黑龙江省哈尔滨第六中学高三数学第三次模拟试题 文 答案_第1页
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PAGEPAGE4选择题1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.A8.C9.A10.B11.B12.B二．填空题13.-214.15.16.三．解答题17.（1）（2）由（1）可知，.（1）是的中点，，中.所以为直角三角形，即.由题可知，那么有所以平面.（II）由（I）可知平面，设点到平面的距离为，由，可得因为为等边三角形，所以，为直角三角形，所以代入上式可知19.（1）以200人中“热烈参与者”的频率作为概率，那么该市：热烈参与者“的人数约为：20000×=4000．（2）热烈参与者非热烈参与者合计男35105140女55560合计40160200K2=≈7.292＞6.635，故能有99%的把握认为“热烈参与马拉松”与性别有关．20.（1）∵△AF2B的周长为4，故4a＝4，即a，又椭圆经过点（1，），∴1，即b＝1，∴椭圆方程为y2＝1．（2）由椭圆方程可知F1（﹣1，0），F2（1，0）．∵AB的中点（，）在第二象限，显然直线AB有斜率且斜率大于0，设直线AB的方程为y＝k（x+1）（k＞0），代入椭圆方程可得：（k2）x2+2k2x+k2﹣1＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），即，解得：k＝1，于是x1x2＝0，∴|AB|•．又直线AB的方程为：y＝x+1，F2（1，0），∴F2到直线AB的距离d，∴△ABF2的面积为．21.（1）当时，函数，可得，那么，即切线的斜率为，切点，所以函数图象在点处的切线方程为.（2）当时，函数的定义域为，可得，令，即，解得或，因为函数有且只有一个极值，所以只存在一个值使得，因为函数的定义域为，当时，，所以函数的极值点为，此时，解得，当时，，所以，因为，所以，令，那么，又由，可得当时，，所以.所以的最大值为.22.解：（1）曲线的直角坐标方程为：，当为参数时，曲线的直角坐标方程为，又曲线与只有一个公共点，故线与的位置关系是外切或内切，（i）当与外切时，，解得；（ii）当与内切时，，解得故或者.（2）当为参数时，曲线为过点的直线，又曲线是直径为2的圆，且，所以直线过圆的圆心，那么直线的斜率，因为，所以.23．（Ⅰ）当时，；当

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