第二章 金属晶体的缺陷

第二章金属晶体的缺陷第1页，课件共69页，创作于2023年2月引言实际晶体中，或多或少地存在偏离理想结构的区域，此即为：晶体缺陷。1.点缺陷：空位、间隙原子、溶质原子。2.线缺陷：位错。3.面缺陷：晶界、相界、孪晶界、堆垛层错。第2页，课件共69页，创作于2023年2月2.1点缺陷1.空位和间隙原子（1）肖脱基空位：原子迁移到晶体的表面上。（2）弗兰克尔空位：原子迁移到晶体点阵的间隙中。空位和间隙原子都会引起所在处点阵的弹性畸变。注意：空位是热力学稳定的缺陷；线缺陷和面缺陷是热力学不稳定的缺陷。第3页，课件共69页，创作于2023年2月2.平衡条件下的空位浓度C晶体中的空位是处在不断产生和消失的过程，以下是应用统计热力学方法计算平衡条件下的空位浓度。由热力学知道自由能

代入（2-1）得：由斯特令公式，当x很大时，（2-1）第4页，课件共69页，创作于2023年2月在平衡条件下自由能为极小，得：即因为N>>n，故空位浓度式中是由振动熵决定的系数，一般估计在1~10之间。对于间隙原子也可用同样方法求得类似公式。第5页，课件共69页，创作于2023年2月应用时需求出空位或间隙原子的形成能。点缺陷的形成能包括电子能（缺陷对晶体中电子状态的影响）和畸变能。空位形成能中，电子能是主要的；间隙原子，则畸变能使主要的。在金属晶体中，间隙原子的形成能较空位形成能高几倍，在通常情况下，晶体中间隙原子数目甚少，相对于空位可忽略。第6页，课件共69页，创作于2023年2月3.点缺陷的移动晶体中的空位和间隙原子是处于不断运动变化之中的，空位的迁移必须获得足够的能量克服一能量势垒，这一能量即空位迁移能：EM空位的迁移频率：其中:v是原子的振动频率；Z空位周围原子配位数；SM空位迁移熵；EM空位迁移能。第7页，课件共69页，创作于2023年2月4.过饱和点缺陷

在一些特殊情况下，金属晶体中点缺陷数量超过了其平衡浓度，通常称为过饱和的点缺陷（过饱和空位）。（1）高温淬火。（2）冷加工。（3）辐照效应。5.点缺陷对金属性能的影响

对金属的物理性能和机械性能都有一定的影响。（1）电阻的增加。（2）晶体体积膨胀，密度减小。（3）过饱和点缺陷还提高了金属的屈服强度。

第8页，课件共69页，创作于2023年2月1.位错学说的产生

1926年弗兰克尔估算了晶体的理论剪切强度，模型如图所示：2.2位错的基本概念图2-1原子层相对位移时势能和作用力的周期性变化能力第9页，课件共69页，创作于2023年2月剪切应力的变化为：

当x很小时，可写为切应变当位移很小时应变为弹性范围，应力与应变的关系符合虎克定律：

G为晶体的切变模量。可导出：如果a=b则：

m即为晶体的理论剪切强度。但实验得到的剪切强度数值相差很大。第10页，课件共69页，创作于2023年2月2.刃型位错和柏氏矢量刃型位错柏氏矢量b和位错线互相垂直，与回路起点的选择无关，也与柏氏回路的具体途径无关。如所作柏氏回路包含几个位错，则得出的柏氏矢量是这几个位错柏氏矢量的总和。图2-2正刃型位错图2-3围绕完整晶体和一刃型位错的的柏氏回路第11页，课件共69页，创作于2023年2月几个柏氏矢量的情况：

b1=b2+b3从柏氏矢量的这些特性可知，位错线只能终止在晶体表面或晶界上，而不能中断于晶体的内部，在晶体内部只能形成封闭的环或与其他位错相遇于节点。柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的分量、即用点阵矢量a、b、c来表示，例b=1a+0b+0c,立方晶系中a=b,也可写作b=a[100]。如果柏氏矢量是两个矢量b1=a/2[101]和b2=a/2[011],则按矢量加法：b=b1+b2=(1/2a+0b-1/2c)+(0a+1/2b+1/2c)=1/2a+1/2b+0c=a/2[110]图2-4位错节点第12页，课件共69页，创作于2023年2月3.螺型位错螺型位错有左、右之分，根据螺旋面旋转的方向，符合右手法则（即以右手拇指代表螺旋面前进方向，其他四指代表螺旋面的旋转方向）的称右螺型位错。符合左手法则的称左螺旋型位错。左旋和右旋都是相对的。柏氏矢量和位错线是平行的。柏氏矢量与位错线的方向同向时是右旋，反向左旋。图2-5完整晶体的柏氏回路图2-6螺型位错的柏氏回路第13页，课件共69页，创作于2023年2月4.混合型位错柏氏矢量垂直于位错线时是刃型位错，平行时是螺型位错。如果柏氏矢量和位错线即不平型又不垂直时即为刃型位错和螺型位错的混合类型，即混合型位错。图2-7混合型位错第14页，课件共69页，创作于2023年2月5.位错密度晶体中位错的量通常用位错密度表示，在单位体积晶体中所包含的位错线的总长度称为位错密度。即：位错密度：

其中，V晶体体积，S晶体中位错线的总长度，的单位是cm/cm3获1/cm2。也可用穿过单位截面积的位错线数目表示：

l每根位错线的长度，n在面积A中所见到的位错数目。第15页，课件共69页，创作于2023年2月2-3位错的运动1.位错的滑移1）刃型位错：当一个刃型位错沿滑移面滑过整个晶体，就会在晶体表面产生宽度为一个柏氏矢量b的台阶，即造成了晶体的塑性变形。在滑移时，刃型位错的移动方向一定是与位错线相垂直，即与其柏氏矢量相一致。把位错定义为：晶体中已滑移区和未滑移区的分界。第16页，课件共69页，创作于2023年2月图2-8图2-9第17页，课件共69页，创作于2023年2月2）螺型位错：当螺型位错移过整个晶体后，在晶体表面形成的滑移台阶宽度也等于柏氏矢量，其结果与刃型位错是完全一样的。但它不像刃型位错那样有确定的滑移面，而可以在通过位错线的任何原子平面上滑移。图2-10第18页，课件共69页，创作于2023年2月3）混合型位错

图2-11图2-12第19页，课件共69页，创作于2023年2月2.位错攀移位错攀移需要热激活，比滑移需要更大的能量，通过扩散实现，低温时是比较困难的。图2-13第20页，课件共69页，创作于2023年2月2.4位错的弹性性质晶体中有位错存在时，不但在位错线的中心区产生严重畸变，而且在其周围点阵中产生弹性应变和应力场。假设：1.晶体时完整弹性体，服从虎克定律。

2.把晶体看成是各向同性的。

3.近似地认为晶体内部由连续介质组成。晶体中没有空隙。第21页，课件共69页，创作于2023年2月1.应力和应变分量1）应力固体中任一点的应力可以分解为作用在单元立方体上的正应力和切应力分量。为了表示一点的应力需要有九个应力分量。根据力偶矩平衡条件可得出：图2-14作用在单位立方体上的应力分量第22页，课件共69页，创作于2023年2月2）应变由图可知：九个应变分量：图2-15应变的表示方法

a)正应变；b)切应变第23页，课件共69页，创作于2023年2月其次，由于位错产生的畸变往往具有对称性，有时采用圆柱坐标系更为方便，如图所示：三个正应力分量：六个切应力分量：图2-16圆柱坐标的正应力及切应力表示法第24页，课件共69页，创作于2023年2月2.位错的应力场1）螺型位错应力场切应变：相应的切应力：圆柱体在X、Y方向没有位移：图2-17螺型位错的连续介质模型第25页，课件共69页，创作于2023年2月2）刃型位错应力场式中G为切变模量，v为泊松比，b为柏氏矢量。（2-3）第26页，课件共69页，创作于2023年2月图2-18刃型位错周围的应力场第27页，课件共69页，创作于2023年2月3.位错的应变能晶体中位错的存在引起点阵畸变，导致能量的增高，此增量称为位错的应变能。螺型位错只有切应力分量：（2-4）由式（2-4）得：而式中L为位错线长度，得：或设位错中心区的半径为r0,位错应力场作用半径为R,则：第28页，课件共69页，创作于2023年2月即单位长度螺型位错的弹性应变能为：单位长度刃型位错的弹性应变能为：或式中为泊松比。一般金属材料的为0.3~0.4，因此刃型位错的弹性能为螺型位错的1.5倍。单位长度刃型位错的能量大致地表示为：式中是与几何因素有关的系数，约为0.5~1.0。第29页，课件共69页，创作于2023年2月4.作用在位错上的力图2-19第30页，课件共69页，创作于2023年2月此功也就相当于作用在位错上的力F使位错移动ds距离所作的功，即：Fd是作用在单位长度位错上的力。（2-5）切应力所作的功：第31页，课件共69页，创作于2023年2月5.位错的线张力位错的线张力T相似于液体的表面张力，是以单位长度位错线的能量来表示，即：对曲线位错，其线张力计算公式为：式中R为位错应力场的作用半径；常数C根据曲线形状而定，对直线位错C=0；K与位错类型有关，螺型位错K=1，刃型位错K=（1-

）；k值可近似的取0.5。第32页，课件共69页，创作于2023年2月左图表示有一段位错线长为ds,其曲率半径为r。若有切应力存在，则单位长度位错线所受的力为b，它力图使位错线变弯。另外，位错线有线张力T存在，它力图使位错线伸直，线张力在水平方向的分力为图2-20第33页，课件共69页，创作于2023年2月平衡时这两个力相等，故因为较小时，所以：或这表明，假如切应力产生作用力b于不能自由运动的位置上，则位错将向外弯曲，其曲率半径r与成反比。第34页，课件共69页，创作于2023年2月6.位错间的力当位错符号相反距离很近时，如b所示其柏氏矢量实际大小为零，故彼此吸引以降低总弹性能。图2-211.第35页，课件共69页，创作于2023年2月2.两个相互平行的刃型位错之间的作用力位错I作用于(x,y)处的各应力分量仅有切应力

yx促使位错II沿X方向发生滑移；正应力xx使位错II沿y方向发生攀移。已知：由式（2-5）可求出作用于位错II上的力：即：(2-6)图2-22第36页，课件共69页，创作于2023年2月由于刃型位错得滑移只能在包含有位错线及柏氏矢量的滑移面上进行，故在下图情况下，Fx是决定位错行为的作用力。由（2-6）知它的正、负是由x(x2-y2)相决定的。图2-23第37页，课件共69页，创作于2023年2月下图综合地表示出了当X>0时两平行位错间的力Fx与距离x之间的关系。两平行螺型位错间的力较为简单，因为螺型位错的应力场具有径向对称性。对平行于Z轴相距为r的两个螺型位错，只有径向作用力Fr存在，因此：将代入得：直角坐标即为：同号相斥异号相吸图2-24第38页，课件共69页，创作于2023年2月2.5实际晶体结构中的位错1.实际晶体结构中的单位位错

根据柏氏矢量的不同分类：全位错；单位矢量；不全位错；部分位错。实际晶体结构中，位错的柏氏矢量既要符合结构条件（必须连接一个原子平衡位置到另一个平衡位置）和能量条件（能量最低），因而实际晶体中存在的位错的柏氏矢量限于少数最短的点阵矢量。第39页，课件共69页，创作于2023年2月能量最低：当时，当时，2）.体心立方点阵中，单位位错是：3）.密排六方点阵中，单位位错是：1）.对面心立方点阵，单位为错是：第40页，课件共69页，创作于2023年2月2.堆垛层错1）.面心立方结构密排面的堆垛顺序是

ABCABC……2）.密排六方结构密排面的堆垛顺序是

ABAB……3）.体心立方结构密排面的堆垛顺序是

ABAB……在晶体中，某一区域的晶面堆垛顺序出现差错这种晶体的面缺陷称为堆垛层错（层错）。分为抽出型和插入型。第41页，课件共69页，创作于2023年2月3.不全位错和全位错一样，不全位错的特性也由柏氏矢量来标志，确定方法也相同，只是不全位错的柏氏回路的开始点必须从层错面上出发。有肖克莱不全位错和弗兰克不全位错。图2-25第42页，课件共69页，创作于2023年2月图2-26图2-27第43页，课件共69页，创作于2023年2月4.位错反应及扩展位错b1=b2+b3分解式：图2-28图2-29第44页，课件共69页，创作于2023年2月在扩展位错中，不全位错b2和b3具有同符号的分量故它们要排斥，斥力为：设单位面积的层错能为，此张力与不全位错间的斥力达到平衡时，d就是平衡距离，故：即第45页，课件共69页，创作于2023年2月5.汤普森四面体及记号图2-30第46页，课件共69页，创作于2023年2月2-6位错源和位错增殖1.晶体中位错的形成凝固晶体中过饱和空位的聚合可能是形成位错的主要因素，特别是在高纯度晶体中。2.弗兰克-瑞德位错源——位错的增殖使弗兰克-瑞德位错源发生作用所需的临界切应力

C由位错弯曲的切应力公式表明所需的切应力随曲率半径的减小而增大。当DD’弯成半圆形时，曲率半径最小，所需的切应力最大，此时L为D到D‘的距离，故使位错源动作的临界切应力为：第47页，课件共69页，创作于2023年2月2-31第48页，课件共69页，创作于2023年2月3.其他方式的位错增殖位错增殖的机制还有很多，如双交滑移增殖、攀移增殖等，以下介绍“双交滑移增殖机制”。图2-32第49页，课件共69页，创作于2023年2月2-7位错的实验观测1）浸蚀法—利用蚀坑显示晶体表面的位错。2）缀蚀法—通过在位错上缀饰可见的颗粒来表示出位错的存在情况。3）透射电子显微分析—在很高的放大倍数下，观察研究薄膜试样中的位错。4）X射线衍射显微分析—用X光束的局部衍射来研究低密度位错。5）场粒子显微分析—以极高的放大倍数显示金属表面的原子排列情况。第50页，课件共69页，创作于2023年2月1.浸蚀法常用化学法和电解浸蚀法。位错位置浸蚀速率快，浸蚀坑的形状和结构对晶体表面的位向是敏感的，也与位错的特性有关，有时可用于区分刃型和螺型位错。图2-33第51页，课件共69页，创作于2023年2月2.位错的电子显微镜观察1）直接观察图2-34锗晶体中的位错第52页，课件共69页，创作于2023年2月2）水文图象法图2-35第53页，课件共69页，创作于2023年2月3）衍衬法图2-36图2-27第54页，课件共69页，创作于2023年2月图2-38第55页，课件共69页，创作于2023年2月2-8金属晶界金属界面包括外表面和内界面。1.概述图2-39二维点阵中的晶界图2-40三维点阵中的晶界第56页，课件共69页，创作于2023年2月2.小角度晶界1）.对称倾侧晶界是最简单的晶界，它是由一系列相隔一定距离的刃型位错垂直排列而构成。图2-41倾侧晶界图2-42第57页，课件共69页，创作于2023年2月2）.不对称倾侧晶界：对称倾侧晶界绕X轴转了一个角度

。图2-43第58页，课件共69页，创作于2023年2月3）.扭转晶界图2-44第59页，课件共69页，创作于2023年2月3.大角度晶界1）.1/5重合位置点阵图2-45第60页，课件共69页，创作于2023年2月2）.1/11重合位置点阵图2-46第61页，课件共69页，创作于2023年2月3）.两晶粒的任意位向（对重合位置点阵的补充）图2-47第62页，课件共69页，创作于2023年2月4.晶界能晶界能可以界面张力的形式表现出来，且可以通过界面交角的测定来求出它的相对值。界面张力彼此平衡，矢量和为零：或图2-48第63页，课件共69页，创作于2023年2月可知，如果取某一晶界的能量