第14章 全等三角形常见模型 讲义 -沪教版七年级下册_第1页
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文档简介

全等三角形常见模型【例题1】如图①，在ABCBAC90ABAC，直线lABDlDCEEBDCEDE当变换到如图②BD、CEDEBCDFHMFMMH。【练习1】在△ABCABAC，D、A、Em上，并且有BDAAECBAC，其中DEBDCE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，应用：①证明三角形全等②做辅助线构造手拉手模型NMNM【练习1】已知：如图，△AOB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，且∠AOB=∠COD，AC，BD交于点E，以下结论：①AC=BD；②∠AEB=∠AOB；③OE平分∠AED．其中正确的有________常见夹半角：①90°夹45°；②120°夹60°辅助线思路：截长补短或者旋转【例题1】从正方形ABCD的顶点A作∠EAF=45°，交DC于F,BC于E，试说明：DF+BE=EF．AABCDEF【例题2】如图所示，△ABC是边长为1的正三角形，∠BDC=120°，BD=CD，以D为ABCDMN顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB，ABCDMN【练习1】已知：边长为1的正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点（1）若MN=BM+ND，求证：∠MAN=45°；（2）若△MNC得周长为2，求∠MAN的度数．课后作业ABCD如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．试说明：AD<EQEQ\F(1,2)(AB+AC)．ABCD已知，如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD，M、N分别为BE、CD的中点．（1）试说明：①BE=CD；②AN=AM；ABCDENM图1ABCDABCDENM图1ABCDEMN图2到图2所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立．【作业3】（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．【作业4】如图，△ABC中，AB<AC，AD是中线，试说明：∠DAC<∠DAB．

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