人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件

5.1-5.4《用字母表示数》5.5《方程的意义》5.6《等式的性质》5.7-5.9《解方程》5.10-5.14《实际问题与方程》5.15《整理和复习》第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册第1课时用字母表示数（1）

第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册情境导入你知道今年爸爸比你大多少岁吗？明年呢？我比小红大30岁。探究新知我1岁时，爸爸31岁......知识点1：用字母表示加减法的数量关系（教材第52页例1）1你知道了什么？当小红1岁时、2岁时、3岁时……爸爸多少岁？你怎样用一个式子表示呢？探究新知观察这些式子,你有什么发现?小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄能只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？aa＋30探究新知用a表示小红的年龄，爸爸的年龄：a+30a＋30＝8＋30＝算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？38当a=8时，爸爸的年龄是多少？小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁a＋30a探究新知探究新知想一想：在“a＋30”这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？

a不能是200，a的取值范围要考虑到实际情况。用字母或含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。知识小结在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。探究新知2知识点2：用字母表示乘除法的数量关系（教材第53页例2）在地球上我只能举起15kg。在月球上你真是个大力士。在地球上能举起物体的质量／kg在月球上能举起物体的质量／kg11×6＝622×6＝1233×6＝18…………你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？探究新知省略乘号时，一般把数写在字母前面。探究新知x表示人在地球上能举起物体的质量。人在月球上能举起的质量就是（x×6）。x×6可以写成6x

想一想：式子中的字母可以表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？6x=6×15=90(kg)答：他在月球上能举起90千克的物体。探究新知在地球上我只能举起15kg。趣味练习青蛙越来越多，怎么简便的表示它的眼睛和腿呢？1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿,.......唱儿歌：n2n4nn只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x对应练习（教材第53页“做一做”）3a巩固练习（教材第55页第2题部分）2.（教材第55页第3题（1））

（1）我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高x

cm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高（）cm。x＋6巩固练习3.巩固练习鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a

kg，骨骼约是

kg。0.18a（教材第55页第3题（2））3.装上翅膀，怎么也飞不起来？00你们的骨骼太重！（2）a×xx×x

b×8b×1＝ax4.省略乘号写出下面各式。＝x2＝8b＝b巩固练习（教材第56页第5题）巩固练习5.我会填。（1）明明今年5岁，妈妈比他大a岁，妈妈今

年（

）岁。（2）奶奶买x

kg香蕉，每千克香蕉8.6元，奶奶买香蕉花了（

）元。（3）天天家2月份的用水量是24.3吨，交水费

a元，平均每吨水费（

）元。

5＋a8.6xa÷24.35.大米的价格是5元/千克，小米的价格是a元/千克，购买30千克大米和40千克小米共需多少钱？（用含有字母的式子表示出来）5×30+40a=150+40a拓展练习1.用字母或含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。2.当字母的数值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第2课时用字母表示数（2）第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册情境导入

32+28=28+32（32+55）+45=32+（55+45）25×34=34×25（1.2×25）×4=1.2×（25×4）（6+8）×2.5=6×2.5+8×2.5加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。说一说，上面的式子都应用了什么运算定律？（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？3探究新知知识点1：用字母表示运算定律和计算公式运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a×b）×c＝a×（b×c）

（a+b）×c＝a×c+b×c（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a或ab＝ba（教材第54页例3）a×b＝b×a

可以写成a·b=b·a或ab=ba

用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。探究新知在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。S=a·aS=a²（2）用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。可以写成读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a·4C=探究新知4a计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a²=6×6=36（cm²）C=4a=4×6=24(cm)探究新知第一步：写出字母公式。第二步：把字母表示的数值代入公式。第三步：计算出结果，记住写单位。应用公式求值解决问题的步骤：方法总结1.把结果相等的两个式子连起来。巩固练习（教材第56页第6题）（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。

s＝（2）如果每分钟行260m，时间是30分，路程是多少米？我每分钟骑vm。2分钟骑m。t分钟骑m。2vvtvts＝vt＝260×30＝7800(m)（教材第57页第9题）巩固练习2.3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。baS＝

C＝a

•b2（a＋b）（教材第57页第10题）巩固练习3.（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？S＝a•b

＝8×5＝40（cm2）C＝2（a＋b）

＝2×（8＋5）＝2×13＝26（cm）巩固练习（教材第57页第10题）工作效率（个/分）工作时间分工作总量个x5m150atc＝王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。5x150÷m1小时＝60分c＝at＝50×60＝3000(个)答：她1小时打3000个字。at巩固练习（教材第57页第12题）4.（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积是多少？

5*

.在右图中，答：（1）图中左边长方形的面积是ac。（2）图中右边长方形的面积是bc。（3）整个图形的面积是(a＋b)c。拓展练习（教材第57页第13题）课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第3课时用字母表示数（3）

第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册妞妞，明天家里要来客人了。情境导入那我们到超市去买点零食、水果和饮料招待客人吧！知识点1：用字母表示较复杂的数量关系这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？探究新知（教材第58页例4）4根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？

x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600探究新知想一想：x可以表示哪些数？一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3x

g。还剩(1200-3x)g。1200-3x探究新知想一想：x可以表示哪些数？因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母x应该是大于0的数；根据式子1200-3x，可以得出3x的值不能大于1200，从而得出字母x应该是小于或等于400的数。综上所述，字母x可以是0到400（包括400）之间的任何数。用字母表示较复杂的数量关系的步骤：1.分析出数量之间的关系。

2.列出含有字母的数量关系式。

3.根据实际情况，确定字母的取值范围。方法总结智慧森林1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。

（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。

（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？120+10aa=25，120+10a=120+10×25=370（千克）对应练习（教材第58页“做一做”）2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？96－12b

b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨）对应练习（教材第58页“做一做”）（3）这里的b能表示哪些数？b能表示小于或等于8的数。对应练习（教材第58页“做一做”）这里的c表示该班男生人数。

3.（1）一天早晨的温度是b℃，中午比早晨高8℃。b＋8表示什么？（2）某班共有50名学生，女生有（50－c）名。这里的c表示什么？b＋8表示中午的温度。巩固练习（教材第60页第1题部分）4.

用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与3的和。（2）20减去a的差。（3）x的2倍。（4）b除以12的商。（5）a的5倍减去4.8的差。（6）比x小9的数。x－9t＋320－a2xb÷125a－4.8（教材第60页第2题）巩固练习5.像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。20＋a20－a20a（教材第60页第3题）巩固练习一本练习本a元，20元可买（20÷a)本。有20人，平均分成a组，每组（20÷a）人。20＋a：小明有20张邮票，小刚的邮票比小明多a张，小刚有邮票(20＋a)张。20－a：有20个苹果，梨比苹果少a个，有(20－a)个梨。20a：修一条路，每天修a米，20天修20a米。（答案均不唯一）（教材第60页第3题）巩固练习6．代入求值。(1)当m＝51，n＝17时，求m÷n的值。

(2)当x＝1.6，y＝0.4时，求xy的值。

m÷n＝51÷17＝3xy＝1.6×0.4＝0.64巩固练习

用含有字母的式子表示题目中稍复杂的数量关系时，应先弄清题目中的数量关系是什么，再用含有字母的式子表示出来。课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第4课时用字母表示数（4）第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册用小棒摆图形。你是怎样求用了多少根小棒的？

情境导入摆2个正方形需要8根小棒，摆3个正方形需要12根小棒.....用小棒摆这样1个正方形需要4根小棒。我摆正方形，每个用4根小棒。

我摆三角形，每个用3根小棒。摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？探究新知用小棒摆图形。知识点1：用含有字母的式子表示数量关系和化简（教材第59页例5）5摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。当x等于8时，一共用了多少根小棒？

7×8=56（根）探究新知3x+4x=(3+4)x=7x这是运用了什么运算定律？摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？乘法分配律方法小结用字母表示图形中的数量关系的步骤：1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式子（当数量关系中含有相同的字母时，要化成最简结果）。2.将数据代入含有字母的式子，求出值。3.运用乘法分配律可以将含有字母的式子化简，即ax±bx=（a±b）x。

1.动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。对应练习（教材第59页“做一做”）（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x对应练习（教材第59页“做一做”）1.动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。

答：动车和普通列车一共行了340x千米。（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x－120x＝（220－120）x＝100x对应练习（教材第59页“做一做”）答：动车比普通列车多行了100x千米。1.动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。2.（1）当a＝2.8，b＝6.3时，求a＋b的值。

（2)当x=12，y=7时，求xy的值。（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。m÷n＝72÷9＝8a＋b＝2.8＋6.3＝9.1（教材第60页第4题）巩固练习xy=12×7=843.

重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。（教材第61页第9题）巩固练习（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？36tkm36t=36×10=360（km）（教材第61页第9题）巩固练习答：开出t小时后，游轮离开重庆有

36tkm远，如果t＝10，离开重庆有360km。（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？(648－36t)km

648－36t=648－36×12=216（km）（教材第61页第9题）巩固练习答：开出t小时后，游轮到宜昌还有

(648－36t)km远，如果t＝12，到宜昌还有216km。4.A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待游客b人。(1)他们平均每天共接待游客()人，今年3月份共接待游客()人。(2)当a＝450，b＝510时，用第(1)题中的式子计算他们今年3月份接待的游客总人数。a＋b31(a＋b)31(a＋b)＝31×(450＋510)=29760巩固练习课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第5课时方程的意义第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册情境导入同学们，你们认识上面这些工具吗？知道它们的工作原理吗？情境导入

天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。50+50=100左边有两个50g。天平保持平衡。

探究新知知识点1：方程的意义这是一个等式。正好平衡。空杯子重100g。探究新知100g一杯水有多重？如果水重xg，杯子和水共重……探究新知100+x<300探究新知100+x>200哪边重些？100+x=250平衡了。探究新知250g探究新知列式：3x＝2.4

像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。探究新知你能自己写出一些方程吗？

x＋5＝18

x+x+x+x=358－x=35x=30

x÷4=63x+6=126(x－2)=24(x+4)÷2=3

x+y=51.含有未知数的等式叫做方程。2.方程都是等式，但等式不一定是方程。3.判断一个式子是方程要满足两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一不可。知识小结1.下面哪些式子是方程？35+65=100x-14>72y+245x+32=4728<16+146（y+2）=42√√对应练习（教材63页“做一做”1）2.用方程表示下面的数量关系。2x=50x+73=166对应练习（教材63页“做一做”2）巩固练习3.你会根据下面的图列出方程吗？x＋0.5＝2.53x＝36（教材66页第2题）16.8元450毫升x毫升200毫升4x=16.8x+200=4504.根据下面的图列出方程。巩固练习xxxx（1）x与3的和是16。（2）x的5倍与20相等。

x+3=16

5x=205.根据下面的数量关系列出方程。巩固练习6.用方程表示下面的等量关系。（1）a除以13的商是5。（2）一枝百合花9元，用60元买了a枝百合花，还剩6元。

(1)a÷13=5(2)60-9a=6巩固练习

所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。它们之间的关系可用下图表示：课堂小结等式方程

通过这堂课的学习，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第6课时等式的性质第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？15+x<3835+12=4718y=360090-a3b=4c60-x=28等式：

35+12=4718y=36003b=4c60-x=28方程：18y=36003b=4c60-x=28复习导入同学们，你们用天平做过游戏吗？如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？探究新知知识点1：等式的性质1

两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？一个花盆和个花瓶同样重。3探究新知两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？你发现了什么？平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。

探究新知

等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。探究新知左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？探究新知知识点2：等式的性质2探究新知如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？1个排球和几个皮球同样重？你发现了什么？平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。探究新知等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。探究新知智慧森林1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？

右边应该添加两个球（答案不唯一）巩固练习（教材第66页第4题第2小题）2.如果a＝b，根据等式的性质填空。

a－（）＝b－ca×d＝b×（）a÷（）＝b÷10cd10a＋3＝b+（）3巩固练习（教材第66页第5题）性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第7课时解方程（1）第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册复习导入上一节课我们学习了等式的性质1，同学们还记得吗？等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

x＋3＝9探究新知1知识点1：形如x±a

=b的方程的解法（教材第67页例1）x的值是多少？探究新知可以用等式的性质来求。

x＋3＝9探究新知

x＋3＝9等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。解：

x

+3-3=9-3为什么要减3？x=6探究新知使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。＝6＋3

＝9

＝方程右边所以，x＝6是方程的解。方程左边＝x＋3探究新知x=6是不是正确的答案呢？检验一下。形如x±a=b的方程的解法：运用等式的性质，在方程的左右两边同时加上或减去a，可得到方程的解。方法小结智慧森林

（1）100+x=250解：100+x-100=250-100

x=150解：x+12-12=19-12x=7解：x-63+63=36+63x=99对应练习（教材第67页“做一做”）（3）x-63=361.解方程。（2）x+12=312.x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？x=2不是此方程的解；x=3是此方程的解。（教材第67页“做一做”）对应练习3.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（1）x加上276等于438，求x；

x＋276＝438解：x＋276－276＝438－276

x＝162巩固练习（2）x与35.2的差是47.9，求x；

x－35.2＝47.9解：x－35.2＋35.2＝47.9＋35.2

x＝83.12.根据等式性质1，解形如x±a=b的方程的具体方法如下：课堂小结

x+a=b解：x+a-a=b-ax=b-a

x-a=b解：x-a+a=b+ax=b+a3.检验时，将所求得的未知数的值带入方程中，方程左右两边相等，就说明这个值是方程的解。1.方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第8课时解方程（2）

第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册复习导入等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。我们学习过的等式的性质2，同学们还记得吗？

解方程3x=18。等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。解：3x÷（）=18÷（）

x=（）36请你检验一下。33x=182探究新知知识点1：形如ax=b的方程的解法（教材第68页例2）利用等式的性质解形如ax=b、x÷a=b（a≠0）的方程：解形如ax=b、x÷a=b（a0）的方程，依据等式的性质2，即方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然相等，利用这一性质来解方程。=方法小结解方程20-x=9。方程左边=20-x=20-11=9=方程右边所以，x=11是方程的解。3解：20-x=9

+x+x探究新知（教材第68页例3）等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。知识点2：形如a-x=b的方程的解法

x=119+x-9=20-99+x=20

20=9+x

利用等式的性质解形如a-x=b的方程解形如a-x=b的方程，把未知数看做一个式子，两边同时加上未知数，使其化简成常见的a+x=b的形式，再解方程。方法小结

2.1÷x=3。方程左边=2.1÷0.7=3=方程右边所以，x=0.7是方程的解。探究新知（教材第68页“做一做”）知识点3：形如a÷x=b的方程的解法

x=0.73x÷3=2.1÷33x=2.12.1=3x解：2.1÷x×x=3×x解方程

利用等式的性质解形如a÷x=b的方程解形如a÷x=b的方程时，可以根据等式的性质2，先在方程左右两边同时乘x，使其转化为形如ax=b（a≠b）的方程，再求x的值。方法小结第一关闯关游戏探究新知优翼1.解下列方程。

解：x＋3.2－3.2＝4.6-3.2

x＝1.4

x＋3.2＝4.6

解：x-1.8+1.8＝4+1.8

x＝5.8

x-1.8＝4（教材第68页“做一做”1）探究新知

解：

15-x+x＝2+x

15＝2+x

2+x=15x=13

15-x＝2

解：1.6x÷1.6＝6.4÷1.6

x＝4

1.6x＝6.4

解：x÷7×7＝0.3×7

x＝2.1

x÷7＝0.3（教材第68页“做一做”1）2.列方程并解答。x＋1.2－1.2＝4－1.2解：x＋1.2＝4x＝2.8x元1.2元4元对应练习（教材68页“做一做”2）8.4元x元x元x元3x÷3＝8.4÷3解：3x＝8.4x＝2.8闯关游戏第二关

x＋35＝91解：x＋35－35＝91－35

x＝563.

用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（1）x加上35等于91。巩固练习（教材70页第4题）

3x＝57解：3x÷3＝57÷3

x＝19（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。

x－3＝6解：x－3＋3＝6＋3

x＝9（教材70页第4题）巩固练习（4）x除以8等于1.3。

x÷8＝1.3解：x÷8×8＝1.3×8

x＝10.44.

不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。x＋2＝12y＋3＝12z＋4＝12x－2＝12

y－3＝12z－4＝12巩固练习（教材70页第5题）2x＝123y＝124z＝12x÷2＝12y÷3＝12z÷4＝125.

在括号里填上含有字母的式子。（1）图书馆有x本书，借出258本，还剩（）本。（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有（）个。

x－258x＋5巩固练习（教材71页第6题）

（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回（）元。200－3x6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。（1）x的5倍等于8.5。（2）57加上x等于93。5x=8.5解：5x÷5=8.5÷5x=1.757+x=93

解：57+x-57=93-57x=36巩固练习课堂小结1.根据等式的性质，可以解形如ax=b（a≠0），

a-x=b和a÷x=b（b≠0）的方程。解：x÷a×a=b×a

x=b×ax÷a=bba解：ax÷a=b÷aax=bx=2.

通过这堂课的学习，你有什么收获？解：a-x+x=b+xa=b+xb+x=ab+x-b=a-bx=a-ba-x=b

利用等式的性质解形如a÷x=b的方程解形如a÷x=b的方程时，可以根据等式的性质2，先在方程左右两边同时乘x，使其转化为形如ax=b（a≠b）的方程，再求x的值。方法小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第9课时解方程（3）

第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册解方程（1）x－94＝49解：x－94＋94＝49＋94

x＝143复习导入

（2）1.7x＝6.8解：1.7x÷1.7＝6.8÷1.7x＝4看图列方程，并求出方程的解。

4知识点1：形如ax±b=c（a≠0）的方程的解法探究新知（教材第69页例4）盒子里的铅笔数量+盒子外的铅笔数量=铅笔总数量3x＋4＝40探究新知3x＋4＝40如何解这个方程？解：3x＋4－4＝40－43x＝36x＝123x÷3＝36÷3先把3x看成一个整体。别忘了检验！探究新知把x＝12代入方程，方程左边＝3x+4

＝3×12+4

＝36+4

＝40＝方程右边

所以，x＝12是方程的解。方法小结1.看图列方程时，要先找出题中的等量关系，再根据等量关系列出方程。2.解形如ax±b=c（a≠0）的方程时，可以把ax

看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求出x的值。对应练习1.看图列方程，并求出方程的解。

x元/本1.5元7.5元5x+1.5=7.5（教材第69页“做一做”1）解：5x+1.5-1.5=7.5-1.55x=6

x=1.25x÷5=6÷52.解方程。

6x－35＝13

6x＝48解：6x－35＋35＝13＋356x÷6＝48÷6x＝8（教材第69页“做一做”2第1、2题）对应练习

3x－12×6＝63x－72＋72＝6＋72解：3x－72＝63x＝783x÷3＝78÷3x＝26解方程

5知识点2：形如a（x±b）=c（a≠0）的方程的解法探究新知（教材第69页例5）

2(x－16)＝8

x－16＝4解：2(x－16)÷2＝8÷2x＝20x－16＋16＝4＋16请你自己把这个方程解完。把什么看成一个整体？探究新知2x＝40解：2x－32＝8x＝202x－32＋32＝8＋322x÷2＝40÷2乘法分配律运用了什么定律？也可以这样解：别忘了检验！

2(x－16)＝8

探究新知把x＝20代入方程，方程左边＝2（x－16）

＝2×（20－16）

＝2×4

＝8＝方程右边

所以，x＝20是方程的解。方法小结

解形如a（x±b）=c（a≠0）的方程时，可以先把（x±b）

看成一个整体，再根据等式的性质分解求解；也可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如ax±ab=c（a≠0）的方程，再求解。

（5x－12）×8=24

5x－12＝3解：（5x－12）×8÷8＝24÷85x＝3+12（教材第69页“做一做”2第3题）对应练习3.解方程。5x÷5＝15÷5x＝3（教材第69页“做一做”2第4题）对应练习100-3x+3x=16+3x解：（100-3x）÷2×2＝8×2（100-3x）÷2=8

100-3x＝1616+3x=10016+3x-16=100-163x=84x=282x＋30×2＝158

方程左边＝2x＋30×2

＝2×49＋30×2

＝98＋60

＝158

＝方程右边

所以，x＝49是方程的解。

解：2x＋60＝158

2x＋60－60＝158－60

2x＝982x÷2＝98÷2

x＝493030x

x1584.看图列方程，并求出方程的解。巩固练习（教材第71页第8题（2））5.

把下面每个方程和它的解连起来。

x＋13＝337（x－20）＝1401.8x＝546.7x－60.3＝6.79x＋x＝0x＝0x＝10x＝20x＝30x＝40（教材第71页第10题）巩固练习6.

看图列方程并求解。

(x＋5)×2＝36解：2x＋10－10＝36－10

2x÷2＝26÷2

x＝13

（教材第72页第11题）巩固练习x＋3x＝80解：4x＝80

4x÷4＝80÷4

x＝20方程左边＝x＋3x

＝20＋3×20

＝20＋60

＝80

＝方程右边

所以，x＝20是方程的解。共80人成人：儿童：xxxx（教材第72页第11题）巩固练习7.

在里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）当x＝50时，2x－1668，

2x＋1668。（2）当x＝5时，4x＋3x35，

4＋3x35。（教材第72页第13题）巩固练习＞

＞

=

＜（3）当x＝2.5时，7x－3x10，

7x

＋3x10。（4）当x＝15时，（5x－12）÷325，

（5x＋12）÷325。=

（教材第72页第13题）巩固练习＜＞＞8*.在里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝5。

＋x＝13

x－＝2.3×x＝7

x÷＝508

2.7

1.4

0.1

（教材第72页第14题）拓展练习利用等式性质解形如ax±b=c、a(x±b)=c的方程1.解形如ax+b=c的方程，关键先把ax看作一个整体，利用等式的性质，先求出ax,再求x。-课堂小结2.解形如a（x±b）=c（a≠0）的方程时，可以先把（x±b）

看成一个整体，再根据等式的性质分解求解；也可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如ax±ab=c（a≠0）的方程，再求解。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第10课时实际问题与方程（1）

第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册情境导入

成绩为4.21m,超过原记录0.06m。

小明破纪录啦！学校原跳远纪录是多少米？探究新知1（教材第73页例1）已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。所求问题学校原跳远纪录是多少米？阅读与理解

成绩为4.21m,超过原记录0.06m。

小明破纪录啦！知识点：用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。探究新知由于原纪录是未知数，也可以把它设为xm，再根据等量关系式列方程解答。

解法探究4.21－0.06=4.15(米)算术法：已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。所求问题学校原跳远纪录是多少米？探究新知方程一：原纪录+超出部分=小明的成绩别忘了检验！

答：学校原跳远纪录是4.15m。已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。所求问题学校原跳远纪录是多少米？

解：设学校原跳远纪录是xm。x+0.06=4.21

x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15探究新知小明的成绩－原纪录＝超出部分

答：学校原跳远纪录是4.15m。别忘了检验！

4.21－x＝0.06已知条件成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。所求问题学校原跳远纪录是多少米？

解：设学校原跳远纪录是xm。方程二：

x＝4.150.06＋x－0.06＝4.21－0.06

0.06＋x＝4.21

4.21－x＋x

＝0.06＋x根据等量关系列方程解决简单的实际问题

列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后根据等量关系式列出方程。一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示更容易思考。因此，列方程时能用加法的尽量不用减法。方法小结小明去年身高多少？1.列方程解决下面问题。解：设小明去年身高x米。0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08

x＝1.45答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m

对应练习（教材第73页“做一做”）1.53m我比去年长高了8cm。（1）解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。

x＝0.06答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。半小时＝30分30x＝1.830x÷30＝1.8÷30（教材第73页“做一做”）对应练习你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。（2）2.解方程。4x+2.8=10.42.8x-x=10.8(x-1.5)÷2.4=2.56(x+3.9)=24x=1.9x=6x=7.5x=0.1解：解：解：解：巩固练习3.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚，比美国多15枚，美国获得金牌多少枚？解：设美国获得金牌x枚。

x+15=51

x=36答：美国获得金牌36枚。巩固练习

列方程解决问题时，首先把要求的量用x表示，然后把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第11课时实际问题与方程（2）

第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册你会踢足球吗？情境导入共有多少块黑色皮？白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。探究新知（教材74页例2）2知识点1：形如ax±b=c的方程的应用探究新知

阅读与理解从上图中你获得了哪些数学信息？

已知条件白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块所求问题共有多少块黑色皮？先找出问题中的等量关系。

怎样列方程呢？

分析与解答4块20块黑色皮白色皮2x块x块

黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

探究新知已知条件白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块所求问题共有多少块黑色皮？

分析与解答解：设共有x

块黑色皮。

2

x

-4＝20

2x－4+4＝20+4

2x＝24答：共有

块黑色皮。2x÷2＝24÷2

x＝12先把看成一个整体。

2

x

黑色皮有12块。12探究新知

黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数

你是怎样列方程的？最后要记住检验。

反思与回顾探究新知通过白、黑两色皮数量之间的相等关系分析。用等量关系式来列方程。大家一起讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？1.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。列方程解决实际问题的步骤：方法小结智慧森林1.解下列方程。16＋8x＝40解：16＋8x－16＝40－168x÷8＝24÷8

x＝3巩固练习（教材75页第1题第3、4小题）4x－3×9＝29解：4x－27＋27＝29＋274x÷4＝56÷4

x＝142.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？解：设一共装了x筒。答：一共装了285筒。

5x＋3＝1428

5x＋3－3＝1428－3

5x＝14255x÷5＝1425÷5

x＝285巩固练习（教材75页第5题）3.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。2x-16=722x-16+16=72+162x=88

x=44答：天安门广场的面积是44万平方米。巩固练习（教材75页第6题）4*.当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a

等于多少时，下面式子的结果是1？（36－4a）÷8(36－4a)÷8＝0

解：36－4a＝04a＝36

a＝9

巩固练习（教材76页第11题）

(36－4a)÷8＝1解：36－4a＝8

4a＝28

a＝7当a＝9时，(36－4a)÷8的结果是0；当a＝7时，(36－4a)÷8的结果是1。课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第12课时实际问题与方程（3）

第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册情境导入你最喜欢吃哪种水果？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？共10.4元。苹果和梨各要2kg。探究新知知识点1：形如ax±ab=c的方程的应用（教材第77页例3）3探究新知

阅读与理解从上图中你获得了哪些数学信息？

已知条件苹果和梨各2kg，共10.4元。梨每千克2.8元。所求问题苹果每千克多少钱？

分析与解答

苹果的总价+梨的总价=总价钱探究新知已知条件苹果和梨各2kg，共10.4元。梨每千克2.8元。所求问题苹果每千克多少钱？先找出问题中的等量关系。

怎样列方程呢？两种水果的单价总和×2＝总价钱2x＝4.8解：设苹果每千克x元。

x＝2.42x÷2＝4.8÷2

2x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.42x＋2.8×2＝10.4答：苹果每千克2.4元。

分析与解答方法一：探究新知自己解答。

苹果的总价+梨的总价=总价钱把什么看成一个整体？（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2

÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.8答：

苹果每千克2.4元。方法二：探究新知两种水果的单价总和×2＝总价钱

分析与解答解：设苹果每千克x元。

回顾与反思通过苹果、梨两种水果数量之间的相等关系分析。通过两者数量之间的相等关系来列方程。探究新知方法小结1.根据乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程转化为形如a（x±b）=c的方程。2.解形如ax±ab=c的方程时，把ax看成一个整体，先算ab，再求出ax的值，最后求出x的值。3.解形如a（x±b）=c的方程时，把（x±b）看成一个整体，先求出（x±b）的值，再求出x的值。智慧森林解：设儿童票每张x元。2x＋2×4＝112x＋8＝11

答：儿童票每张1.5元。

2x＋8－8＝11-8

2x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5对应练习（教材第77页“做一做”）1.4张门票共花了11元。儿童票每张多少钱？成人票每张4元。2.解下列方程。2（x－2.6）＝8

5（x＋1.5）＝17.5

8（x－6.2）＝41.6（x－3）÷2＝7.5

解：

x－2.6＝4

x＝6.6

解：

x＋1.5＝3.5

x＝2

解：

x－6.2＝5.2

x＝11.4

解：

x－3＝15

x＝18巩固练习（教材第80页第1题）3.《科学家》丛书有4本，《发明家》丛书有多少本？解：设《发明家》丛书有x本。2.5×4＋4x＝2210＋4x＝224x＝12

x＝3答：《发明家》丛书有3本。巩固练习（教材第80页第4题）我买了两套丛书，共花了22元。2.5元/本4元/本4.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？

解：设每千克苹果x元。15.8－2x＝2.4

x＝6.7

答：每千克苹果6.7元。巩固练习课堂小结用方程解决问题，等量关系明判断。等量关系列方程，等式性质来计算。精心计算并没完，最后把好检验关。

通过这堂课的学习，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业第13课时实际问题与方程（4）

第五单元简易方程人教版小学五年级数学上册情境导入地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超过陆地的面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以啊，地球看上去是漂亮的蓝色。那么，你想知道地球上的陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。探究新知（教材第78页例4）4知识点1：形如ax±bx=c的方程的应用地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

阅读与理解探究新知这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。探究新知怎样设未知数？这里有两个未知数。

分析与解答

(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5运用了什么运算定律？乘法分配律陆地面积＋海洋面积＝地球表面积探究新知解：设陆地面积为x亿平方千米。

那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

x+2.4x=5.15.1-1.5=3.6（亿平方千米）

陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？2.4x=2.4×1.5=3.6答：

陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

分析与解答探究新知1.列方程解含有两个未知量的实际问题时，常设其中的标准量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来。方法小结2.解形如ax±bx=c的方程，可运用乘法分配律，先将原方程转化为（a±b）x=c，再求解。智慧森林1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。

3x＋x＝180

x＝4545×3＝135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。

对应练习（教材第78页“做一做”）1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。

3

x

-x＝90

x＝4545+90＝135（棵）答：桃树有45棵，杏树有135棵。

对应练习（教材第78页“做一做”）2.和的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。和各有多少只？解：设鸡有x只，则兔也有x只。4x＋2x＝486x÷6＝48÷6

x＝8答：鸡和兔各有8只。巩固练习（教材第81页第6题）

解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x－x＝242x÷2＝24÷2

x＝12

3x＝12×3＝36或24＋12＝36（岁）答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。3.巩固练习（教材第81页第7题）妈妈今年的年龄是我的3倍。我比你大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？4.小芳和小兰共储蓄505元，