安徽省马鞍山二中高二下学期期中考试数学（理科）试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精马鞍山市第二中学2016—2017学年度第二学期期中素质测试高二理科数学 试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分,共150分，考试时间120分钟考生注意:1。用0.5mm黑色墨水笔直接在答题卷中作答。2。答卷前将密封线内的项目填写清楚。第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡上用2B铅笔将正确选项的代号涂黑.1。已知SKIPIF1<0为虚数单位，则SKIPIF1<0的共轭复数的实部与虚部的乘积等于（▲）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D。SKIPIF1〈02。在复平面内，复数，对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（▲)A．B.C。 D。3.已知函数,为的导函数，则的值为（▲）A．0B.1C。 D。不确定4.已知函数在时取得极值，则是函数的(▲）A．极小值B.极大值C.可能是极大值也可能是极小值D。是极小值且也是最小值5.函数图像上任意一点处的切线倾斜角为，则取值范围为（▲）A．B.C。D.6.计算定积分的值为(▲）A．0B。2C。4 D。7.某西方国家流传这样一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”。结论显然是错误的，这是因为（▲）A．大前提错误B.小前提错误C。推理形式错误D。非以上错误第8题图8。已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是（▲）第8题图A．在处取得极大值B．在区间上是增函数C．在处取得极大值D．在区间上是减函数9.已知是方程的两个相异根，当（为虚数单位）时,则为（▲)A.B.C。D。10.在数学解题时，常会碰到形如“”的结构，这时可以类比正切的和角公式，若是非零实数,且满足，则=（▲）A。1B。C.D.11.已知函数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围是（▲)A。B。C。D.12.给出下列不等式：=1\*GB3①=2\＊GB3②=3\＊GB3③其中成立的个数是(▲)A.0B。1第Ⅱ卷(非选择题共90分）XP2Y第13题图二．填空题:本大题共4小题,每小题XP2Y第13题图13.如图函数的图像在点P处的切线为:，则14.已知，则实数的取值范围为15.已知是虚数单位，计算的结果为16。已知函数，,若方程=有且只有一个实数根，则实数的取值集合为三、解答题：本大题共6个小题,满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数（Ⅰ）求曲线过的切线方程;（Ⅱ）求曲线与直线及轴所围图形的面积。第18题图18.（本小题满分12分）如图,已知复平面内平行四边形ABCD中,点A对应的复数为，第18题图对应的复数为,对应的复数为。（Ⅰ)求D点对应的复数；（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积。19.（本小题满分12分)设函数均为整数，且均为奇数.求证:无整数根20.（本小题满分12分)已知．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ)若的图像不存在与平行或重合的切线，求实数的取值范围．21。（本小题满分12分)是否存在使等式对一切都成立若不存在，说明理由；若存在，用数学归纳法证明你的结论。22。(本小题满分12分）已知函数的导函数为，满足,且（Ⅰ）求的表达式（Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值

马鞍山市第二中学2017—2018学年度第二学期期中素质测试答案高二理科数学 试题一选择题：DBAACCCBBDDC二填空题13。14。(1，3）1516.三解答题17。解（Ⅰ）设切线与曲线相切于由，切线斜率,解得,故切线的方程为5分（Ⅱ）依题，所求图形面积10分18.解：（Ⅰ）依题点A对应的复数为，对应的复数为得，又对应的复数为得设D点对应的复数为,得ABCD为平行四边形，,解得,故D点对应的复数为6分（Ⅱ），又故平行四边形ABCD的面积为1612分19.证明：假设有整数根则=1\＊GB2⑴由已知，为奇数，为奇数，为偶数当为偶数时,为偶数，显然与=1\＊GB2⑴式矛盾当为奇数时,设则为偶数,也与=1\＊GB2⑴式矛盾故假设不成立.方程无整数根12分（20)解：(Ⅰ)当时，的单调递增区间为和，单调减区间为当时，，∴的单调递增区间为当时，的单调递增区间为和,单调减区间为8分(Ⅱ）由题知，∴方程无实数根．∴12分21。解:取可得解得：下面用数学归纳法证明即证=1\＊GB3①时，左边=1，右边=1，等式成立=2\*GB3②假设时等式成立，即成立则当时,等式左边=当时等式