基于模糊贝叶斯网络的空中目标识别数据融合模型

基于模糊贝叶斯网络的空中目标识别数据融合模型

0融合识别基于多传感器目标识别的数据整合，集成多传感器目标属性的数据，获得对目标属性的正确描述，并生成比任何传感器更具体、更准确的属性评估和判断。近年来,国内外在目标识别领域的主攻方向是研究如何提取目标的特征量,利用特征量来区分不同的目标,为了获得对目标较为完整的描述,提高识别的精度,通常利用多传感器进行融合识别。常用的识别方法包括D-S证据理论法、贝叶斯准则法、神经网络法、专家系统法等。但是这些方法通常要求有统一的识别框架,完整的先验概率等,要求较为苛刻。而由于恶劣的战场环境和传感器的多样性等因素,传感器所获得的数据既有离散的也有连续的,而且信息通常是模糊的、不确定的,并且不同类型传感器得到的不同层次的信息难以用统一的识别框架表示,所以空中目标识别是一个不确定性推理过程。这时传统的面向离散变量或线性高斯型连续变量的概率推理算法受到了限制。贝叶斯网络由于能够组合多种证据进行不确定性表达和推理而得到了广泛的关注。贝叶斯网络是目前不确定性知识表达和推理领域最有效的理论模型之一。作为贝叶斯网络的扩展,模糊贝叶斯网络能够有效地对连续变量进行模糊化和去模糊化操作,从而更加有效地处理不同变量类型引起的贝叶斯网络的推理困难。本文运用模糊贝叶斯网络进行目标识别,根据空中目标识别的准则,首先建立目标识别的贝叶斯网络拓扑结构,应用模糊贝叶斯网络对连续型变量进行处理,然后应用贝叶斯概率推理对证据进行融合计算。1模糊的博叶斯网络1.1条件概率分布贝叶斯网络是综合利用概率论和图论进行不确定事件分析和推理的工具。一个贝叶斯网络由网络结构G和网络参数θ两个部分组成,即B=<G,θ>。网络结构G就是用一个有向无环图(DirectedAcyclicGraphs,DAG)对变量进行编码,它的节点表示随机变量vi,弧表示变量之间的相互联系,节点变量可以是任何问题的抽象,如故障假设、测试值、观测现象等。有向图蕴含了条件独立性假设,贝叶斯网络规定图中的每个节点vi条件独立与由vi的父节点给定的非vi后代节点构成的任何节点子集。假设A(vi)表示非vi的后代节点子集,B(vi)表示vi的直接双亲节点,则:p(vi|A(vi),B(vi))=p(vi|B(vi))(1)网络参数用条件概率表(ConditionalProbabilityTable,CPT)来表示,CPT表达了节点变量与其父节点之间的概率关系,没有任何父节点的节点的条件概率为其先验概率。给定一个随机变量集V=(v1,v2,…,vn),则贝叶斯网络就是V上的一个联合条件概率分布。由概率论的链式规则可得变量vi(i=1,2,…,n)的联合概率为p(v1,v2,…,vn)=。(2)如图1所示的贝叶斯网络模型有4个节点组成,每个节点都是二进制的,即只有T(true)和F(false)两种状态,这4个节点的相互依赖关系以及每个节点的条件概率分布如图1所示。图中的Sprinkle与Rain节点为WetGrass节点的父节点,它们之间的有向弧蕴含了事件的因果关系,Sprinkle与Rain节点之间没有有向弧连接,说明它们之间是相互独立的。1.2反思型的条件概率模型模糊贝叶斯网络是将贝叶斯网络的连续节点变量推广到了模糊节点变量。假定一个问题可用一个有限的节点集X={x1,x2,…,xn}来表示,xi的所有可能状态集用Xi表示。假定xi∈X可以被模糊化为一个模糊随机变量ui并且ui继承了xi的所有可能状态。则xi的模糊集为Ui={˜Xi1‚˜Xi2‚⋯‚˜Xiri}(3)式中:ri是ui的模糊状态数;˜Xij表示ui的第j个模糊状态,˜Xij的表示方式如下:˜Xij={x‚μij(x)|x∈Xi}(4)式中:μij(x)表示Xi中的变量x属于ui中第j个模糊状态˜Xij的隶属程度,它用给定x条件下˜Xij的条件概率来表示:μij(x)=Ρ(˜Xij|x)0≤μij(x)≤1ri∑j=1μ∼Xij(x)=1。(5)假定U={u1,u2,…,un},进一步假定U中变量的因果依赖关系用有向弧来表示:L={(ui,uj)|i≠j;i,j=1,2,…,n}⊂U×U(6)因果依赖的概率性用条件概率表来表示:P={P(ui|γ+ui)|i=1,2,…,n}(7)其中:γ+ui表示模糊变量ui的父节点集合。由此,模糊贝叶斯网络可用如下三元组表示:FBN=(U,L,P)。(8)1.3模糊贝叶斯网络的模糊证据模糊贝叶斯相对于一般贝叶斯网络来说,最大的特点是其变量是模糊的。对于贝叶斯网络的连续变量xi来说,xi处于状态xoi的证据E(xi)通常可以表示成δ函数:E(xi)={1‚xi=xoi0‚其他(9)对于模糊贝叶斯网络来说,模糊变量ui的模糊证据用下式表示:E(ui)=(μi1(xoi),μi2(xoi),…,μoiri(xoi))。(10)1.4模糊贝叶斯网络的去模糊化在应用模糊贝叶斯网络的推理算法进行推理之后,模糊变量ui的信任度B(ui)可以表示成如下的一个向量:B(ui)=Ρ(ui|E)=(B(˜Xi1)‚B(˜Xi2)‚⋯‚B(˜Xiri))(11)其中:E表示模糊变量集合U上的证据集合。通常推理决策的结果是要知道对应于模糊变量ui的连续变量xi所处的最大可能状态。对于模糊贝叶斯网络来说,在推理之后节点ui被赋予了一个对应所有可能状态的概率向量。但是为了确定连续变量xi处于连续状态xoi的最大概率,则可以利用Pan和McMichael提出的去模糊化方法。合成:通过合成所有的模糊状态,能够确定一个唯一的模糊集合˜Xi:μ∼Xi(x)=ri∑j=1μij(x)B(˜Xij)。(12)定位:通过质心化方法对唯一的连续点xoi进行定位:x=综上所述,一个典型的模糊贝叶斯网络推理过程如图2所示。2多传感器航空目标的检测模糊的贝叶斯网络模型2.1目标类型分类敌方空袭兵器突击目标,其行为特征具有明显的规律。不同的空袭兵器的行为特征在某些因素上反映突出,另一些因素比较模糊。因此,在目标识别中,可选取对类型反映突出的因素作为主要识别因素。依据我方平时收集的资料,再加上已有的经验和空袭样式发展的预测估计,一般根据来袭目标的飞行高度、飞行速度、对目标的发现距离和目标的航线特征对目标类型分类。1)若飞行高度较高,且发现距离较远,速度较慢,则目标可能为轰炸机。2)若飞行高度中高,且发现距离较远,速度中速,则目标可能为歼击机。3)若发现距离较近,且速度较快,则目标可能为空地导弹或反辐射导弹。4)若飞行高度较高,且发现距离较近,速度很快,则目标可能为TMB。5)若飞行高度较低,且速度很慢,则目标可能为武装直升机。2.2目标平台观测对于贝叶斯网络结构模型的建立,首先要确定网络中的假定变量、观测变量和中间变量。假定变量为识别的目标类型,其取值为所有可能的目标平台类型,用根节点表示。假定所有待识别的目标平台类型为轰炸机(Bomber)、歼击机(Fighter)、空地导弹(Missile)、弹道导弹(TMB)与武装直升机(Helicopter);观测变量为各类传感器观测到的目标平台的运动特征等,比如雷达可以获得目标的距离、速度和形态等,用子节点来表示。假定所使用的传感器有机载雷达(Ladar)、机载通信设备(Telecom)、机载前视红外传感器(FLIR)与电子支持设备(ESM);观测证据由观测变量输入。首先各类传感器根据自身收集到的战场信息,以及各传感器自身的可靠性和精确性,进行数据联合估计,得到统一的目标状态向量,然后再用贝叶斯网络对目标状态向量进行融合估计,最后根据假定变量各状态的概率取值来判断目标平台类型。根据对空中目标识别的分析,建立如下的网络模型,如图3所示。2.3基于条件概率表的获取一旦网络构造完成,下一个任务就是构造条件概率表。对于没有父节点的变量,只要对节点变量可能的状态赋予一个初始的概率即可,此时,广泛咨询专家的意见,综合多方面的信息是非常重要的。如果对于节点变量赋予同样的概率,则表明对于其变量一无所知。具有父节点的变量的概率分布比较复杂。随着父节点变量的增加和节点变量状态的增加,条件概率表可能会变得很大,对于其概率的确定也更加困难。这些概率可以通过专家的经验获得,也可以通过计算机对原有数据进行统计学习来获得。为了降低条件概率表的获取难度。通常有两种方法,一是减少父节点个数和父节点可能状态的个数;二是通过增加中间节点来减少一个变量的父节点个数。其中第二种方法是切实可行的,它对于复杂系统的网络构造和学习是非常有用的。不同类型的飞行器能够产生不同的特征信号。用条件概率p(Speed|Aircraft)、p(Height|Aircraft)、p(Dis|Aircraft)、p(Char|Aircraft)可以表示飞行器的平台类型分别依赖于飞行器速度、飞行高度、发现距离与航线特征的不同各有其发生概率。2.4贝叶斯网络推理算法贝叶斯网络推理就是对于一个贝叶斯网络,假设某个节点X有m个子节点(Y1,Y2,…,Ym)和n个父节点(Z1,Z2,…,Zn)。假定Bel为节点的后验概率分布,λ为从子节点获得的诊断信息,π为从父节点获得的因果信息,MX|Z=P(X=x|Z=z)表示父节点Z在某态势z发生的情况下子节点X中某事件x发生的概率。由于X具有多个离散值,所以λ(x),π(x)实际上是向量,它的元素与X的每个离散值都相关:λ(x)=[λ(X=x1),λ(X=x2),…,λ(X=xl)],π(x)=[π(X=x1),π(X=x2),…,π(X=xl)]。贝叶斯网络的推理算法是以单个节点为中心,从子节点得到λ,从父节点得到π,然后计算本节点的Bel,λ和π,并触发相邻节点进行更新,其更新过程如下:1)更新自身的后验概率,即:Bel(x)=αλ(x)π(x)(14)其中:α为归一化因子,使得λ(x)=∏jλYj(x),(15)π(x)=∏iπziΜX|Ζ。(16)2)自底向上更新。λX(z)=λ(x)MX|Z。(17)3)自顶向下更新。πYj(x)=απ(x)∏k≠jλYk(x),(18)叶节点的可信度函数根据其观测到的状态设定。3标识别贝叶斯网络模型假设通过雷达和其他探测设备得到一批来犯目标的信息,对这些目标信息进行数据联合估计,得到目标的状态向量为目标在4200m的高空飞行,飞行物大约以1000m/s的速度飞来,目标距离为75km,飞行物正在平飞,我方要通过这些信息对来犯目标做出判断,以便早作准备。对于如图2所示的目标识别贝叶斯网络结构,由于目标的飞行高度、飞行速度与发现距离都是连续型变量,必须利用模糊化方法对其状态进行分类,并且利用隶属度的方法对模糊证据进行估算。例如对于飞行速度,假设其变化范围在0～1500m/s,则速度为1000m/s的模糊证据为μV=(0/slow,0.333/mid,0.667/fast),模糊隶属函数如图4所示。同理根据空中目标的飞行特征,对飞行高度与发现距离进行处理,通过对典型数据的计算得到飞行高度的模糊证据为μH=(0/low,0.6/mid,0.4/high),发现距离的模糊证据为:μD=(0.714/near,0.286/far)。在得到模糊证据变量的条件,给定各节点的条件概率表,利用本文建立的模糊贝叶斯网络模型得到的识别结果为:Bel=(0.158/Bomber,0.180/Fighter,0.451/Missile,0.211/TMB,0.0/Helicopter)。由该目标识别结果可判断该目标为空地导弹。4基于识别模型的目标识别本文研究了基于模糊贝叶斯网络的多传感器目标识别方法。构造了目标识别的贝叶斯网