生产经营计划安排论文

生产经营计划安排摘要本体围绕企业生产经营计划安排，建立模型进行预测和计划安排。对于问题1预测公司第6年的各季度产量，根据已知数据，可以看出该商品在前5年中产量同比上升，环比先上升后下降，第一季度的销售量最小而第三季度最大。考虑到数据较少而且是同一种商品，采用差分方程的方法把统计数据拟合出来的系数最小化，然后根据求得差分方程来预测第6年的各季度产量，结果分别为：16.6743、27.2404、34.5598、34.5598、18.3267（单位：吨）。对于问题2，是普通的线性规划问题，通过lingo软件求出满足需求条件下使最终总收益最大的产量结果，各季度产量分别为16、33、33、19（单位：吨），最终盈利额为12280元。关键词：生产经营差分方程线性规划LINGO

目录摘要 1一、 问题重述 31.1 问题的背景 31.1.1 问题一的提出 31.1.2 问题二的提出 3二、 问题分析 32.1对于问题一的分析 32.2对于问题二的分析 3三、 模型假设 4四、 符号说明 4五、 模型求解 55.1问题一的求解 55.2问题二的求解 7六、 参考文献 7七、 附录 87.1第一问求解附录 87.2第二问LINGO求解附录 8

问题重述问题的背景生产计划它反映的并非某几个生产岗位或某一条生产线的生产活动，也并非产品生产的细节问题以及一些具体的机器设备、人力和其他生产资源的使用安排问题，而是指导企业计划期生产活动的纲领性方案。龙阳公司某产品按季度5年的产量（单位：吨）以及他们的经营信息，都已经知道了。现在我们需要根据这些已知条件来给龙阳公司制定生产计划。问题一的提出根据龙阳公司某产品，前五年的产量，作为已知数据，并以此为基础预测公司第6年的各季度产量。问题二的提出考虑到已知龙阳公司某产品产量信息和经营信息，并且在第五年末库存2吨的情况下，如何合理地安排生产计划，使公司利益最大化。问题分析2.1对于问题一的分析问题一要求用前五年的统计数据预测第六年该产品在各个季度中的产量。通过表一给出的数据，可以看出该商品在前5年相同季度里的销售量呈增长趋势，而在同一年中销售量先增后减，第一季度的销售量最小而第三季度的销售量最大。这时，我们可以考虑采取回归分析方法按季度建立4个经验公式，分别用来预测以后各年同一季度的销售量。但可惜的是已知数据量太少，用回归分析效果不一定好。所以我们需要另寻办法，这时因为我们分析的是同一种商品，所以可以采用差分方程的方法来统计数据拟合，这样的差分方程可以利用全体数据来拟合，然后通过求得的拟合系数，来预测第6年的各季度产量。2.2对于问题二的分析问题二所求是利润的最大值，那么目标函数，则应该是销售总额与生产成本的差值。值得注意的是这里的生产成本需要考虑加班生产费和储存费的存在。另外约束条件则是，该商品在某个季度的销售量不应低于基本需求，也不应高于基本需求和额外需求的和。然后再通过lingo软件进行求解就可以求出最优解。模型假设1.假设产量统计表中的数据能够准确地表现龙阳公司的生产能力；2.假设经营信息表中的费用在一个季度内是恒定不变的；3.假设公司要求加班则一定能够完成加班要求；4.假设龙阳公司会按照生产经营计划来运营公司；符号说明符号意义第年第一季度的销售量第个季度生产的产品量第个季度剩余的产品量第五年末的库存量第个季度最小需求量第个季度最大需求量第个季度售价第个季度正常生产费第个季度加班生产费第个季度储存费模型求解5.1问题一的求解首先分析公司前五年的销售情况，大体判断其销售规律，公司前五年生产数据可由折线图形式表示如下：图SEQ图\*ARABIC1从REF_Ref422381758\h图1中可以看出，该商品在前5年相同季节里的销售量呈增长趋势，而在同一年中销售量先增后减，第一季度的销售量最小而第三季度的销售量最大。预测该商品以后的销售情况，根据本例中数据的特征，可以用回归分析方法按季度建立四个经验公式，分别用来预测以后各年同一季度的销售量。但是我们根据已知的数据量，我们更可以推测该商品非逐年等量增长而是按前一年或前几年同期销售量的一定比例增长的，则可建立相应的差分方程模型。仍以第一季度为例，为简单起见不再引入上标，以表示第年第一季度的销售量，建立形式如下的差分公式： (SEQ公式\*ARABIC1)或 (SEQ公式\*ARABIC2)乘法求一组总体吻合较好的数据。以建立二阶差分方程为例。选取，，使 (SEQ公式\*ARABIC3)最小即可。经过matlab软件求解，得出第六年度各季度产量结果如REF_Ref422383747\h表1：表SEQ表\*ARABIC1季度产量116.6743227.2404334.5598418.3267通过这个计算结果可以看出，龙阳公司该商品第六年，第一季度的产量大概在16.6743吨，第二季度的产量大概在27.404吨，第三季度的产量大概在34.5598吨，第四季度的产量大概在18.3267吨。其大小比例如REF_Ref422382250\h图2：图SEQ图\*ARABIC2把第六年度产量估计值与前五年度产量比较后得出REF_Ref422382432\h图3：图SEQ图\*ARABIC3根据REF_Ref422382432\h图3的观察，这4个数据呈现先增后减的环比趋势，并且符合同比增长的整体趋势，可以见得符合实际情况。5.2问题二的求解根据已知条件，第六年总获利表达式如下： (SEQ公式\*ARABIC4)约束条件为满足各个季度的需求量，表达式如下： (SEQ公式\*ARABIC5)然后根据Lingo软件进行求解从得出结果可以看出，第一季度生产16吨，第二季度生产33吨，第三季度生产33吨，第四季度生产19吨。其大小比例如下图：图SEQ图\*ARABIC4这样的生产安排计划，可以在第五年末库存2吨的情况下，使公司利益最大化。最大利润是12280元。参考文献[1]司守奎，孙玺菁.《数学建模算法与应用》.北京.国防工业出版社.2015年[2]略[3]略[4]略

附录7.1第一问求解附录y0=[1116251212182614132027151524301515253217]';y=y0(9:20)x=[y0(5:16),y0(1:12),ones(12,1)]z=x\yfort=21:25y0(t)=z(1)*y0(t-4)+z(2)*y0(t-8)+z(3);endyhat=y0(21:25)7.2第二问LINGO求解附录max=1370*(x1+2-a1)+1380*(x2+a1-a2)+1310*(x3+a2-a3)+1390*(x4+a3-a4)-(18*1250+24*1240+33*1200+19*1230)-((x1+2-18)*1390+(x2+a1-24)*1370+(x3