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3实数第一课时实数课件1.实数的概念实数是数学中的一个重要概念，它包括了所有的有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数字，可以用分数形式表示，如1/2、3/4等。无理数是不能用分数形式表示的数字，其小数部分无限不循环且无法精确表示，如π、√2等。实数集合可以用数轴表示，如下图所示：x-axis

-∞-------------------------------------∞

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02.实数的运算实数的运算包括加法、减法、乘法和除法。下面分别介绍各种运算的规则。2.1加法实数加法满足以下性质：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)零元素：a+0=a，其中0为零元素2.2减法实数减法可以看作是加上相反数，即a-b=a+(-b)。2.3乘法实数乘法满足以下性质：交换律：a*b=b*a结合律：(a*b)*c=a*(b*c)单位元素：a*1=a，其中1为单位元素2.4除法实数除法可以看作是乘以倒数，即a/b=a*(1/b)，其中1/b为b的倒数。3.实数的性质实数具有许多重要的性质，下面介绍其中几个常见的性质。3.1密度性质实数集合中，任意两个不相等的实数之间都存在无限多个实数。3.2有序性质实数集合可以通过大小进行排序，满足以下性质：传递性：若a<b，b<c，则a<c密度性：对于任意的a和b，必定存在一个实数c，使得a<c<b3.3截断性实数集合中，任意一个非空集合，如果有上界，则必有一个最小上界；如果有下界，则必有一个最大下界。4.实数的应用实数在生活中有着广泛的应用，以下是一些实际应用的例子：4.1金融领域实数在金融领域的应用非常广泛，如股票、债券等的价格和收益率即属于实数。4.2物理学实数在物理学中的应用也非常重要，如测量物体的质量、长度、温度等都需要使用实数。4.3计算机科学实数在计算机科学中的应用也很常见，如计算机图形学中的坐标表示、浮点数运算等。结论实数是数学中的重要概念，包括了有理数和无理数。实数具有加法、减法、乘

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