2022-2023学年天津市南开区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年天津市南开区七年级（下）期末数学试卷1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()2022-2023学年天津市南开区七年级（下）期末数学试卷1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A.调查海河的水质情况B.调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度C.乘坐动车时对乘客的安检D.了解端午节期间市场上粽子的质量情况2.在下列各数中，是无理数的是()A史B.；C.0.1010010001D.<15)A.(2,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,3)4.下列说法正确的是()A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是±35.如果堂1是方程组':侦芝罕的解，则力的值是()示右眼，那么嘴的位置可以表示成(3.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1,3口表示左眼，用（3,3口表十Dy—1A.4B.2C.1D.06.若avb,则下列不等式一定成立的是()A.axVbxB.3a<2bC.-a4-3>-b+3D.2-a<2—bD8.如果点P（m,1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（)A.mV0B.m>|C.0<m<|D.-~1<m<09.如图，直线AB和CD相交于点O,OB平分匕DOE,OE1OF,若3OF=28。，则匕COF的度数为()A.A.28°10,一个容量为60的样本中数据的最大值是187,最小值是140,取组距为6,则可以分成611.学习了平行线后，李强，张明，王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的：李强的方法（见图1）;张明的方法（见图2王玲是通过折你认为这三位同学的做法，正确的个数是（）A.OB.1C.212.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向"0…，那么点A2023的坐标为（）A.(1011,0)B.(1011,1)C.(1010,0)D.(1010,1)13.平面直角坐标系中，点-广7)到工轴的距离是.14,如图，zl=18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点.线段AC和的端点A,B,C均在格点上.请按要求用无刻度的直尺在如图所示的网格中画图.但）过点A画线段8C的垂线，垂足为点£>；（回）作线段AEI/BC,且4E=:BC;但）在线段AC上确定点F,使得DF+时最小.在图中画出点F（保留作图痕迹）.19.已知7和3-2x是一个正整数a的互不相等的两个平方根.国）求。的值以及x的值；（回）求22-3a的立方根.15.方程组g二4;二;4的解为16.使不等式4x+3x<x+6成立的最大整数解是.17.如图，在一块长20〃】，宽10〃?的长方形草地上，修建两条宽为的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m2.20.解不等式组x+lX-1•请结合题意填空，完成本题的解答：2的2的 5OA：0<x<2：25<4D：6<x<8E：8<x<10但）调查学生的人数为,m=,扇形统计图中E组对应的圆心角为度：但）补全频数分布直方图：（。）请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数.22.如图,三角形AOB在平面直角坐标系中，点O为坐标原点,A,8两点的坐标分别为（2,4口,但）求三角形的面积；国）图中三角形人内一点P（x,yo）,经平移后对应点为Q3o-3,y。-2口,将三角形作同样的平移得到三角形CDE,点A,O,B的对应点分别为点C,D,£画出三角形CDE,并写出该三角形各顶点的坐标；轴上是否存在点使得三角形MOB的面积与三角形AOB的面积相等.若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.-- --2rL二得;得;但）把不等式①,②解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为.21.为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间.学校随机抽取一部分学生，对学生每月的劳动时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：24,学校打算购买24,学校打算购买A,B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1650元；购买50件A种教具和10件8种教具共需花费1150元.但）求A种教具和B种教具的单价；但）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案.方案一：购买A种教具超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，8种教具没有优惠；方案二：无论购买多少件A,B教具，两种教具都按原价的9折付款.该校决定购买n（n>20且为整数）件A种教具和40件B种教具.请根据上述信息填空.n=时，“方案一"与“方案二”的花费相同，此时花费金额为;填"一"或“二”）.25.如图1,在平面直角坐标系中，点B在第一象限内.BA//X轴交y轴于点A,BC//y轴交x轴于点C.线段OA和OC的长分别为川和〃，且\m+n-7\+（m-2n+2）2=0.点D的坐的坐标为;但）点M从。点出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动,设点M的运动时间为>0）秒，连接AM,若i己匕MA。为a,匕AMB为们匕为y.①如图2,点M在线段OC（不包含线段的端点。，C）上运动时，直接写出，的取值范围；并证明：a+y=p；②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿轴向上运动，23.如图，点A,B,C在一条直线上，点D是直线AC外一点，连接BD,CD.it点、A作础1CD于E,交BD于点F,过点B作BG1CD于G.若Z.A=Z1.求证：BG平分乙DBC.故选：B.根据无理数的定义，即可得到答案.故选：B.根据无理数的定义，即可得到答案.本题考查无理数，掌握无理数的定义是解答本题的关键.【解析】解：根据题意：用(1,3)表示左眼，用(3,3)表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的y轴为从下面数第一行向上为正方向，x轴为从左面数第一列向右为正方向.那么嘴的位置可以表示成(2,1).故选：A.根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置.考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力.解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标.2.【答案】B【解析】解：4畀是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；是无理数，故本选项符合题意：C0.1010010001是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；云=5,是整数，属于有理数，故本选项不符合题意.4.【答案】C【解析】解：4调查海河的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；包调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；C.乘坐动车时对乘客的安检，适合进行普查，故本选项符合题意；。.了解端午节期间市场上粽子的质量情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；故选：C.根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，i般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.答案和解析【解析】【解析】解：3)负数没有平方根，故A错误；(8)9的平方根是±3,故B错误；0)9的算术平方根是3,故。错误：故选：C.根据平方根与立方根的定义即可求出答案.本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型.6.【答案】C【解析】解：A、qvb,x>0,故A不符合题意；B、a<b,:.3a<3b,故B不符合题意；C、a<b,故C符合题意；qvb,2a>2b,故。不符合题意；故选：C.根据不等式的性质，逐一判断即可解答.本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.5.【答案】D【解析】解：将x=2,y=-l代入方程组得：臼。匕3二5,解得：。=1,b=1,故选D将x=2,y=-1代入方程组求出。与人的值，即可确定出b-a的值.此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.9.【答案】D【9.【答案】D【解析】解：•.•OE1OF,匕EOF=90°,vZ.AOF+匕EOF+LEOB=180°,又3OF=28°,匕EOB=180°-VOF-Z.EOF=180°一28°一90°=62°,OB平分匕DOE,lDOE=180°124°=56°,•••Z.COF=/.EOF一"0E=90°-56°=34°.故选：D.首先由。E10F,乙4OF=28。利用平角的定义可求出瑟08=62。，再根据角平分线的定义得匕DOE=2匕£08=124。，进而再根据平角的定义可求出匕COE的度数，最后再根据垂直的定义可求出匕COF的度数.此题主要考查了垂直的定义，平角的定义，角平分线的定义等，解答此题的关键是准确识图，利故选：D.由邻补角的性质得到zlAOD=130。，由平行线的性质得到Z-ABE=^AOD=130°.本题考查平行线的性质，邻补角的性质，关键是由平行线的性质得到匕ABE=WD.8.【答案】B【解析】解：•.•P(m,l-27n)在第四象限，解得m>|.故选：B.根据点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式解答即可.本题主要考查了点在第四象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组的问题，熟练解答一元一次不等式组是解答本题的关键.•••Z.ABE=Z.A0D=17.【答案】D:.300=180°—Z-A0C=130°,CD//BE,根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点^2023的坐标.本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律是：左右根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点^2023的坐标.本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加是解题的关键.13.【答案】yp7【解析】解：•.•点-C),•••A点到x轴的距离是：E故答案为：E直接利用点的坐标性质得出A到x轴的距离.此题主要考查了点的坐标，正确利用点的坐标特点是解题关键.14.【答案】76故答案为：76.首先根据/.AEG=lEGD=56°得AB//CD,进而可得出CBFH+匕DHF=180°,据此可求得LBFH=76°,最后再根据对顶角相等可得出匕1的度数.此题主要考查了平行线的性质，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补.【解析】解:3x+y=7②把①代入②中得：3x+4x-14=7,解得：x=3,【解析】（回）利用网格线作时18。于。点；但）【解析】（回）利用网格线作时18。于。点；但）把点A向右平移3个单位得到E点；（回）连接DE交AC于F点，利用两点之间线段最短可判断F点满足条件.本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.但）如图，点F为所作.19.【答案】解回）二和3-2%是一个正整数〃的互不相等的两个平方根，=22-3x49=22-147=-125,22-3a的立方根是一5.【解析】（1）由平方根的定义得到3-2x=-7,q=72=49,即可求出sx的值；⑵求出22-3a的值，由立方根的定义，即可求出22-3。的立方根.本题考查平方根，立方根，关键是掌握平方根，立方根的定义.【解析】解：解不等式组X+1、X-1•--1⑵但）解不等式①,>-2；但）解不等式②,得%<5；（。）把不等式①,②解集在数轴上表示出来：-7-6-5-4-3-2-10123456720.【答案】x>-2x<5-2<x<5原不等式组的解集为一2<x<5.原不等式组的解集为一2<x<5.分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可.此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.21.【答案】1004014.4【解析】解回）调查学生的人数为：104-10%=100,扇形统计图中E组对应的圆心角为：360°x（1-10%-故答案为：100,40,14.4；但）。组的频数为：100x25%=25,补全的频数分布直方图如右图所示；频数（人数）O-4--6810时间/小时答：估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时有580人.但）根据A组的频数和所占的百分比，可以计算出调查学生的人数，然后计算出，〃和扇形统计图中E组对应的圆心角的度数；（回）根据扇形统计图中的数据和（回）中m的值，可以计算出。组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；（。）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.=500+2000x4%=500+8022.【答案】解EI）Smob=4x6-2xfx2x4—&x6x2=10；但）如图，*•'B(6,2)>*•'B(6,2)>S&AOB=10,•*,S^mob=^MOx6=10,OM=y,.••点M的坐标为(0,争或(0,-y).【解析】但)由长方形的面积减去三个三角形的面积可得出答案；国)由平移的性质可得出答案；(回)根据三角形的面积可得出的长，则可得出答案.本题是三角形的综合应用，考查了三角形的面积公式，平移的性质，坐标与图形的性质，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键..••点C的坐标为(-1,2),点。的坐标为(-3,-2),点E的坐标为(3,0).但)如图，证明:AELCD,BGLCD,AE/IBG,•,-Z1=匕FBG,Z.A二ECBG,Z-FBG=Z-FBG=匕CBG,【解析】首先根据化1CD,BG1CD得AE//BG,再根据平行线的性质得匕1=匕FBG,3=乙CBG,然后再根据乙4=匕1即可得出结论.此题主要考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，解答此题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等.24.【答案】701800元一【解析】解：但）设A种教具的单价为x元，B种教具的单价为y元；依题意得：60x+30y=1650,50x4-10y=1150,解得：x=20,y=15.答：A种教具的单价为20元，B种教具的单价为15元.国）由国）知：A种教具的单价为20元，B种教具的单价为15元，设方案一的费用为北元，方案二的费用为元，依题意得=20x20+20x0.8X（n-20）+10x15=16n+680,y2=0.9x（2①当“方案一"与“方案二"的花费相同时，无=无，解得：n=70,••当71=70时，“方案一"与“方案二"的花费相同，此时花费金额为1800；故答案为：70,1