预制带底座混凝土管的优点-带底座混凝土管结构设计计算新方法介绍

预制带底座混凝土管（简称带座圆管）在我国发展已有20余年历史，至今国内只有少数企业在生产此种管型的混凝土管。为什么有较多明显优点的带座圆管没有能在较大工程范围内得到应用。原因有：（1）新型产品要得到社会认同，工作艰苦、路途漫长，需要投入一定成本；（2）较多单位尚不掌握带座圆管的结构设计计算方法，还是按普通圆形混凝土管方式配筋，其节约用钢量的优点没有得到发挥；（3）部分企业的带座圆管管型设计不尽合理。基于以上原因，笔者通过推导、论证带座圆管结构设计计算的简化方法，使广大专业工作者能更好地掌握这种计算新方法，破解带座圆管推广应用中的瓶颈制约，助推预制带底座混凝土管在我国更多范围的工程中得到应用。图1为预制带底座混凝土管示意图。

图1预制带底座混凝土管1、圆管与带座圆管基本构造

混凝土管（简称圆管）与带座圆管开槽施工、土弧基础基本构造：目前国内在开槽埋设管道方面，与国外埋设方法相同，多采用土弧基础。圆管用人工回填形成的土弧基础的基本构造要求如图2所示，在圆管结构设计中，严格要求土弧能形成有效的支承作用，因而对管底腋角土层的土质和密实度有一定要求，一般应以粗砂、中砂作为回填材料，密实度需达到95%以上。

图2圆管土弧基础的基本构造带座圆管土层基础的基本构造要求如图3所示，图中明显显示管子可直接铺放于平面地基上，不存在管底腋角。

图3带座圆管土层基础的基本构造2、与圆管相比带座圆管的优点

1.可靠有效的支承角圆管土弧基础依靠人工回填形成，管底腋角部位当前尚未有可靠完善的密实土层的设备或装备，要求回填到95%以上密实度有很大困难，较多工程也为此出现事故。因而，实际圆管工程结构设计计算中，采用施工时管道支承角比设计支承角加大的方式改善管道受力的支承条件，满足管道结构的安全度。通常施工管道支承角应比设计支承角大30°（也即是施工支承角为2α+30°）。带座圆管平底直接敷设在平面土基上，不存在腋角，也无需人工回土筑成土弧基础。其支承角是与带座圆管的中心角，由管型设计形成，可保证支承角与设计支承角完全一致，不存在施工误差和质量问题。可靠有效的支承角减少了人为影响因素，确保工程安全。2.操作简化，施工成本明显减少圆管工程腋角处回填材质有要求，为保证支承角的支承条件，需用符合条件的粗砂、中砂作为回填材料，施工有难度，需精心操作，多次振压才能达到密度要求，因而材料及施工成本、施工周期等都有较大增加。带座圆管无腋角，侧向填土即与圆管侧向填土要求相同，施工简化，操作简单，施工周期及成本明显会减少。3.明显提高管子承载能力，可加大管顶覆土深度由管道结构设计计算可知，管道的覆土深度与管道土弧基础支承角、管子承载能力有关，管子的承载能力则与管子的管型（主要为管壁的管中配筋数量）有关。管道土弧基础支承角由于受施工质量难以保证的限制，一般最大只能设计为120°，管道的覆土深度受此影响，即难以满足现代工程的要求。在覆土深度较大的工程中，管道开槽法施工就不能采用土弧基础，必须以混凝土刚性基础取代。管道施工中现场浇筑混凝土施工工法成本将会成倍增大，这也是圆管土弧基础的关键性缺点。带座圆管可通过改变断面形状提高管子承载能力：（1）从管子结构设计计算中可知，土弧基础上管子，结构中最大弯矩发生位置处于管底。普通圆管周长上壁厚是一定数，不可变动。带座圆管在管型设计时即可针对此要求，合理调整管底厚度，可在不增加钢筋用量的前提下，提高管子的承载力。（2）带座管子的管型设计时，有意加大其中心角，既加大土基支承角，也使管子的承载力有所提高。因而，带座圆管在管道工程中由于管型的特殊性，可在开槽法施工土弧基础满足较大覆土深度的要求。综上所述，平底圆管的优点：提高覆土深度；加快施工进度；降低施工成本。3、带座圆管结构设计计算方法

混凝土涵管都属于超静定结构，他们的支反力和内力不能应用静力学平衡方程直接求出。计算超静定结构理论主要有两种：一种是弹性的计算理论，只考虑结构在材料弹性范围内的受力分析；另一种是塑性（又称极限平衡状态）的计算理论。目前，在混凝土涵管结构计算中，主要是采用弹性范围的计算理论。在弹性范围内，超静定结构的分析方法可分为“力法”和“位移法”（变形法）两大类。下面介绍在混凝土涵管中常用的结构计算方法——力法。1.应用力法中的弹性中心总和法计算带座圆管结构特点：（1）三次超静定刚架结构，分析时由顶端切开，去掉3个多余约束，以相应的多余未知力X1、X2、X3代替所去约束的作用；（2）结构的几何形状关于某轴对称；（3）结构的支撑情况关于某轴对称；（4）结构的截面尺寸和形状关于某轴对称，即惯性矩J对称；（5）结构所用的材料关于某轴对称，结构使用的材料都是同一种材料，即材料的3个常数E、G、μ关于某轴对称；（6）结构上的作用关于某轴对称。带座圆管的结构计算，最适宜应用力法中的弹性中心总和法，选取对称的基本结构，以总和法计算力法方程系数和自由项。以弹性中心总和法计算异形涵管（含带座圆管），在笔者著作《预制混凝土涵管技术手册》中有详细介绍。但对于水泥制品企业技术人员掌握此法有一定难度，因而也影响了带座圆管的推广。图4为带座圆管对称性结构特征示意图。

图4带座圆管对称性结构特征示意图2.带座圆管结构设计计算的“相似圆管法”为了解决上述难题，笔者对传统圆管结构设计计算方法应用于带座圆管结构设计计算的工作做了研究，并成功解决了这一问题，现将此方法称为：带座圆管结构设计计算的“相似圆管法”。（1）相似圆管法结构设计计算条件基本假设从事预制混凝土管工作的技术人员对采用CECS规程中的结构设计计算方法较为熟悉，如果能以CECS方法用作带座圆管的结构计算，可使带座圆管结构设计计算简化，能为预制混凝土管工作的技术人员所掌握。（2）圆管和带座圆管土弧基础荷载图形图5为圆管土弧基础的荷载图形，图6为带座圆管土弧基础的荷载图形。不同的是圆管的土弧基础支承角2α由管道工程设计者确定，带座圆管的支承角由带座圆管的管型设计者确定。从图6埋入土中的带座圆管荷载图形中可得知，最大支承角是底板中心角，设计支承角与中心角之间差值由设计所需安全系数确定。经下文计算验证，带座圆管管子敷设于素土平基上，管子内力计算可以底座中心角作为管道的支承角进行结构设计计算。

图5圆管土弧基础的荷载图形图6带座圆管土弧基础的荷载图形带座圆管的底座对管有加固提高承载的能力，从圆管土弧基础的荷载图形中可见，忽略了abc三角区的承载作用，这项也可提高结构设计的安全度。3.带座圆管计算方法计算结果对比以相似圆管法及弹性中心法计算带座圆管钢筋用量对比（见附表1）。混凝土强度等级C40，钢筋标准强度400kN/mm2，钢筋直径12mm。计算结果说明：（1）相似圆管法与弹性中心法，两种计算方法配筋量基本相同，带座圆管可以相似圆管法计算配筋。（2）对带座圆管采用相似圆管法、以中心角作为管道土基支承角进行带座圆管的结构设计计算方法是恰当可行的。附表1几种计算方法钢筋用量计算结果对比4、带座圆管采用相似圆管方法结构设计计算

1.带座圆管土弧基础支承角内力系数确定国内圆管结构设计手册中，土弧基础支承角的标准角为0°、20°、45°、90°、120°，手册中只有这5种支承角的内力系数。带座圆管的底板中心角按照产品的尺寸大小及其他设计条件，会取用不同的中心角，只有此5种支承角不足以覆盖带座圆管结构设计计算的需要，应该增加细化支承角内力系数，由此按给水排水结构设计的基本原理推算出带座圆管各个角度的内力系数（见附表2、附表3）。附表2平底土基上带座圆管的弯矩系数附表3平底土基上带座圆管的法向力系数2.相似圆管法带座圆管内力计算公式按附表2、附表3的内力系数，管道在竖向土压力、管自重、管内满水重、侧向均布主动土压力作用下，管底A、顶点B、侧点C的弯矩和法向力计算公式为：3.应用相似圆管法计算带座圆管结构配筋实例

（2）内力计算（见附表4）附表4带座圆管内力计算程序（3）配筋计算参照CECS143，带座圆管钢筋用量计算方法见附表5。应用上述方法（技术指标同上例）两种不同材质的钢筋用量计算结果见附表6。附表5带座圆管钢筋用量计算方法附表6不同材质带座圆管钢筋用量计算结果5、带座圆管管型设计

管子管型极为重要，合理的设计能为产品提供良好的使用功能、节约材料和降低成本，也能为施工方便、保证工程质量提供有利条件。带座圆管管型主要技术参数：底座（宽度）中心角，底座厚度。此二项对管子钢筋用量有较大的影响，加大带座圆管的底座厚度和底座中心角有利于减少钢筋用量。按照当前我国水泥制品企业生产条件和施工企业施工条件有足够大的起重、运输、吊装条件，加大带座圆管的底座厚度和底座中心角管体重量的少量增加不足以影响生产和施工，而有利于管子承载能力的提高，更能适应地下管道工程的要求。1.带座圆管底座厚度对钢筋用量的影响从混凝土管结构设计计算中可知，敷设于土弧基础上圆管中最大内力作用位置在管底，增加管底厚度有利于减少钢筋用量。带座圆管不同底座厚度钢筋用量对比见附表7。附表7带座圆管不同底座厚度钢筋用量对比=2.带座圆管底座中心角对钢筋用量的影响加大带座圆管底座宽度、增大中心角，即可加大带座圆管在土基上的支承角，结构设计计算中有利于减少钢筋用量，其计算结果带座圆管不同底座中心角钢筋用量对比见附表8。敷设于素土平基上的圆管（20°支承角）与带座圆管（65°支承角）相比，在其他基本技术指标相同条件下，内层钢筋用量管径2000mm可减少9环/m，节约32%；管径3500mm可减少12环/m，节约29%。可以看出，带座圆管节约钢筋用量的优点是明显的，如此大的节约配筋，推广应用带座圆管有极其重大意义。附表8带座圆管不同底座中心角钢筋用量对比6、带座圆管系列管型推荐规格尺寸

带座圆管管型设计基本条件：（1）开槽法施工，正常配筋下管顶最大覆土深度可不小于12m。（2）带座圆管使用材料性能有两种，一般为管径≤3000mm，选用混凝土强度等级C40，钢筋标准强度400N/mm2。管径>3000mm，选用混凝土强度等级C50，钢筋标准强度550N/mm2。（3）带座圆管接口为柔性企口，按照柔性企口要求设计管壁厚度。（4）带座圆管底座侧线相切于圆管的外周线。图7为带座圆管结构尺寸标志图，带座圆管管型系列规格尺寸见附表9。

图7带座圆管结构尺寸标志图附表9带座圆管管型系列规格尺寸带座圆管（管型系列规格）与标准圆管配筋对比见附表10。由附表10对比结果可知，带座圆管的总体配筋可比圆管节约用钢量20%以上，对降低混凝土管生产成本效果极为明显，具有广泛推广应用的意义。附表10带座圆管与标准圆管配筋对比结束语

降低消耗、低碳环保对水泥制品生产提出了更高的要求。改变传统圆形管道结构，应用异形钢筋混凝土涵管，减少管道材料用量，提高承载能力成为必然的需要。带座圆管在传统圆形管道上加上一个平底管座，即具有很多优点：一是带座圆管与圆管相比在相同工况条件下，可节约材料用量；增大了预制混凝土涵管的使用范围，在正常配筋条件下管顶覆土深度可达12m，采取措施后还可满足深覆土特殊工程的需要；可直接敷设于素土平基上，施工简化，缩短周期可降低工程费用，易保工程质量。二是带座圆管结构设计算方法可以简化为相似圆管法计算，其计算结果差值