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函数单调性第1页

1.在一杯200ml水中加入糖，连续地均匀地加，糖水会有怎么样改变？2.山脚下水沸腾温度是100℃；而在山顶，水沸腾温度是80℃。请问，在半山腰，水沸腾温度可能是（）并说出你理由A、105℃B、92℃C、75℃糖水会越来越甜水沸腾温度会随高度增加而降低问题:Ｂ第2页3.谁能用图示（比如用曲线）来表示刚才两个改变吗？你能用自己语言来描述对应曲线改变趋势吗？(1)伴随加入糖量增加，曲线展现出上升趋势；(2)伴随高度增加，曲线展现出下降趋势。第3页o

普通地，设函数定义域为A：假如对于属于定义域A内某个区间I上任意两个自变量值，。当时，都有那么就说在这个区间上是增函数。第4页请用类比方法总结减函数定义及其特征图形o

普通地，设函数定义域为A：假如对于属于定义域A内某个区间Ｉ上任意两个自变量值，。当时，都有那么就说在这个区间上是减函数。第5页3.单调性是曲线局部性质,在整个定义域上函数不一定含有单调性注:2.是任意1.若函数在区间I上是单调增函数或单调减函数,称I为函数单调区间第6页1.一次函数y=kx+b（k≠0）当k＞0时，（-∞，+∞）是这个函数单调增区间；当k＜0时，（-∞，+∞）是这个函数单调减区间．

第7页2.反百分比函数当k＞0时,（-∞，0）和（0，+∞）都是这个函数单调减区间；当k＜0时,（-∞，0）和（0，+∞)都是这个函数单调增区间第8页二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

当a>0时，是这个函数单调减区间，是它单调增区间；当a<0时，是这个函数单调增区间，是它单调减区间；

第9页例1、求证：函数在区间上是单调递增函数。判定或证实y=f(x)在定义域内某个区间I1上含有某种单调性时应按照定义第一步:假设x1,x2是I1上任意两个实数并令x1<x2;第二步:判断f(x1)与f(x2)大小关系(可经过作差等方法).总结:第10页你能说出下列图有何特征吗？最大值，最小值从图中能看出吗？第11页最值：设定义域为Ａ假如存在使得对于任意都有称最小值：例２：已知y=f(x)定义域是［a,b],a<c<b.当时f(x)是单调增函数，当时f(x)是单调增函数，试证实f(x)在x=c时取得最大值第12页例３．求以下函数最值１．２．３．第13页例４：f(x)是定义在Ｒ上减函数，且f(m-1)-f(1-2m）>0，求实数m取值范围．课堂练习：Ｐ３７１－－－７改题：f(x)是定义在［－２，２］上增函数，且

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