J-O 理论计算过程总结

J-O理论计算过程总结单位采用g、cm、sBy.周大华电子电荷e=4.8*10-10esu（electrostaticunit）电子电荷m=9.11*10-28g光速c=3*1010cm/s1.计算稀土掺杂离子数浓度，，---晶体密度，---阿伏伽德罗常数，---基质分子量格位数---被掺杂离子在单个分子中被取代离子数目，---配料摩尔浓度，---晶体结晶率，因为原料未完全结晶---分凝系数简单近似时可由晶体头部的掺杂离子含量ICP分析数据计算出，也就是把晶体头部生长时溶液中溶质含量近似为初始配料浓度，例如(Nd0.01Y0.99)3A15O12晶体头部ICP分析结果是Nd、Y的质量百分含量分别A和B，则注：(1)如果不乘以格位数算出来的只是分子或者单胞浓度，而非掺杂离子的个数浓度；(2)离子浓度单位为个/cm32.比尔－朗伯定律Beer–LambertlawdldlIILI0S当强度单色光入射厚度为的介质（气体，液体，固体，离子，原子等），介质吸光点浓度，在无限小的薄层，横截面积，强度减弱,则与该薄层光强和吸光点数目相关：（1）（2）（3）关系式（3）称为光吸收定律或者比尔-朗伯定律。定义吸光度Absorbance(也称光密度OpticalDensity)（4）定义透光度(透射比)Transmittance（5）注：(1)当介质厚度以为单位，吸光物质浓度以为单位时，用表示，称为\o"吸收系数（尚未撰写）"吸收系数，其单位为。这时比尔-朗伯定律表示为(2)当介质厚度以为单位，吸光物质浓度以为单位时，用表示，称为\o"摩尔吸收系数（尚未撰写）"摩尔吸收系数，其单位为,定律表示为(3)在激光领域，常常取自然对数时的吸收系数:3.吸收光谱能级标定、平均波长（各种离子能级标定参见附录）（6）为光密度，吸收光谱直接测出4.实验振子强度,（7）注：为各吸收能级的积分面积（积分强度），再乘以10-7代入公式（7）。5.稀土离子电子组态的能级到跃迁的谱线强度（各离子跃迁矩阵元参见附录）理论实验以上式子，--角动量量子数，--折射率，--真空光速，--电子电量。注：(1)如果用吸收系数求实验谱线强度的话则采用下面的公式由于计算过吸收系数，这时的量级一般为10-20。(2)实验测得谱线跃迁强度为电偶极跃迁和磁偶极跃迁之和，而在理论计算中只涉及电偶极跃迁，所以如果存在磁偶极跃迁的话要减掉这一部分强度由公式可知，存在磁偶极跃迁的话，磁偶极跃迁强度与稀土离子基质性质无关，所以常见的磁偶极跃迁强度可由文献查询。如Er3+磁偶极能级跃迁见附录。(3)在计算实验谱线强度时不需要特别考虑波长单位，因为分子分母同时含有波长的单位可以约掉。6.误差计算理论强度与试验测定强度方均差RMSdeviationbetweenmeasuredandcalculatedlinestrengths计算过程的相对误差Relativeerror总结：第一步：依次标定吸收谱能级，求出平均波长；第二步：求出实验谱线强度，实验谱线强度包括电偶极跃迁和磁偶极跃迁之和,注意公式的选择与用光密度还是吸收系数来积分有关；第三步：如果含有磁偶极跃迁，需减去磁偶极跃迁强度方为实验电偶极跃迁强度；第四步：利用，解线性方程组，求出；第五步：利用，算出理论跃迁谱线强度；第六步：误差计算。7.计算自发辐射跃迁几率、荧光分支比、辐射寿命第一步：标定自发辐射能级，各离子能级参见附录第二步：根据吸收谱计算出各能级间自发辐射波长，例如根据吸收波长和能量守恒定理，可以求出λ根据吸收波长和能量守恒定理，可以求出λ2λ3λ1第三步：自发辐射谱线强度，自发辐射几率，这里由前面计算出，而跃迁矩阵元根据能级确定；与基质无关，根据磁偶极跃迁的选择定则，强度可以直接文献查得，见附录。注：在A的计算中，由于一般论文中和采用单位，这里要注意分母有波长（）的三次方，所以波长用nm，和用的话结果要再乘以。第四步：荧光分支比上能级寿命8.吸收截面、发射截面吸收截面通过荧光分支比计算发射截面计算，β为荧光分支比，注意单位。参考文献B.AullandH.Jenssen,IEEEJ.QuantumElectron.18,925(1982).通过吸收系数计算受激发射截面参考文献S.A.