变化的磁场和电场课件

第二章场和波

本章将讨论电荷的相互作用——静电场,运动电荷间的相互作用——稳恒磁场，变化的磁场和电场——电磁波以及电磁波中的一种光波。

§1-1电荷的相互作用静电场人们对电现象的认识开始很早。电荷分为两大类

一.电荷正电荷,如质子、正电子等带正电荷。负电荷,如电子、反质子等带负电荷。

1现代认识到电性质是物质的一种基本特征，物质的电性质来自物质的微观结构。物体带电的多少称为电荷量，简称为电荷或电量。自然界物体所带电量总是基本电量的整数倍,称为电荷的量子化。基本电量e是电子所带电量的绝对值

实验验证,在精确10-21时电荷仍是量子化的。现代认识到电性质是物质的一种基本特征，物质的电性质来自物2二.电荷守恒定律

总结摩擦起电、感应起电、电中和等实验,得这样的结论：如果系统与外界没有电荷交换,则系统内无论发生怎样的物理过程,系统正负电荷电量的代数和保持不变。这是电荷守恒定律。

三.电荷间的相互作用通过场实现超距作用：认为电荷间的相互作用不需要借助介质,也不需要传递的时间,即电荷间的相互作用可以超越空间和时间,直接地、瞬时地实现。电荷间的相互作用是如何实现的，历史上有过两种观点的争论。二.电荷守恒定律超距作用3场的观点：带电体周围存在着传递电荷间相互作用的物质——电场。这种相互作用的传递不是瞬时完成,需要传递的时间。法拉第同时认为,在磁体周围也存在着场。磁体与磁体间的相互作用也是靠场传递。发现了电磁波并证明光波也是电磁波以后,超距作用的观点被彻底否定。相对观察者静止的电荷称为静止电荷。静止电荷周围激发出的电场称为静电场。这是最简单的电场，也是下面要讨论的。场的观点：带电体周围存在着传递电荷间相互作用4

四.库仑定律1785年,在卡文迪许扭秤实验的基础上,法国人库仑得出真空中的库仑定律:两点电荷间的静电力的大小为作用力的方向沿两电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。如果带电体的线度比它与其它带电体间的距离小很多,在物理学中运用了一个简化模型方法:把带电体视为一个带电的几何点,称为点电荷.四.库仑定律1785年,5其中k=910-9牛·米/库2，q1，q2是两点电荷的电量，r是它们的间距。§2-2运动电荷间的相互作用磁场

一.天然磁石的磁现象中国人早就发现了天然磁石的磁现象,发明了指南针。地球地理上的南北极与磁针的南北极不重合。地磁场的南极地理上的北极指南针地磁场的北极地理上的南极其中k=910-9牛·米/库2，q1，q2是两点电荷的电6二.运动电荷的磁现象虽然人们很早就发现了电和磁，但19世纪初科学界仍普遍认为电和磁是两种独立的作用。丹麦物理学家奥斯特接受德国哲学家康德和谢林关于自然力统一的哲学思想，坚信电与磁之间一定有某种联系。1820年奥斯特终于发现了电流的磁效应，宣布当电流通过导线时，引起导线旁的磁针偏转。法国物理学家安培进一步努力于同一年建立了电流与电流间相互作用的安培定律。二.运动电荷的磁现象虽然人们很7这样我们明确了不仅在磁体周围,在运动电荷周围也存在着物质的又一种形式——磁场,

电流通过磁场实现电流与电流间的相互作用。一.法拉第用“力线”描述场当然磁场有着和电场不同的一些特性。§3对电场磁场的描述

场看不见摸不着，法拉第极富想像地提出用“力线”描述场。如书图。这样我们明确了不仅在磁体周围,在运动电荷周8

从图上看出,力线密的地方场就强,力线疏的地方场就弱,力线上每一点的切线方向表示该点的场强方向。

法拉第关于场和力线的概念是物理学中具有开创意义的见解。爱因斯坦认为“它的价值要比电磁感应要高出许多。”还说“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。”从图上看出,力线密的地方场就强,力线疏9

二.描述电场的物理量

1.电场对电荷的力作用电场强度是反映电场的力性质的物理量。实验表明,在电场中的固定点所放电荷受到的电场力的大小与所放电荷的电量q成正比。两者的比值F/q是一常量,与所放电荷的电量无关。这个比值反映的是电场自身的属性。放入电场中某点的电荷所受的电场力跟这电荷的电量的比值叫作该点的电场强度,简称场强。用符号E表示单位牛/库（N/C）二.描述电场的物理量实验表明,10

电场强度是一矢量。上式表明电场强度在数值上等于单位正电荷所受的电场力,电场强度的方向为正电荷在该点所受电场力的方向。

从电场强度的定义式看出,知道了电场中某点的场强E，就可求出任意电量q的电荷在该点所受的电场力应用利用电场加速带电粒子利用电场使带电粒子偏转于是电场强度反映了电场的力性质。电场强度是一矢量。上式表明电场强度在数值上11++----+q+q+++---带电粒子的速度方向与电场强度方向垂直时，带电粒子运动轨道发生偏转。带电粒子的速度方向与电场强度方向相同时，带电粒子沿场强方向被加速。++---++++---+++++++++++++----+q+q+++---带电粒子的速度方向与电场强度12

例题2-1求带电量为q的点电荷周围的电场强度分布。解在距点电荷r处，放置电量很小的正电荷（称为检验电荷），q0所受静电场力为

F=k又据电强度的定义得该点场强为

E==k

可见点电荷电场中某点的场强与该点到点电荷的距离平方成反比，所有与点电荷距离相同点的场强相同。且q>0，电场线是发散的；q<0，电场线指向点电荷。例题2-1求带电量为q的点电荷周围的电场强13

例题2-2两个电量各为+10-9C的电荷在真空中相距8cm。假设第三个电荷的电量为q0=+5×10-11C,位于两点电荷的中垂线上,与两电荷各相距5cm,求两电荷作用在第三个电荷上的合力的方向和数值。•••q1q2q0

解：作用在q0上的力为F1，q2作用在q0上的力为F2q1ba合力的大小且方向b例题2-2两个电量各为+10-9C的142.从电场力作功的角度研究静电场

电荷在电场中两点间移动时,电场力所作的功W跟电荷电量的比值称为这两点间的电势差,也叫作电压,用符号U表示在静电场中,电荷在电场力的作用下移动电场力要作功。单位伏特（V）。2.从电场力作功的角度研究静电场15

电势差与高度差相似。10m

0.5m有了电势的概念，我们便可把电势差理解为两点电势之差。如A点的电势为3伏,B点的电势为5伏,则AB两点间的电势差为在电场中选一个标准位置,电场中某点跟标准位置间的电势差称为该点的电势。电势差有绝对值的意义。如图,旗杆的长度,即高度差有绝对的意义。电势差与高度差相似。10m0.5m16例题2-3

如果电子的动能不得超过静止能量的1%，则通过某一电场加速的电子的最大电势差为多少？

解：电子通过电场时电场力对电子所作的功转化为电子的动能。设电场的电势差为U，电场力对电子作的功为eU，电子获得的动能为Ek，有而=m0c2×1%

Ek

Ek例题2-3如果电子的动能不得超过静止能量的117三.描述磁场的物理量磁场力

磁感强度是反映磁场的力性质的物理量.我们从力的角度研究磁场以及磁场对运动电荷、通电导线的作用。实验表明,当电荷垂直磁场方向运动时,电荷所受磁力最大,为Fmax,且最大磁力与电荷的带电量q和电荷的运动速度v

成正比例,所以比值是一常量,与运动电荷无关。比值反映的是磁场本身属性。放入磁场中某点的运动电荷所受的最大磁力与它的电量和速度乘积的比值叫作该点的磁感强度,用B表示三.描述磁场的物理量磁场力18

运动电荷在磁场中要受到磁场力的作用,这个磁场力通常称为洛伦兹力。电荷在垂直磁场方向运动时,磁场对运动电荷的作用力为单位特斯拉(牛/安米)。磁感强度是一矢量,方向是置于该处的小磁针静止时北极所指的方向。如果运动电荷的速度与磁场方向成一定角度,则运动电荷所受力可写为

F=qvBsin（）运动电荷在磁场中要受到磁场力的作用,这个磁19

运动电荷换成载流导线，实验表明，磁场对载流导线有力的作用，通常把磁场对载流导线的作用称为安培力。垂直于磁场方向的通电直导线受到的磁场力最大。如果通电导线的电流与磁场方向成一定的角度,则F可写为上式也表明,当电荷的运动方向与磁场方向平行时,导线不受磁场的作用力。式中I为流过导线电流的电流强度，l是导线长，B为均匀磁场的磁感强度。、电流方向、B三者方向满足右手螺旋定则。运动电荷换成载流导线，实验表明，磁场对载20我们说不可以，这正是电场与磁场的差别所在。电场力是保守力,可以引入相关的势能——电势能,静电场是有势场。而磁场力是非保守力,不能引入相关的势能。

例题2-4某一粒子的质量为0.5g，带有2.5×10C的电量。这一粒子获得一水平速度6×10m/s。欲使这一粒子仍水平匀速前进，外加磁场的磁感强度最小为多少？那末是不是也可从磁场力作功的角度引入一个物理量描述磁场呢?我们说不可以，这正是电场与磁场的差别所在。电21解带电粒子在磁场中受洛伦兹力F和重力G作用，粒子沿水平方向匀速运动，所以粒子所受的F与G大小相等，方向相反，即

G=mg=

F=qvBT解带电粒子在磁场中受洛伦兹力F和重力22

补充例题一根长为0.2m的水平杆固定在秤上，杆上载有电流。在杆附近有一均匀水平磁场，其大小为0.05T，方向与杆垂直，作用在杆上的力用秤测得为0.24N，问电流有多大？I

解：据题意，、电流方向、的关系如图。

载流导线与的夹角为90°，据F=BlI有补充例题一根长为0.2m的水平杆固定在秤上23§2-4电磁感应

一.磁通量法拉第引入“力线”的概念描述磁场。磁通量表示磁场中穿过某个面的磁场线的条数。显然，同等面积的平面，在与磁场方向垂直时穿过平面的磁场线条数最多，即磁通量最大；平面与磁场方向平行时穿过的磁场线条数为零，即磁通量为零。

单位时间内磁通量的变化量称为磁通量对时间的变化率。二.电磁感应与能量守恒

穿过回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势的现象称为电磁感应。若回路闭合，产生的电流为感应电流。§2-424

法拉第电磁感应定律:电路中感应电动势E

的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。如果各量均选用国际单位制可写为若闭合回路的电阻为R，回路中的感应电流I为法拉第电磁感应定律:电路中感应电动势E25回路在磁场中运动引起穿过回路磁通量改变—动生电动势。如图a。

对产生电动势的原因归类:由于磁场的变化引起穿过回路的磁通量变化——感生电动势。如图b。回路本身的电流发生改变或其周围回路的电流发生变化,引起穿过该回路的磁通量发生变化——自感或互感电动势。如图b中电路接通或断开时。回路在磁场中运动引起穿过回路磁通量改变—动26

能量守恒定律是普遍适用的,电磁感应现象也要满足能量守恒定律。如线圈在磁场中运动时是外力对线圈回路作功,这是消耗了机械能,所消耗的机械能通过线圈转化为电能。

法拉第电磁感应定律中的负号正是体现了能量守恒定律，判明感应电流方向的楞次定律也体现了能量守恒定律。能量守恒定律是普遍适用的,电磁感应现象也要满足能27

例题2-5

如图,长为l电阻为R的导体棒ab,沿水平导线框以速度v向右运动,磁感强度方向垂直向上,大小为B,求ab中的感应电流。abl

解:在t时间内,导体棒水平移过的距离为lvt,,t时间内穿过该面积的磁通量棒与导线框组成闭合回路,据法拉弟电磁感应定律,回路中电动势的大小为例题2-5如图,长为l电阻为R28abl棒中感应电流为据能量守恒定律,感应电流的磁场总是要反抗引起感应电流的磁通量的变化,所以感应电流的方向为ba。abl棒中感应电流为据能量守恒定律,感应电流的磁场总是要反29例题2-6

在上题中,现导体棒ab不动,且导体棒与导线框所围面积为S,磁感强度对时间的变化率为(k为常数,大于0),再求ab棒上的感应电流。abl

解:穿过棒与导线框所组成的闭合回路的磁通量为Φ=BS而所以回路中感应电动势的大小棒上的感应电流据能量守恒定律,感应电流的方向ba。例题2-6在上题中,现导体棒ab不动30§2-5电磁波电磁波的发现归功于麦克斯韦。麦克斯韦（1831-1897）伟大的英国物理学家。自幼聪颖，15岁就发表过数学论文。他不仅是运用数学工具分析物理问题的大师，也是建立模型类比不同物理现象的能手。麦克斯韦说：“我认为依靠物理的类比，一门科学的规律与另一门科学的规律之间的部分类似，将使我们能从这两门学科中的一门科学来说明另外的一门科学。”十九世纪中期，人们认识了电场、磁场，认识了电磁感应现象，但是还没发现这些现象间的联系。§2-311864年12月8日麦克斯韦在英国皇家学会的集会上宣读了题目为《电磁场的动力学理论》的论文，给出微分形式的麦克斯韦方程组。1873年麦克斯韦出版《电磁学理论》，把法拉第思想(场、力线、电磁感应)发展成完整的电磁场理论，证明了光是一种电磁波，实现了电学、磁学和光学的统一。这是物理学学史上的第二次统一。麦克斯韦还预言了变化的电场及变化的磁场在空间传播形成电磁波，确认了物质一种形式——电磁波的存在。这一预言得到实验验证，并直接导致马尼可等人发明无线电通讯。

1864年12月8日麦克斯韦在英国皇家学会32

一.麦克斯韦的两条创新假说麦克斯韦指出,变化的磁场激发出区别于静电场的涡旋电场。变化的电场要激发出磁场,在产生磁场这点上变化的电场等效于电流(麦克斯韦称为位移电流)。

二.电磁场电磁波变化的电场在其周围产生与之垂直的磁场,变化的磁场也在其周围产生与之垂直的电场。变化的电场和变化的磁场组成和谐的电磁场。变化的电场和变化的磁场相互激发,沿着与两者均垂直的方向由近及远以有限的速度传播形成电磁波。一.麦克斯韦的两条创新假说33xyzEEEBBBv

按照麦克斯韦理论，电磁波在真空中的传播速度是仅通过电磁学测量就可确定的恒量。麦克斯韦指出“电磁波的这一速度与当时测得的光速如此接近,看来有充分理由断定光本身(以及热辐射和其它形式的辐射)也是电磁波。从而把表面上似乎毫不相干的光现象与电磁现象统一起来,为人类深刻认识光的本质打通了道路。按电磁波规律传播的一种电磁振动。”这就是说光波以波动形式xyzEEEBBBv按照麦克斯34麦克斯韦的理论如此深刻、完美、新颖以致在问世后的相当长时间内不为人所理解。到1878年夏天,身为柏林大学教授的亥姆霍兹出了一道竞赛题,要学生用实验的方法验证麦克斯韦的电磁理论。他的一位学生,后来成为著名物理学家的赫兹开始了这方面的研究。赫兹在1886年月10月做一个放电实验时偶然发现在其旁的线圈也发出火花，他敏锐在想到这可能是电磁共振。随后他又做了一系列实验进行验证。实验装置如下。麦克斯韦的理论如此深刻、完美、新颖以致在问世35赫兹发射电磁波的装置赫兹接收电磁波的装置赫兹发射电磁波的装置赫兹接收电磁波的装置36

赫兹用此装置验证了电磁波的存在,又验证了电磁波具有反射、折射、衍射、偏振等到与光波类似的特性。在赫兹宣布他的发现后不到6年,意大利的马尼可和俄国的波波夫分别实现了无线电远距离传播并很快投入使用。在实际应用中,将感应线圈换成高频振荡器，两个小球构成开放电路，一端与地相连，另一端成了发射无线电波的天线。电视台、广播电台的信号就是通过这样的装置发射到空中。赫兹用此装置验证了电磁波的存在,又验证37

三.电磁场的物质性在法拉弟-麦克斯韦电磁理论中，电磁场还不是独立的物质，它要依赖被称为“以太”的东西传播。现代科学证明以太不存在，电磁场是独立存在的物质的另一种形式。第一章我们讲了实物物质具有质量、能量、动量，这是实物物质物质性的表现。场是物质的另一种形态，也应该具有质量、能量、动量。电磁波的传播既是变化电磁场的传播也是能量的传播。衡量电磁场能量大小的物理量是电磁场的能量密度。这个物理量我们不去讨论了,但定性的我们可以知道,无线电信号强即能量大,手机、电视接收机接收的能量就多信号就好。三.电磁场的物质性38现讨论电磁波具有动量。牛顿第二定律的普遍形式

F=dp/dt其含义是，单位时间内物体得到的动量等于作用在物体上的外力。若光波施压力在物体上，根据牛顿第三定律，物体必施一等大反向的力在光波上，此力正好等于电磁场在单位时间里得到的动量，所以电磁场具有动量。光或电磁波在物体表面被吸收或反射时将对物体产生压强，称为光压。太阳光在地球表面产生的总压力(等于光波压强乘上地球的表面积)约为6.86×108N，而太阳对地球的万有引力约为3.0×1022N，可见太阳对地球的光压力比太阳对地球的引力小得多。现讨论电磁波具有动量。牛顿第二定律的39俄国科学家列别捷夫用扭秤实验测出光波的压强与理论值相符。光压的量值很小一般很难观测到，但在天体物理中却起到重要作用。例如，当彗星运行到太阳附近时，彗星尾部的气体和尘埃微粒受到的太阳光压比太阳引力大，使气体和尘埃被推向远离太阳的方向，形成长长的彗尾。光压的存在证明电磁场有质量。另外根据狭义相对论的质能关系式

E=mc2也可知道电磁场具有质量。俄国科学家列别捷夫用扭秤实验测出光波的压强40量子力学的建立进一步展现了电磁场的物质性。量子力学认为，在一定场合光可突出表现了粒子性，电子、质子、中子等微观粒子也可突出表现波动性，即将在后面章节讲到的物质的波粒二象性。四.电磁波谱

1.波速周期波长电磁波可以在介质中传播也可在真空中传播。我们把电磁波的传播速度称为波速，用v表示。电磁波在真空中的传播速度为光速c。量子力学的建立进一步展现了电磁场的物质性。量41周期电磁波的波源在相对观察者静止时作一次完全振动所需的时间用T表示。波长电磁场波在一个周期的时间内传播的距离用λ表示，有λ=vT我们还经常提到电磁波的频率，=1/T,意即波源在单位时间里作完全振动的次数.

2.电磁波谱

从λ=vT周期电磁波的波源在相对观察者静止时42看出不同的电磁波拥有不同的波长。我们把电磁波按波长(或频率)进行排队分类，所列的表称为电磁波谱。λ=vT=v/波长(微米)宇宙射线射线X射线紫外线可见光红外线无线电波

从图表中看出,分类并不是严格的,会有交叉地带。频率(Hz)看出不同的电磁波拥有不同的波长。我们把电磁波按波长(或频率)43无线电波是电磁波中波长在10-4-105m范围的电磁波。无线电波按波长可分为四个波段。与红外线邻近的波长最短,称为微波。微波短波中波长波超长波它们组成一个无线电家族，有着各自不同的应用领域。无线电波是电磁波中波长在10-4-105m范44超长波用于水中通讯.因为实验表明,无线电波在海水中的衰减是很大的,且波长越短(频率越高)衰减越大，所以海底通讯用超长波。核爆炸时会产生超长波,用超长波无线电接收器可以测出何处进行了核实验。长波,是人类最早使用的通讯波段。现主要用于导航、报时。中波,是大家熟悉的波段。国际电信联盟规定526.5-1605.2千赫专供无线电广播使用。国内广播位于该波段。短波，短波广播能远距离传播。超长波用于水中通讯.因为实验表明,无45

超短波又称为米波，由于频率高通讯容量大,可以传输大容量的电视信号.微波,用于通讯、雷达、微波加热等。

不同波长的无线电波用不同的方式传播。地球的大气层分为三层。

短波的传播要借助电离层。电离层中气体分子在太阳紫外辐射和微粒辐射的作用下，被电离成带正电的离子和自由电子电离层气体的电离状况取决于太阳辐射的强弱。因而一天内电离层中自由电子的密度有很大的变化。再加上太阳黑子、磁暴等的干扰都使短波广播不稳定。超短波又称为米波，由于频率高通讯容量大,可4618Km对流层地球18-50Km平流层18-20000Km电离层短波18Km地球18-50Km18-20000Km短波47

微波能容纳大的信息量。但在1000米的高山上发射传播的距离也只有113千米左右。为解决此问题早期采用同轴电缆加中继站的方式。通讯卫星的出现,使微波通讯跃上新台阶,实现了全球通讯。近年来发展很快的移动通讯,实现了移动体之间或移动体与固定体间的通讯,如广泛使用的BP机、手机等。微波能容纳大的信息量。但在1000米的高48§2-6光波

上一节我们讨论了电磁波谱中的无线电波,光波是电磁波,本节专门讨论一下光的本质。人类很早就开始了对光的观察和研究,使光学成为物理学中发展最早的分支。但对光本质的认识却经历了漫长的道路。

一.历史上的微粒说与波动说历史上有过以牛顿为代表的微粒说与以惠更斯为代表的波动说之争.牛顿认为光是光源飞出来的高速运动的微小粒子组成。可解释光沿直线传播和影子的形成。光的反射,光的折射。§249

1687年荷兰物理学家惠更斯向法国科学院提交了《光论》一书,提出了与微粒说对立的波动说。认为光是发光体的微小粒子的振动，在充满宇宙空间的介质“以太”中的传播过程，如同声波的传播一样。可解释两束光相遇时互不干扰地继续前进，光的反射，光的折射，光的双折射现象。惠更斯认为光是纵波(实际上光是横波)，因而不能解释光的偏振现象。波动说对当时已发现的光的干涉、光的衍射现象解释无力。不能解释两束光相交时是互不干扰地各自继续前进,特别是得出光在密度较大的介质中传播速率应较大的与实验事实不符的结论。1687年荷兰物理学家惠更50

十九世纪初，一系列决定性的发现导致人们普遍接受波动理论。托马斯•杨做的杨氏双缝实验奠定了光的波动说的实验基础，并第一次测定了光的波长。1815年法国物理学家菲涅耳向法国科学院提交了关于光衍射的第一份报告,菲涅耳以子波相干叠加的思想补充了惠更斯原理。1818年法国科学院出了征文题目:一是用精确的实验确定光的衍射效应,二是根据实验用数学归纳法推出光通过物体附近的运动情况。十九世纪初，一系列决定性的发现导致人们普遍接受波动理论。51在法国物理学家阿拉果和安培的鼓励下,菲涅耳向科学院提出了应征论文。在评判委员会会议上微粒说的支持者泊松提出,根据菲涅耳的理论,在光束传播的路上放置一块不透明的圆板,由于光在圆板边缘的衍射,在离圆板一定距离的地方,圆板阴影的中央应出现亮斑。菲涅耳和阿拉果立即作了实验，随圆板在光轴方向的移动，影子中央真的出现了亮斑暗斑交替出现。这个亮斑后来被称为泊松斑。在法国物理学家阿拉果和安培的鼓励下,菲涅耳52

二.光的波动性质

1.光沿直线传播我们把发光的物体称为光源。生活经验和实验告诉我们光沿直线传播。如小孔成像。2.光的反射

反射定律：反射光线与入射光线在同一平面上，反射光和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。

光在传播过程中由一种介质达到另一种介质界面时返回原介质的现象。NABii1二.光的波动性质我们把发光的533.光的折射定律光在传播过程中由一种介质进入到另一种介质时传播方向发生偏析的现象,称为光的折射现象。入射光、折射光位于法线的两侧。光从真空射入到某种介质发生折射,入射角i的正弦与折射角i2的正弦之比n叫做这种介质的折射率。某介质的折射率也等于光在真空中的速度c与光在介质中速度v之比ii2真空n3.光的折射定律光在传播过程中54由于光在真空中的速度大于光在任何介质中速度，所以任何介质的折射率都大于1。光从真空射入任何介质时，sini都大于sini2，即入射角大于折射角。根据光路可逆，光从介质射入真空时，折射角小于入射角。如果光从折射率为的介质射入折射率为的介质有以下关系为折射定律。理论上的计算表明，当光从空气垂直照射到玻璃上时，大约有4%的能量被反射，96%的能量进入玻璃。ii2n1n2

n1sini=n2sini2由于光在真空中的速度大于光在任何介质中速度，55

4.光的全反射光导纤维(光纤)

光疏介质光密介质ii2光密光疏当入射角增大到一定程度时,折射角等于九十度,折射光线完全消失,只剩下反射光,这现象称为光的全反射。折射角变为九十度时的入射角称为临界角。可见,只有在光从光密介质进入光疏介质时才有可能光的全反射当光从光密介质进入光疏介质时,折射角大于入射角。入射角进一步加大,折射光进一步向介质分界面靠拢。发生全反射现象。n1n24.光的全反射光导纤维(光纤56令i=90º，临界角c满足下式式中n2<n1。全反射现象的一个非常重要的应用就是用全反射制作光导纤维传光、传图像。光纤是以超纯石英为基本材料制成的，一般有两层。里面一层称为纤芯，直径约为5-10微米，是一根比头发还细的折射率较高的石英丝，折射率n1；外面一层称为包层，用折射率n2较低的石英制成，外径约为100微米。通常在包层外再加一层塑料套保护。相对折射率差Δ=(

n1-n2)/n1=1%。令i=90º，临界角c满足下式式中n2<n1。57塑料套包层纤芯光在纤芯和包层的界面处实现全反射。塑料套包层纤芯光在纤芯和包层的界面处实现全反射。58经多次全反射，光从光纤的一端传到另一端。为了光信息的双向传输需两根光纤。光在各条光纤之间不会串通。如果纤维两端各条纤维的排列严格地对应,则实现多路通讯。光纤通讯具有容量大，传输速率快，抗电磁干扰性强，节约有色金属，保密性强等优点。

光纤柔软纤细可用于深入人体以及结构复杂的机器中不易达到的部位进行照明或窥视。经多次全反射，光从光纤的一端传到另一端。为了59

例题2-7一块5cm厚的玻璃板，折射率n=1.50，浸没于水中，水的折射率n=1.33。水中有一光源发出的光线，入射到玻璃板表面，光线与板面法线成30º角。问（1）折射光线与玻璃板面法线成几度角？（2）如果光线经玻璃板的一侧进入水，并在玻璃板内部发生全反射求临界角。解（1）设水的折射率为n1，玻璃板的折射率为n2。光线从水射向玻璃，入射角为i，折射角为i2，据折射定律

n1sini=n2

sini2sini2

=sini=sin30º

i2=26.3ºii2水n1玻璃n2例题2-7一块5cm厚的玻璃板，折射率60(2)光线从玻璃进入水，发生全反射时，入射角为i，折射角为90º，有

n2sini=n1sin90ºsini===0.887

i=62.5ºi水n1玻璃n2(2)光线从玻璃进入水，发生全反射时，61

5.光的干涉

(1)杨氏双缝实验1801年英国托马斯•杨,作了一个巧妙的实验。他让一束狭窄的光束通过两个十分靠近的狭缝，再投射到屏上，应看到什么？看图，系在一作上下振动的振动架上的两个小球与水面接触。水波产生干涉。5.光的干涉1801年62明条纹与明条纹间、暗条纹与暗条纹间的距离总是相等。实验表明，条纹的间距与光波的波长成正比。据此历史上第一次测得光波的波长。总结上面所说，两列相干波(光波、声波等)，在空间相遇，由于波的叠加，引起强度重新分布的现象是干涉。光的干涉现象是微粒说无法解释的。按照微粒说,光是由一些类似弹性小球的微粒组成，穿过两狭缝的小球在会聚处堆积的结果必然是亮度加大。但事实是会聚区的一些地方呈亮条纹,一些地方是暗条纹。用波的相干理论可成功地解释了杨氏实验。历史上杨氏双缝实验和泊松斑有力地支持了波动说。明条纹与明条纹间、暗条纹与暗条纹间的距离总是63

(2)薄膜干涉

在日常生活中我们都看到汽油滴在雨天的马路上会呈现五彩缤纷的颜色，蜻蜓的翅膀是彩色的，车床上切削下来的铁屑呈灰兰色或灰红色，肥皂泡也是五颜六色，这都是薄膜干涉。(2)薄膜干涉

在日常生活中64

在两介质的分界面，入射光被分为两束——反射光和折射光，如图。

(a)束光是从第二种介质的上表面反射的;(b)是折射光经介质的下表面反射返回上表面再经折射回到第一种介质。两束反射光都来自入射光,它们是相干光。在第一种介质相遇会发生干涉现象。在两介质的分界面，入射光被分为两束——反射65

为什么照相机镜头看上去呈紫兰色?我们都希望经照相机镜头射到底片上光强度越高越好。可见光包括红、橙、黄、绿、青、兰、紫等颜色(波长)的光。我们不能要求所有颜色(波长)的光都达到强度最大,但可实现中间波段黄绿光到达底片的强度最大。根据能量守恒定律,经镜头透射到达底片的黄绿光强度最大,那末反射光中紫兰光的强度就要大了,即紫兰光更多地进入眼晴,看起来镜头呈紫兰色。选择折射率、膜厚适合的薄膜达到增透的目的,这膜也就称为增透膜。为什么照相机镜头看上去呈紫兰色?我们都希望经66

６.光的衍射我们把手指并拢,从指缝里往外看，如果指缝间距大你看到的是一条缝隙；如果指缝间距较小,可以看到竖直条纹。这是光经指缝产生的衍射。光离开直线传播的路径,绕到障碍物阴影里去的现象称为光的衍射，所产生的条纹称为衍射条纹。我们用狭缝、圆孔、圆屏作类似的实验，发现只要光波的波长与障碍物的尺寸可比拟时衍射现象就十分明显了。６.光的衍射我们把手指并拢,从指缝里往外67如果用相互平行的很多缝代替单缝则衍射条纹变窄变亮。德国物理学家夫琅和费首次用极细的金属丝并排紧靠作成密集而等距的多缝——衍射光栅。用金刚石在薄玻璃上刻划出极细而密集的平行直线，制成的衍射光栅每厘米可达上万条直线。衍射光栅分为反射光栅、透射光栅、全息光栅等。光栅是摄谱仪的核心部件，摄谱仪可对物质作光谱分析。如果用相互平行的很多缝代替单缝则衍射条纹变窄68光栅的缝间距还是宽了晶体中整齐排列的原子点阵的间隔正好与X光的波长相当。这种天然光栅可使X射线产生明显的衍射。现已利用X射线衍射测量晶体的原子排列等。

虽然光栅每厘米有上万条狭缝,但对波长很短的Ｘ射线(波长一般为零点几纳米)要产生衍射光的干涉及衍射都是光的波动性的表现。一般把有限多束光的叠加理解为干涉,把相对来说无限多束光的叠加理解为衍射。光栅的缝间距还是宽了晶体中整齐排列的原子点阵的间隔正好与X697.光的偏振绳波的振动方向与波的传播方向垂直,绳波是横波。自然光起偏器检偏器偏振光我们用偏振片代替图中狭缝可观察光波的横波性。聚乙稀醇加热后沿一定方向拉伸,使它的线形分子整齐排列,制成只允许一定方向光振动通过的偏振片。允许光振动通过的方向称为偏振片的偏振化方向。用如右图的装置可检验光是偏振化方向横波。7.光的偏振自然光起偏器检偏器偏振光70

在阳光充足的白天驾驶汽车从路面反射的阳光非常刺眼，这些光基本在水平方向振动。因此只要戴一付能透过竖直方向振动的眼镜就可保护眼睛。

人眼不能分辨光的偏振化状态，有的昆虫可识别光的偏振化状态。

8.光的颜色和光谱牛顿1666年演示了一个实验。他让一束太阳光射进暗室,光通过三棱镜后变成一条七色彩带，七色依次是红、橙、黄、绿、青、兰、紫。我们看到的太阳光是白色的,实际上太阳光是由多种颜色组成。在阳光充足的白天驾驶汽车从路面反射的阳光非71把含有一种颜色以上的光称为复色光，只含有一种颜色的光称为单色光。任何颜色的光都是由三种颜色的光按不同比例合成，这三种颜色称为三原色，它们是红、绿、兰。

用波长来说，不同颜色的光对应不同的波长，但事实上每种颜色的光都对应一定的波长范围。通常把亮度为最大亮度一半的两波的长间的宽度称为这条光谱线的谱线宽度,越小,光的单色性越好。目前单色性最好的光是激光。把含有一种颜色以上的光称为复色光，只含有一721801年德国科学家里特首先发现,在可见光谱紫色的外侧,存在一种能使含有氯化银的照相底片感光的不可见辐射,后来被称为紫外线。紫外线的波长从0.4微米--10纳米。气体放电时或电弧中除可见光外还有大量的紫外光(电弧焊时产生大量的紫外线,电焊操作人员要戴防护面罩或眼镜)。对可见光透明的物质如空气、水、玻璃等，对紫外光有强烈的吸收。如波长小于0.2微米的紫外线被空气强烈吸收，医院里用来杀菌的紫外灯,波长选为0.25--0.39微米。一般玻璃强烈吸收波长小于0.35微米的紫外光。1801年德国科学家里特首先发现,在可见光73

紫外线有强的荧光作用。所谓荧光是指在移去光源以后,“余辉”时间不超过10-8秒的发光现象。某些物质如煤油、含氧化铀的玻璃，含稀土元素的纸币在紫外光照射下会发出荧光（验钞机、验钞笔发出紫外光可验钞）。利用荧光照明的光源中，最常见的是热阴极弧光放电型低压汞灯，即日光灯。日光灯管的内壁涂有荧光粉，如卤磷酸钙。汞蒸气放电时，将功率的２％转变为可见光，60％转变为紫外光,其余变为热能,荧光粉吸收了紫外光后再发出可见光。这样使日光灯的发光功率为同功率白炽灯的5倍以上。不同的荧光粉发不同颜色。紫外线有强的荧光作用。所谓荧光是指在移去光74

紫外光能杀虫杀菌,因为它的光子能量可破坏细胞等生命物质。人长时间受强紫外线照射,将损害人的免疫系统,诱发白内障。强紫外线的长时间照射,对海洋和陆地生态系统也将产生有害的影响。地球能够避免太阳光中紫外线的强烈照射,全靠大气层中的臭氧层。在离地面15--50千米的大气平流层中，臭氧(O3)的浓度最大,达10-6数量级。臭氧实际上就是大气中的氧气吸收阳光中0.24微米的紫外光,通过光化学过程产生的，如在电弧火花闪亮时可以嗅到臭氧的味道。紫外光能杀虫杀菌,因为它的光子能量可破坏细75臭氧层形成以后能强烈吸收0.2--0.32微米波段的紫外光,使来自太阳的紫外线只有1%能到达地面。1985年,英国南极考察队在南极上空发现臭氧层出现一个空洞,面积达数百万平方公里,如同天幕被撕开一个大口子。失去臭氧层保护的地球无疑要受到更多紫外线照射。对卫星观测资料作分析发现每年9--11月,南极上空臭氧空洞中臭氧的含量仅为正常值的60--70%，且空洞的面积还在扩大。近年来科学家们还发现,在北极上空也出现了臭氧空洞,面积为南极空洞的1/3。北半球中纬度地区冬季臭氧耗损已超过12%,射入地面的紫外线已增强了11%。臭氧层形成以后能强烈吸收0.2--0.32微米76大气层中的臭氧含量为什么会减少,科学家马林纳等指出,罪魁祸首是人类生活中越来越大量使用的致冷剂,如氟里昂等氯氟烃物质。氯氟烃物质包含的氟氯化碳,排放到大气进到平流层后,在太阳紫外光辐射下分解出氯自由基。这是一个链式反应,一个氯自由基可以破坏10万个臭氧分子,最终导致臭氧空洞的形成。科学家们估计，大气中臭氧每减少１％，照到地面的紫外线将增加２％，皮肤癌的发病率可能要增加约３％，白内障患者将增加１％。１９８７年国际会议拟订公约，各国逐步停止含氟致冷剂的生产，改用代用品制造致冷剂（如市售的无氟环保冰箱）。大气层中的臭氧含量为什么会减少,科学家马林纳等77昆明气象台每日播发紫外线指数,提醒人们注意自我防护。紫外线指数是指中午前后太阳辐射的紫外线对人体危害的程度。当紫外线指数超过6时,应注意防护。我们上面讲了较强的紫外线对人体和地球生物圈带来的负面影响,但人体又必须要照射紫外线。人体皮脂所含胆固醇的衍生物7--脱氢胆固醇,经紫外线照射后,转化为维生素D3,它能使钙被吸收沉淀在骨骼上,现在不是在大谈缺钙吗?矿工长年在地下工作,难以照到紫外线,所以要定期照紫外线灯以保证健康。昆明气象台每日播发紫外线指数,提醒人们注意78物质处在高温时,物质蒸发为气态原子,并使气态原子的外层电子激发至高能态。处于激发态的原子是不稳定的,要跃迁回基态或低能态。在跃迁的过程中向外辐射代表元素特性的电磁辐射——光谱线。各种元素都有自己的特征谱线。特征光谱线的出现,证明此种元素在辐射源中存在,这是发射光谱线。9.光谱物质处在高温时,物质蒸发为气态原子,并使79反过来,当辐射源辐射出的某元素的特征光谱线,在经过某种蒸气时,被蒸气中该元素的基态原子吸收,这样本该是明亮的该元素特征谱线变暗,这是吸收光谱。

太阳内部发出的强光经温度较低的太阳大气层产生吸收光谱。经分析确认,太阳中存在钠、镁、锌、镍等元素。反过来,当辐射源辐射出的某元素的特征光谱线,80光表现出波动性,当光与物质相互作用时,光的另一面“粒子性”便立即显现出来。波长越短,粒子性表现得越明显.

1.表明光粒子性的几个实验(1)光电效应GVAK波长较短的可见光或紫外光照射到金属表面时，金属中的电子吸收入射光能量而从金属表面逸出称为光电效应。如图,A为阳极K为阴极。三.光的量子性光表现出波动性,当光与物质相互作用时