2022-2023学年北京市延庆区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

A.40°B.A.40°B.30°C.50°6.如果是关于x,y的二元一次方程3x+my=5的一个解，那么，〃的值为()A.-1B.5C.2D.17.下列采用的调查方式中，合适的是()A.为了解妫水河的水质情况，采用抽样调查方式B.某工厂为了解所生产的产品的合格率，采用全面调查的方式C.某学校给学生做校服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式8.如图，下列条件中能判断BC//EF的是()①匕1=lE②匕2=匕E③匕B=Z1@z.E+Z-EGC=180°2022-2023学年北京市延庆区七年级（下）期末数学试卷1.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其蜂巢壁厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为()2,下列运算正确的是()A.a3+a2=a5B.a67-s-a3=a2C.(-2a23,己知a>b,下列不等式中，不成立的是()A.a+2>h+2a-2>b-2C.-2a>-2bD.4.如图，直线s相交于点O,如果匕1+匕2=120。，那么匕3的度数为()D.30。5.如图，点O在直线AB上，OC1OD.如果乙4OC=120°,那么匕BODc的大小为/ABDA.①A.①®®④B.①®®C.®@®D.®@®9.计算:(步1+(兀一1)。=10.计算：36a3d4-e-9a2b=.11.已知乙4=65°,如果匕B是乙4的余角，那么匕B=12.如图，直线如成&交于一点，直线W匕2=88°,则匕3的度数为.13.有A,B两组数据，如表所示:A,8两组数据的平均数分别为翥，药，则鼠药.(填“>”“v”或“=”)14.为了说明“如果a>b,那么a2>b2ft是假命题，则sb可以取的一-组值是。=,b=.15.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组.16.观察一组按规律排列的代数式：a+2b,a2—2b3,a3+2b5,a4—2b7,…，第〃个式子是.17.分解因式：)34a；18.计算：(q+2)(a-2)-q(q+3).19.解方程组：20,解不等式：2(*-4)>2-幻并把它的解集在数轴上表示出来.28.给出如下定义：28.给出如下定义：如果一个未知数的值使得方程和不等式(组)同时成立，那么这个未知数的值称为该方程与不等式(组)的“关联解”.例如：己知方程3x-2=1和不等式*+4>0,对于未知数x,当x=1时，使得3xl-2=l,x+4=l+4=5>0同时成立，则称x=1是方程3x-2=1与不等式％+4>0的“关联27,己知：如图，点D在线段上，过点。作DE//BC交线段AC于点连接CD,过点。作DF1BC于点F,过点F作FG//CD交线段AB于点G.(1)依题意补全图形;(2)用等式表示匕CDE与匕DFG的数量关系，并证明.七年级学生每天阅读时长情况扇形统计图组平均每天阅读时长人数别(单位：分钟)(单位：人)A0<x<308B30<x<60nC60<x<9016D90<x<1208b.平均每天阅读时长在60<x<90的具体数据如下:60,60,66,68,69,69,70,70,72,根据以上信息，回答下列问题：(1)表中n=,图中m=:(2)4组这部分扇形的圆心角是°:(3)平均每天阅读时长在60<x<90这组具体数据的中位数是,众数是；(4)若该校七年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于半小时的学生约【解析】【解析】解：0.000073=7.3x10~5.故选：B.根据科学记数法的表示方法求解即可.本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1Y|q|V10,〃为整数.解题关键是正确确定。的值以及〃的值.答案和解析D【解析】解：因为/与事不是同类项，所以不能进行加减计算，故A错误，a64-a3=a3,故B错误，(-2a2)3=-8a6,故2错误,a3a=a4,故D正确.故选：D.根据同类型定义、同底数幕的乘除法性质、积的乘方性质可解决本题.本题主要考查了同类型定义、同底数幕的乘除法、积的乘方等知识，熟练掌握各知识点并运用是解决本题的关键.a-2>b-2,B选项成立，不符合题意；—2qV—2b,C选项不成立，符合题意；.ab-2>2，。选项成立，不符合题意；故选：C.根据不等式的性质①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号3.【答案】C【解析】解：a>b,q+2<b+2,A选项成立，不符合题意；的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可.此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是本题的关键.故选：B.根据对顶角相等以及平角的定义进行计算即可.本题考查对顶角，邻补角，掌握对顶角相等以及邻补角的定义是正确解答的前提.4.【答案】B【解析】解：二匕1+匕2=120°,zl=Z2,•••zl=z2=60°,又z.1+Z3=180°,5.【答案】B【解析】解：..•乙4OC+cBOC=180°,乙4OC=120°,乙BOC=180°-120°=60%又OC1OD,/BOD=Z.COD一匕BOC=90°一60°=30°,故选：B.根据平角的定义求出匕BOC的度数，再根据垂直的意义求出答案.本题考查平角及垂直的意义，理解互相垂直的意义是解决问题的关键.6.【答案】D【解析】解：将提;代入二元一次方程，得出：3+2m=5,解得：m=1,故选：D.将I；代入二元一次方程即可得出答案.本题考查二元一次方程的解，正确理解二元一次方程的解是解题的关键.【解析】解：4为了解妫水河的水质情况，适合使用抽样调查，因此选项A符合题意;8.某工厂为了解所生产的产品的合格率，适合使用抽样调查，因此选项8不符合题意;C.某学校给学生做校服前进行尺寸大小的调查，适合使用全面调查，因此选项C.某学校给学生做校服前进行尺寸大小的调查，适合使用全面调查，因此选项C不符合题意；D.为了解神舟飞船设备零件的质量情，适合使用全面调查，因此选项。不符合题意；故选：A.根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可.本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提.10.【答案】4ab3【解析】解：36a3d44-9a2h=4ab3,故答案为：4ab3.根据单项式除以单项式计算即可.本题考查单项式除以单项式，正确计算是解题关键.11.【答案】25。【解析】解：=65°,匕B是V的余角，故答案为：25。.根据余角的概念求解即可.9.【答案】4【解析】解：原式=3+1=4,故答案为：4.根据负整数指数慕，零指数羸的运算性质进行计算即可.本题考查负整数指数幕，零指数幕，掌握负整数指数羸，零指数幕的运算性质是正确解答的前提.D【解析】解：①匕1与匕E是同位角，可判定BC//EF,故①正确，②乙2与匕E是内错角，能判断BC//EF,故②正确，3与匕1是同位角，可判定AB//DE,故③错误，④站与匕EGC是同旁内角，且£E+3GC=180。，可判定BC//EF,故④正确.故选：D.根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补两直线平行进行判断即可.本题主要考查了平行线的判定，熟记判定定理并灵活运用是解决本题的关键.14.【答案】-2（答案不唯-）-3（14.【答案】-2（答案不唯-）-3（答案不唯-）【解析】解：当Q=—2,b=-3时，有a>b.但尸vb2,根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题.此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法.心答案戒琴\【解析】解：设合伙人数为X人，物价为y钱，依题意，得:12.【答案】36。【解析】解：如图，•.•直线Wi，乙A0B=56°,此题考查了余角的概念，解题的关键是熟练掌握余角的概念.=36°,首先运用平行线的性质求出乙4OB的大小，然后借助平角的定义求出匕3即可解决问题.此题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键.13.【答案】=【解析】解:X]==1,=-=1,故答案为：=.利用平均数的计算方法求出=1，=2,比较大小即可得到结果本题考查平均数的计算，掌握求平均数的方法是解题的关键.19.【答案】解:⑴{;19.【答案】解:⑴{;+'=噫,①+@,得3x=6,18.【答案】解；原式=a2-4-a2-3a【解析】直接利用平方差公式计算得出答案.此题主要考查了平方差公式，正确应用公式是解题关键.16.【答案】a”+(―l)"+】2b2nT【解析】解：•.•当〃为奇数时，(一1严1=1；当〃为偶数时，(一1)"】=一1,•.•每个式子的第一项中。的次数是式子的序号；第二项中b的次数是序号的2倍减1,.•.第n个式子是cf1+(-1尸+12册-1.故答案为：an+(-1)混12尸吐】.根据已知的式子可以看出：每个式子的第一项中。的次数是式子的序号；第二项中b的次数是序号的2倍减1,而第二项的符号是第奇数项时是正号，第偶数项时是负号.本题考查了多项式规律，认真观察式子的规律是解题的关键.故答案为:｛定二设合伙人数为x人，物价为y钱，根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.=x(x2—lOx+25)17.【答案】解：(l)a3-4a=a(a2—4)=a(a+2)(a一2)；=x(x—5)2.【解析】(1)先提取公因式s再利用平方差公式分解因式即可；(2)先提取公因式x,再利用完全平方公式分解因式即可.本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键.=3x2+3%,=3x4-6本题考查一元一次不等式组的解法，掌握不等式组解集的取法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”是解决问题的关键.=6.【解析】根据完全平方公式以及多项式乘法法则展开后合并同类项，化简后代入x的值进行计算本题考查整式的混合运算和合并同类项法则，根据要求先化简，然后再代入工的值进行计算即可.Z.ABD=Z.D.23.【答案】CE内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等匕D两直线平行，内错角相等.••DB//CE（内错角相等，两直线平行）.匕。=乙4吨（两直线平行，同位角相等）.24.【答案】证明•••：ABI/CD,.•.£F=44（两直线平行，内错角相等）.故答案为：CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；ZD；两直线平行，内错角相等.根据平行线的判定和性质求解可得.本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键.25.【答案】25.【答案】解：⑴设每个篮球工元，每个足球y元，根据题意列方程组，得｛言:*二230*解这个方程组，得答：每个篮球80元，每个足球70元；(2)设购买篮球川个，则购买足球(6-m)个，根据题意，得80m+70(6-m)<450,m<3,•.•篮球的个数不少于2个且为整数，2<m<3,m的整数值为2,3.答：共有两种购买方案，方案1：篮球2个，足球4个；方案2：篮球3个，足球3个.【解析】(1)设每个篮球x元，每个足球)，元，根据“1个篮球和3个足球共需要290元；2个篮球和1个足球共需要230元”列出二元一次方程组，解之即可得到结论；(2)设购买篮球巾个，由题意可得一元一次不等式，解之即可得到用的解题即可解题.本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找出关键描述语，从而得到所求的量的数量关系，列出方程组和不等式.【解析】首先由AB//CD得乙4=乙DCE=125°,进而可求出匕DCE+伞=180°,据此即可得出结论.此题主要考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是准确识图，熟练掌握平行线的判定及性质：两直线平行=同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行=同旁内角互补.故答案为：48,60：(2)/1组这部分扇形的圆心角是360。x10%=36°,故答案为：36；(3)平均每天阅读时长在60<%<90这组具体数据的中位数是罕=71,众数是73.故答案为：71,73；(4)500x10%=50(人)，【解析】解：(1)由题意得，样本容量为：8+10%=80,故n=80-8-16-8=48,m%=羿=60%,即m=60.27.【27.【答案】解：(1)图形如下:(2)匕CDE4-LDFG=90°,证明如下:DE//BC,CD//FG,•••zl=匕3,DF1BC,艮V/.CDE+Z-DFG=90°.即估计平均每天阅读时长少于半小时的学生约有50人.故答案为：50.(1)用A组的频数除以10%可得样本容量，再用样本容量减去其它三组的频数可得〃的值；用8组的频数除以样本容量可得m的值；(2)用360。乘A组所占百分比可得答案；(3)根据中位数和众数的定义解答即可；(4)用样本估计总体即可.本题考查频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是