排列组合与概率统计应用强化

#/17【解析】（1）由题意得g的分布列为50%70%【解析】（1）由题意得g的分布列为50%70%90%p337168163373则心16X50%+8X70%+16X90%=4-⑵P(n=2)=17014096演练1】（江苏）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为

演练2】（辽宁）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为解析】10【演练3】（江苏）现在某类病毒记作XY，其中正整数m,n（mW7,nW9）可以任意选取，则m,n都取mn到奇数的概率为．【解析】20【解析】2063演练4】（江西11）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为p和p，则（）12A.pA.p=p12B・p<p12C.p>pD・以上三种情况都有可能12解析】B演练5】（广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同・记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒・如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A・1205秒A・1205秒解析】CB・1200秒C・1195秒D・1190秒演练6】（辽宁）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答・⑴求张同学至少取到1道乙类题的概率；⑵已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题•设张同学答对甲类题的概率都是5，答对每道乙类题的概率都是4，且各题答对与否相互独立•用x表示张同学答对题的个数，求x的分布列和数学期望・【解析】⑴望・【解析】⑴56（2）E（X）=2X0123P4125281255712536125【演练7】设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分・⑴当a=3,b=2,c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量g为取出此2球所得分数之和，求g的分布列;⑵从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量耳为取出此球所得分数.若En=3求a:b:c【解析】⑴g【解析】⑴g的分布列是:（2）a:b:c=3:2:1g2345611511p————4318936有10场百米比赛，冠军的成绩分别是9秒，9.1秒，9.2秒，9.3秒，…，9.9秒，但顺序随机．问平均有多少场比赛打破了纪录？（假设原纪录是10秒，计算结果四舍五入保留一位有效数字）TOC\o"1-5"\h\zA．2B．3C．4D．5解析】B1111Q1++-+•••+心323109秒的成绩肯定破一次纪录，平均场次为1;9.1秒的成绩，当它的场次排在9秒前时破纪录，当它排在9秒后时不破纪录，因此9.1秒破纪录的平均场次为丄;22!19.2秒的成绩排在9和9.1秒前时破纪录，否则不破纪录，因此9.2秒破纪录的平均场次为一二-；3!3依次类推，9.9秒破纪录的平均场次为=丄.10!10

第十九种品格：责任没有选择的选择曾任北京外交学院副院长的任小萍女士说，在她的职业生涯中，每一步都是组织上安排的，自己没有什么自主权。但在每一个岗位上，她也有自己的选择，那就是要比别人做得更好。1968年，任小萍成为北外的一名工农兵学员。当时她年纪最大，水平最差，第一堂课就因为回答不出问题而站了一节课。第二天，教室里挂出一条横幅“不让一个阶级兄弟掉队”，她就是这个'阶级兄弟'。但等到毕业的时候，她已经成为全年级最好的学生。大学毕业后她被分到英国大使馆做接线员。做一个小小的接线员，是很多人觉着没出息的工作。任小萍却把这个普通的工作做出了花。她把使馆所有人的名字、电话、工作范围甚至连他们的家属名字都背得滚瓜烂熟。有些电话进来，有事不知道该找谁，她就会多问问，尽量帮他准确找到人。慢慢的使馆人员有事外出，并不是告诉他们的翻译，而是给她打电话，告诉她会有谁来电话，请转什么，有很多公事私事也委托她通知，任小萍成为全面负责的留言点、大秘书。有一天，大使竟然跑到电话间，笑眯眯的表扬她，这是破天荒的事，结果没多久，她就因工作出色而被破格调去给英国某大报记者做翻译。该报的首席记者是个名气颇大的老太太，得过战地勋章，被授过勋爵，本事大，脾气也大。把前任翻译给赶跑了。刚开始也不要任小萍，看不上她的资力。后来勉强同意一试。一年后，老太太经常对别人说：“我的翻译比你的好上十倍”。不久工作出色的任小萍就被破例调到美国驻华联络处，她干得同样出色，获外交部表奖