三角形的高中线与角平分线第25

月日第六周星期一第课时课题三角形的高、中线与角平分线课型新授教法操作、猜想、验证、合作教学目标知识与技能了解三角形角平分线、中线、高线的概念；会画三角形的高、中线与角平分线；了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点。过程与方法经历探索与三角形有关线段的过程，发展图形观念。情感态度与价值观培养良好的几何推理意识和简单的分析思想，感受三角形“三线段”的应用价值。教学重点理解三角形角平分线、中线、高线的概念；懂得画出“三线段”。教学难点画钝角三角形三边的高。教学过程教学过程一、创设情境、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。二、探究新知、三角形的高：【学生活动】：请你在图中画出的一条高并说说你画法。从的顶点向它所对的边所在的直线画垂线，垂足为，所得线段叫做的边上的高，表示为于点。【注意】：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你再画出这个三角形、边上的高，看看有什么发现？【归纳发现】：①三角形的三条高相交于一点。②从三角形的一个顶点向它所对的边作垂线，这一点和垂足之间的线段，叫做三角形的高。如果是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。显然，上面的结论成立。【学生活动】：请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。、三角形的中线：【教师活动】：如图，我们把连结的顶点和它的对边的中点，所得线段叫做的边上的中线，表示为或或。【学生活动】：请你在图中画出的另两条边上的中线，看看有什么发现？【归纳发现】：①在一个三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。②三角的三条中线相交于一点。【问题】：如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。、三角形的角平分线：【教师活动】：如图，画的平分线，交所对的边于点，所得线段叫做的角平分线，表示为或或。【问题】：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。【学生活动】：请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？【归纳发现】：①在三角形中一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做这个角的平分线。②三角形三个角的平分线相交于一点。【学生活动】：如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。【问题】：想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？【归纳发现】：三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。三、应用迁移巩固提高例、如图所示，在中，，，是的一条角平分线，求的度数。【教师活动】：多媒体显示，启发引导，关注“学困生”；指导学生写出规范的格式。【学生活动】：互相交流，完成解答：解：，且平分，（已知）（角平分线定义）（三角形的内角和等于）因此，的度数的度数是。四、巩固练习、练习，五、课堂小结教师提问：、三角形的“三线”区别在哪里？、一个角的平分线与这个三角形的角平分线区别在哪里？、三角形的高一定在三角形内部吗？（、一个角的平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段；、锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的三条高中，两条与直角边重合，一条在三角形的内部；钝角三角形两条高在三角形的外部，一条在三角形的内部）。六、布置作业、；七、板书设计课题知识点：、三角形的高……应用举例：例、……、三角形的中线……、三角形角平分线……八、教后记引导学生在课堂教学中感悟知识的生成、发展与变化。调动学生的学习兴趣，主动参与课堂。学生在学习三角形的高线、中线、角平分线后，引导学生及时比较它