第三节正态总体的常用抽样分布_第1页
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文档简介

第三节正态总体的常用抽样分布第1页，课件共25页，创作于2023年2月1一、样本均值和样本方差的分布由于正态分布具有可加性，即相互独立的正态变量的线性组合仍为正态变量，而前已证明

证

所以标准化第2页，课件共25页，创作于2023年2月2证

注：第3页，课件共25页，创作于2023年2月3由t

分布的定义,

第4页，课件共25页，创作于2023年2月4例1解第5页，课件共25页，创作于2023年2月5例2分析解因为故第6页，课件共25页，创作于2023年2月6查表得用线性插值得

故第7页，课件共25页，创作于2023年2月7例3解由分布定理知,第8页，课件共25页，创作于2023年2月8第9页，课件共25页，创作于2023年2月9第10页，课件共25页，创作于2023年2月10例4解因故标准化得第11页，课件共25页，创作于2023年2月11又由抽样分布定理知

于是据

t

分布的定义得

即第12页，课件共25页，创作于2023年2月12二、样本均值差和联合样本方差的分布下面讨论一下两个正态总体的情况.

(1)(2)其中联合样本方差

第13页，课件共25页，创作于2023年2月13(1)证

(1)由正态分布的可加性,可得

标准化,即得

第14页，课件共25页，创作于2023年2月14(2)则有---联合样本方差的分布第15页，课件共25页，创作于2023年2月15且U与V相互独立,则

第16页，课件共25页，创作于2023年2月16二、样本方差比的分布则证

由F分布的定义可得结论.

第17页，课件共25页，创作于2023年2月17小结样本均值样本方差设总体的期望和方差分别为则有第18页，课件共25页，创作于2023年2月18统计三大分布：(1)(2)(3)第19页，课件共25页，创作于2023年2月19抽样分布定理：(1)(2)(3)第20页，课件共25页，创作于2023年2月20(4)(5)第21页，课件共25页，创作于2023年2月21练习：P171习题六第22页，课件共25页，创作于2023年2月22补充题：1.2.试确定C,使Y具有

t分布.

第23页，课件共25页，创作于2023年2月23解1.即查表得即样本容量至少取385才能满足要求.

补充题解答：第24页，课件共25页，创作于2023年2

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