2022-2023学年天津市部分区县八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

17.甲、乙、丙三名同学观察完某个•次函数的图象，各叙述如下:甲：函数的图象经过点17.甲、乙、丙三名同学观察完某个•次函数的图象，各叙述如下:甲：函数的图象经过点(1,0)；乙；y随尤的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限.根据他们的叙述写出满足上述性质的一个函数表达式为18.如图，正方形PQMN和正方形MABC中，点N在CM上,QM=2,AM=6,D是P8的中点，那么。M的长是.19,计算:(2)届+20.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE//BD,DE//AC.求证：四边形AODE|+(<3+-后).21.某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，绘制出了的统计图①和图②.根据相关信息,解答下列问题:25.如图25.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，A,C分别在x轴，y轴正半轴上，8在第一象限，AC为对角线，其中0A=4.(1)求点B,C的坐标；(2)求AC所在直线的解析式；(3)已知点E(6,3)，问：在直线AC上是否存在一点P,使得PB+PE最小？若存在，求点P的坐标与PB+PE的最小值；若不存在，请说明理由.D答案和解析B【解析】解：由题意得：x-2>0,解得：x>2,故选：B.根据二次根式有意义的条件可得x-2>0,再解即可.此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.A【解析】解：J(-2下=C=2,故选：A.根据二次根式的性质化简，即可解答.本题考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是熟记二次根式的性质.B【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数.故选：B.平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量.既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货销的最多，故值得关注此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.本题考查勾股定理的逆定理，先根据题意判断出三角形的形状是解答此题的关键.根据勾股定理的逆定理即可判断出△4BC的形状以及直角.【解答】/S：-AC2+BC2=AB2t.•.△ABC是直角三角形，AB是斜边，ZC=90°.故选：C.7.【答案】B【解析】解：•.•各射击10次，甲射击成绩的平均数是9环，乙射击成绩的平均数是9环，甲、乙的总环数相同，故A说法错误，不符合题意：•.•甲射击成绩的方差是1.4；乙射击成绩的方差是0.8,乙的成绩比甲的成绩稳定，甲的成绩比乙的成绩波动大，故8说法错误，不符合题意；D说法正确，符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故C说法错误，符合题意；故选：D.根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答本题考查了平均数、方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6.【答案】A【解析】解：A、四边形ABCD是平行四边形，当AB=CD时，四边形ABCD还是平行四边形，故符合题意；B、•.•四边形ABCD是平行四边形，当ACLBD时，四边形ABCD是菱形，故不符合题意；C、•.•四边形ABCD是平行四边形，当Z.BAD=90°时，四边形ABCD是矩形，故不符合题意四边形ABCD是平行四边形，Z-BAC="CD,Z-BAC=Z.DAC,Z.DAC=Z.ACD,AD=CD,四边形ABCD是菱形，故不符合题意；故选：A.根据矩形、菱形、正方形的判定方法即可判断.本题考查了正方形，矩形，菱形的判定，熟练掌握各个判定定理是解题的关键.A【解析】A【解析】解：A、直线与x交点的坐标是(2,0),原说法错误，故该选项符合题意；B、y=-x+2的图象中k=一1V0,b=2>0,故直线经过第一、二、四象限，故该选项不符合题意；C、y--x+2的图象中k=一1V0,有y随x的增大而减小，故该选项不符合题意；D、由一次函数y=—x+2可知与坐标轴的交点坐标分别为(0,2)和(2,0),•••与坐标轴围成的三角形面积为§X2x2=2,故该选项不符合题意；故选：A.根据题意由题目中的函数解析式利用一次函数图象的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题.本题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.k=2>0,利用一次函数的性质，可得出)，随x的增大而增大，结合-1V3,可得出yi<y2.本题考查了一次函数的性质，牢记“/c>0,y随x的增大而增大；kvo,y随x的增大而减小”是解题的关键.【解析】解：由题意知：AD=3x4=12cm,=3X(9-4)=15cm,•.•四边形ABCD是矩形，•••AB=VBD2-AD2=9(cm)，PBC的面积=•A8=捉12x9=54(cm2),>•••C>2，故选：C.由图象知：AD=3x4=12cm,BD=3x(9—4)=15cm,由勾股定理求出AB=9(cm),即可求出△PBC的面积==：x12x9=54(cm2),得到。=54.本题考查矩形的性质，动点问题的函数图象，三角形的面积，关键是由图象得到AD=12cm,BD==15cm.故答案为：设DE=x,则AE故答案为：设DE=x,则AE二3-x,由折叠的性质得：DE=BE=x,然后在Rt^ABE由勾股定理求出x此题主要考查了图形的折叠变换和性质，矩形的性质，勾股定理，解答此题的关键熟练掌握图形折叠的性质，难点是利用勾股定理构造方程求解.【解析】解：设一次函数解析式为y=kx+b,0=k+b,...y随x的增大而减小，满足题意的一次函数解析式为：y=-x+1（答案不唯一）.设一次函数解析式为y=kx+b,根据函数的性质得出b=LkvO,从而确定一次函数解析式,本题答案不唯一.本题考查一次函数的性质，数形结合是解题的关键，属于开放型的题型.18.【答案】2/万【解析】解：如图，连接PM、BM,在正方形PQMN和正方形MABC中，PM二ⅡQM二2C，BM=y/~2AM=6C，乙PMN=Z.CMB=45。,.•.△PMB是直角三角形，BC//,l•••DM=^PB=2yT5.QW由勾股定理得，PB=VPM2+BM2=4>T5〉...D是PB的中点，/,24.【答案24.【答案】相等且垂直AB//CDfAB=CD,•：E,F分别为边AB,CD的中点，:.DF=^CD,BE=^AB,:.DF=BE,DF//BE,.•.四边形。EBF为平行四边形，故答案为：>.本题是两条直线相交问题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与一元一次不等式，正确作出图象，数形结合是解题的关键.y=550x4-450（8-x）,化简，得y=100x4-3600,解得，x>4|且x为整数，y=100x+3600,•••y随工的增大而增大，x=5时，租车费用最少，最少为：y=100X5+3600=4100（元即当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是4100元.（2）由表格中的数据可以得到甲乙两辆车的载客量应至少为430人，从而可以列出相应的不等式得到x的值，因为工为整数，从而可以解答本题.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.25.25.【答案】解：四边形OABC为正方形，04=4,.•・是B的坐标为(4,4),点C的坐标为(0,4),(2)设直线AC的解析式为：y=kx+b,得:宣=°,解得:也1，直线AC的解析式为：y=-%+4,(2)解：四边形。匹8F为菱形.理由如下：AG//BD,在RtABCD中，点F为斜边CD上的中点，由(1)可知四边形DEBF为平行四边形，(3)解：当AD与满足相等且垂直时，四边形DEBF是正方形.理由如下：•.•四边形DE"为矩形，•••点E为AB的中点，...DE=BE=AE=^AB,故答案为：相等且垂直.(1)由平行四边形的性质得AB//CD,AB=CD,由线段中点定义可得DF=\cD=BE=^AB,由对边平行且相等的四边形为平行四边形可知四边形。曲P为平行四边形，以此即可证明DE//BF；(2)由平行线的性质可得SBC=£G=90。，根据直角三角形斜边上的中线性质可得BF=\cD=DF,再根据邻边相等的平行四边为菱形