钢筋混凝土构件的裂缝和变形

钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算道路桥梁工程技术专业钢筋混凝土结构计算CalculationofReinforcedConcreteStructures了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；

掌握受弯构件裂缝宽度的验算方法；

掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法；了解混凝土结构换算截面的几何特性；

了解混凝土结构耐久性设计要求。本章重点钢筋混凝土构件：材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态。钢筋混凝土构件：构件变形或裂缝过大影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。要进行持久状况正常使用极限状态的计算，以及短暂状况的构件应力计算。9.1概述使用阶段的计算有如下特点：

正常使用极限状态的计算

使用阶段的变形和最大裂缝宽度

施工阶段的混凝土和钢筋应力

计算图式：承载能力极限状态是取Ⅲa状态使用阶段一般取第II阶段承载力计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置；使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行裂缝宽度和变形计算。承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击系数；正常使用极限状态计算时汽车荷载可不计冲击系数的。对于第II工作阶段的计算，一般有下面的三项基本假定：（1）平截面假定9.2换算截面（2）弹性体假定受压区受拉区（3）受拉区混凝土完全不能承受拉应力。由三假设得：换算系数

受拉钢筋受压混凝土换算成假想材料组成的均质截面称换算截面

将钢筋截面积换算成假想的受拉混凝土截面积总拉力相等

钢筋的换算面积

换算截面的几何特性

中和轴的静矩

受压区

受拉区

换算截面面积

换算截面惯性矩

对于受弯构件，开裂截面的中和轴通过其换算截面的形心轴

化简后解得换算截面的受压区高度为T形截面的换算截面计算图式

第一类截面第二类截面分类第一类截面:采用矩形公式计算开裂截面的换算截面几何特性

第二类截面:采用下列公式计算开裂截面的换算截面几何特性

受压区高度:

换算截面惯性矩

全截面的换算截面几何特性计算式

换算截面面积受压区高度换算截面掼矩《公路桥规》要求进行施工阶段的应力计算

《公路桥规》规定进行施工阶段验算，施工荷载除有特别规定外均采用标准值，当有组合时不考虑荷载组合系数。构件在吊装时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.859.3应力计算当用吊机(吊车)行驶于桥梁进行安装时，应对已安装的构件进行验算，吊机（车）应乘以1.15的荷载系数

《公路桥规》规定受弯构件正截面应力应符合下列条件：

（1）受压区混凝土边缘纤维应力

（2）受拉钢筋应力

钢筋的应力计算，一般仅需验算最外排受拉钢筋的应力

按照换算截面法分别介绍矩形截面和T形截面正应力验算方法。

受弯构件截面应力计算，应已知梁的截面尺寸、材料强度、钢筋数量及布置，以及梁在施工阶段控制截面上的弯矩。

1)矩形截面

（1）受压区混凝土边缘（2）受拉钢筋的面积重心处

2)T形截面

当翼板位于受拉区时

按b×h矩形进行计算当翼板位于受压区时,按下式进行计算判断：

第一类截面第二类截面按矩形进行计算重新计算受压区高度裂缝分类荷载裂缝变形裂缝锈蚀裂缝荷载作用引起外加、约束变形引起钢筋锈蚀引起想一想避免裂缝的措施9.4受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算9.4.1受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论和方法简介

裂缝宽度定义：裂缝宽度计算方法：计算理论法数理统计法介绍三种计算理论法

1)粘结滑移理论法2)无滑移理论3)综合理论裂缝宽度影响因素（1）混凝土强度等级的影响

（2）钢筋保护层厚度的影响

（3）受拉钢筋应力的影响

（4）钢筋直径的影响

（5）受拉钢筋配筋率的影响

（6）钢筋外形的影响

（7）直接作用性质的影响

（8）构件受力性质的影响

想一想各种因素的原因9.4.2《公路桥规》关于最大裂缝宽度计算方法和裂缝宽度限值

裂缝限值Ⅰ类和Ⅱ类≤0.2mm

Ⅲ类和Ⅳ类≤0.15mm

受弯构件在使用阶段的挠度：按作用（或荷载）短期效应组合和给定的刚度计算的挠度值，再乘以挠度长期增长系数

挠度长期增长系数取用规定是：当采用C40以下混凝土时，

=1.60；当采用C40~C80混凝土时，，中间强度等级可按直线内插取用。挠度的限值：梁式桥主梁的