12.2.全等三角形的判定sss公开课名师优质课获奖市赛课一等奖课件

12.2.1三角形全等判定（SSS)（第一课时）第1页1、全等三角形定义能够完全重合两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾问题1：其中相等边有：问题2：其中相等角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如图,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形对应边相等）（全等三角形对应角相等)第2页学习目标

1、掌握三边对应相等两个三角形全等判定方法；2、会利用“边边边”判定方法处理简单实际问题。

第3页3.在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?具备三条边对应相等,三个角对应相等两个三角形全等ABCA'B'C'思索:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?第4页自学指导

自学书本P35-36页，“探究1、探究2及例1”，掌握三角形全等判定条件SSS，并掌握简单证实格式，完成以下问题。1.只给一个条件（一组对应边或一组对应角）画出三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几个可能情况？每种情况下作出三角形一定全等吗？3.假如给出三个条件画三角形，你能说出有哪几个可能情况？第5页满足以下条件两个三角形是否一定全等:(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边第6页8cm

8cm第7页满足以下条件两个三角形是否一定全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边×(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第8页400400第9页满足以下条件两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第10页3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm第11页满足以下条件两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等两个三角形不一定全等。×(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第12页300500300500第13页满足以下条件两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等两个三角形不一定全等。××(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第14页

8cm

9cm

8cm

9cm第15页满足以下条件两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等两个三角形不一定全等。(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第16页

65度35度80度65度35度80度第17页满足以下条件两个三角形是一定否全等:一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等两个三角形不一定全等。×(1)一个条件(2)两个条件(3)三个条件第18页

8cm

6cm

9cm

8cm

6cm

9cm第19页满足以下条件两个三角形是否一定全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等两个三角形不一定全等。×√第20页

先任意画出一个△ABC，再画一个△

A`B`C`，使A`B`=

AB,B`C`

=BC,C`A`=

CA，把画好△

A`B`C`剪下，放到出△ABC上，它们全等吗？探究画法：画一个△

A`B`C`，使A`B`=

AB,B`C`

=BC,C`A`=

CA１．画线段B`C`

=BC;２．分别以B`，C`为圆心，以线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A`;３．连接线段

A`B`=

A`C`．三边分别相等两个三角形全等（能够简写为“边边边”或“SSS”）。想一想：这个结果反应了什么规律？全等第21页

判断两个三角形全等推理过程，叫做证实三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD第22页例1.以下列图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D支架。求证：△ABD≌△ACD证实:∵D是BC中点，∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,第23页

例2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,证实△ABC≌△FDE证实:∵AD=FB,

∴AD＋DB=FB＋DB

，即AB=FD.在

△

ABC和△

FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).FAEDBC第24页已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB,证实△ABC≌△FDE，AECFDB证实:∵AD=FB,

∴AD-BD=FB-BD，即AB=FD.在

△

ABC和△

FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).练一练第25页练一练

1.如图，AB=AD,CB=CD,∆ABC与∆ADC全等吗？为何？第26页练一练

2.如图，C是AB中点，AD=CE,CD=BE.求证：∆ACD≌∆CBE第27页归纳：(1)准备条件：证全等时要用间接条件要先证好；(2)证实三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论证实三角形全等步骤：结论：第28页

例1、如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点支架，试说明：AD⊥BCABCD证实：∵D是BC中点∴BD=CD

在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADDB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等）∵∠1+∠2=180º∴∠1=∠BDC＝90º∴AD⊥BC（垂直定义）问：除可证得AD⊥BC外，还可得到哪些结论？12第29页例1、如图，已知AB＝CD，AD＝CB，试说明∠B＝∠D理由解：连结AC∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）ABC

DABCDAB＝CDAC＝CACB＝AD∴△ABC≌△CDA（SSS）在△ABC和△CDA中小结：要说明两个角相等，能够利用它们所在两个三角形全等性质来说明。能说明∠A＝∠C吗？辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.第30页练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D理由。∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角