六年级数学上册知识点归纳

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享六年级数学上册知识点归纳六年级数学上册知识点归纳一、空间与图形一一圆、位置与方向（一）圆圆中心的一点叫圆心用表示连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径用表示通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径用表示画圆时，圆规两脚尖距离是半径。2圆圆有无数条半径,有无数条直径圆同圆或等圆中，直径的长度是半径的倍半径长度是直径一半，可以表示为：=或=圆内最长的线段是直径3圆圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小圆4圆把圆对折,再对折就能找到圆心圆两条折线（直径所在直线）的交点就是圆心。5圆圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（注：不能说直径是圆的对称轴，因为直径是线段，对称轴是直线）6圆圆的周长除以直径的商是一个固定的数,叫做圆周率,用字母n表示计算时通常取 （n〉 1n是固定值，不会随任何因素的变化而变化，跟其他因素无关。圆周长公式=n或=n 圆的周长是直径的n倍，是半径的n倍选择：圆的周长是直径的 倍（X）注：是n倍，可以说大约是3圆1倍4已知周长求直径公式： n/n分之）n半圆周长公式（圆周长一半加直径）：nn需熟记的数：n=n=n=n=n=n=n=n=n=n=10圆圆的面积公式推导必须掌握：将圆等分成若干份（偶数份），拼成一个近似长方形，分数越多，拼成的图形越接近长方形，近似长方形的长是圆周长的一半（2分之），宽是圆的半径，根据长方形面积二长X宽可知，圆面积公式nrXr=nr210.圆环面积公式：n（R2r2）=nR2nr?（外圆面积内圆面积）11.圆的周长和面积不能比较大小，单位不同，概念不同。.与正（长）方形等相比，周长相等时,圆的面积最大，正方形居中，长方形最小（利用这一特点，篮子、盘子做成圆形）；面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。总结一句话：周长相等越接近圆的图形面积越大。.扇形：圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，顶点在圆心的角叫圆心角。同一个圆内，圆心角越大，扇形面积越大。圆心角=360°乂扇形面积占圆面积的几分之几或百分比重点题型：已知周长求面积行71—4题）；圆环问题（P72—5/7/9题）；操场问题（P73—10题）；外方内圆，外圆内方行69例3）如果选择填空题可直接利用0.86r2（外方内圆）和1.14产（外圆内方）去算；半圆问题（圆周长一半直径）（P78—5）;车轮问题（车轮转动一周即走了轮的一个周长）；挂钟问题（针长即圆的半径，针尖走过的距离就是圆的周长的几分之几或几倍）这两类题看平时中午题或考试卷子（二）位置与方向1.确定物体位置的两个条件：方向、距离。2．8个基本方向：北、南、西、东、东北、东南、西北、西南。3．读度数一般读夹角较小的度数，如：北偏东30°即东偏北60°，一般读前者。.位置相对性：观测点不同，方向完全相反，度数不变。如：小明在小芳（观测点）的北偏东35°方向，则小芳在小明（观测点）的南偏西35°。.画图时要画清位置，圆点表示，标好名称，刻度线、角度、距离要标好。.会描述物体位置移动的路线。本单元看会书上例题和课后题即可。二、数与代数一一分数乘除法、比、百分数（一）分数乘法1．分数乘法意义与整数乘法的意义相同：是求几个相同加数的和的简便运算，也可说成这个分数的几倍是多少。2．一个数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。注：分数乘整数和一个数乘分数意义不同。例：2X%和%乂2意义不同。3．分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。4.分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。5判.断或比较大小常出题：一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积大于它本身（这个数）；一个数（0除外）乘以一个小于1的数，积小于它本身；一个数（0除外）乘以1，积等于这个数6分.数乘法应用题题型：（1）连续求一个数的几分之几是多少的问题：求一个数的几分之几做乘法（2）求比单位一多（少）几分之几的数是多少：比较量二单位“1”的量X比较量分率（1士几分之几）（二）分数除法.倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。.求倒数的方法：求分数的倒数是交换分子分母的位置；求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置（即整数分之一）。1的倒数是它本身。因为1X1=1, 没有倒数。乘任何数都得3分.数除法意义：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。4分.数除法计算方法：除以一个数就是乘这个数的倒数。.分数混合运算顺序：先算乘除法，后算加减法，有括号先算小括号再算大括号简便运算：交换律、结合律、分配率：（）二.常用来做判断的：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）。一个数（0除外）除以1，商等于被除数（这个数）。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。.分数除法应用题题型：（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数，求单位一做除法。（2）已知一个数比单位一多（少）几分之几，求单位1，做除法。单位1的量二已知量♦已知量分率或比较量♦比较量分率行40—10题）（3）已知量个数的和，以及两个数的倍数关系，求这俩数，用方程解法：设单位1位，另一个数用几分之几或的几倍表示，根据等量关系列式（P41一例6, P44页练习九1一5题）（4）工程问题：把整体看做单位一，工作效率=时间的倒数（P45—6/7/8/9）工作时间二工作总量♦工作效率合作时间=1♦工作效率和相遇问题同工程问题。总路程看做单位1，速度=时间的倒数（三）比.比的意义：两个数相除也叫两个数的比。2比.表示两个数的关系，可以写成比号的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。比值二前项小后项前项二后项X比值后项二前项小比值4.比的基本性质：.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比比值不变。5比化简比（根据比的基本性质）：（1）前后项均是整数：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。6：24.两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。如果一个是整数一个是分数，前后项均乘以分数的分母。%:.两个小数的比，可向右移动小数点的位置，先化成整数，再化简比；也可将小数华为分数，再化简。0.2：44.86比.和除法、分数的区别联系：三者的联系（比的各项相当于分数和除法中的什么）应用题：按比例分配问题一一把总量按照一定比例分配，求各部分量。俩方法如下：（1）先求每小份总量小总份数各部分量每份的量X份数（）找出各部分量占总量的几分之几，用总量X几分之几（四）百分数1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在0,0出油率在0 。0%求这些百分率，用部分量小总量X100%2百.分数与分数的区别：百分数没有计量单位，有分数单位：1%；分数即有计量单位（吨、、m、、cm?等），又有分数单位：几分之一；分数必须约分成最简分数，分数的分子分母是非0整数，百分数的分母是100，不能约分。百分数便于比较大小。3百.分数与小数、分数的互化：（1）小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。百分数化小数：去掉百分号，再把小数点向左移动两位。（2）百分数化分数：先把百分数化成分母是一百的分数，能约分的要化成最简分数。分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽得保留3位小数），再把小数化成百分数4百.分数应用题（部分题型和分数应用题思路同）（1）求一个数的百分之几是多少，用这个数乘以百分率（）求比单位1多（少）百分之几的数是多少：比较量二单位1量X（1±百分率）（3）求一个数比另一个数多（少）百分之几？用相差量小单位1的量（问题中找）（4）商品先提价后降价相同的百分比，现价比原价低，降低的幅度即降低的百分比，求法见90页例5