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第二十三章旋转23.1图形的旋转例1:(1)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是.(2)如图所示,图①沿逆时针方向旋转90°可得到图________;图①按顺时针方向至少旋转______________度可得图③.如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,若AF=0.5AB,则可通过(填“平移”、“旋转”、“轴对称”)变换,使△ABE变换到△ADF的位置;且线段BE、DF的数量关系是.(4)在图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形轴对称是()例2:(1)如图所示,在正方形网格中,图EQ\o\ac(○,1)是由图EQ\o\ac(○,2)经过旋转变换得到的,其旋转中心是点(填A或B或C)。(2)如图,△ABC绕点A旋转了26°后得到的位置,若B′C′刚好经过C点,则∠ACB=.(3)如图,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC的中点,△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,则BE=cm.若连接DE,则△ADE为三角形。(4)如图,在直角坐标系中,已知点,,对△连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为.例3:如图,作出△AOB绕G点逆时针旋转60°后的三角形23.2中心对称例1:如图①~④是四种正多边形的瓷砖图案.其中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.①③ B.①④ C.②③D.②④例2:如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.例3:(1)点A(x,y)在第二象限内,且|x|=2,|y|=3,则点A
关于原点对称点的坐标为()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)(2)若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根,且点A(x1,x2)在第二象限,点B(m,n)和点A关于原点O对称,求的值.例3:如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线DB绕点O顺时针方向旋转,交DC、AB于点E、F.
(1)证明:△DEO≌△BFO;
(2)若DB=2,AD=1,AB=,若DB绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说
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