合题中的实际意义自测评估一项工程甲单独完成需a天，乙单独完成需b天，若甲、乙合作完成所需天数为（）A．EQ\f(1,a)+EQ\f(1,b)BEQ\f(ab,a+b)C．EQ\f(a+b,ab) D．EQ\f(1,a)--EQ\f(1,b)2．张师傅做120个零件所用的时间和李师傅做90个零件所用的时间相等，且每个小时张、李师傅共做35个零件，那么张师傅每小时做多少个零件？3．轮船在相距80千米的两个码头之间航行，顺水中航行60千米所需时间与逆水航行48千米所用时间相等，已知水速2千米/小时，求轮船在静水中航行的速度？收获与反思：年级：主备人：文希审核：班次：姓名：教学目标；1．让学生掌握列分式方程解应用题的方法和步骤；2．引导学生体验将实际问题“数学化”的过程；逐步渗透数学建模思想教学重点：会分析题意列方程，并会对所求根合理检验教学难点：据题意准确找到等量关系教学过程：[课标告诉我们]：掌握列分式方程解应用题的方法与步骤；培养用方程来解决实际问题的能力，渗透数学建模思想；[本节课我们应学会]分析实际问题中的数量关系列出分式方程并求出解，会检验所求解是否满足方程和实际问题[学习过程]我会学(1)列分式方程解应用题的基本步骤是什么？（2）甲乙两组工人搬一批货物，甲每天比乙多搬5吨，甲运45吨与乙运30吨所用的天数相等，设甲每天搬x吨货物，则可列方程为：我的疑问展示交流例1．在直流电路中，电功率P（W）与电压U（V）、电阻R（Ω）的关系式为p=EQ\f(u2,R)，一个40瓦的灯泡接在电压为220v的直流电路中，电流通过灯泡是的电阻是多少？教学反思：练习：一个100瓦的灯接在220伏的直流电路中，电流通过灯泡时电阻是例2：已知有甲、乙、丙三个数，甲比乙的2倍小1，丙比乙小2，且甲倒数的2倍与丙倒数的和等于乙数倒数的2倍，求这三个数。练习：有一个分数，分母比分子大7，如果把分子加17，分母减去4，所得分数是原分数的倒数，求这个分数。四、归纳总结通过这节课，我们知道了：五、自测评估1．我国2000年开始推行“退耕还林”政策，小庄村原有耕地600公顷，林地150公顷，计划把一部分耕地变为林地，使林地面积占耕地面积的80%，试问：应将多少公顷耕地变为林地2．甲步行，乙骑车分别从相距80千米的A、B两地同时出发，相向而行，相遇后，乙继续前进，到