2019中考数学分类汇编：知识点39数据的分析

一、选择题2．（2019·苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为 （）A.2 B．4 C．5 D．7【答案】B【解析】本题考查了中位数，这列数据从小到大排列为2，2，4，5，7，中位数为4，故选B.13.（2019·遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为分【答案】88.8【解析】由题意知该教师的综合成绩为4．(2019·广元)如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为()A.5 B.6 C.7 D.9【答案】B【解析】∵6,7,x,9,5的平均数是2x,∴(6+7+x+9+5)÷5＝2x,解得x＝3,这组数据从小到大排列为3,5,6,7,9,故中位数为6,故选B.15．（2019·滨州）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为____________．【答案】【解析】∵4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴x+y=6×6－（4+5+7+9）=11．∵众数为5，∴x，y中有一个为5，一个为6，∴=[（4－6）2+（5－6）2×2+（6－6）2+（7－6）2+（9－6）2]=．5.（2019·杭州）点点同学对数据26，36，36，46，5█，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【答案】B【解析】这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选B．7．（2019·烟台）某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）．A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变【答案】B【解析】由于小亮补测的成绩为90分，与平均分相同，所以该班40人的测试成绩的平均分不变，因为39人的数据与40人的数据相比，增加的成绩与平均分一致，在方差的计算公式中，分母变大（39变成40），分子没有变，所以方差变小．6．（2019·淮安）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本)：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】作频数统计表如下：数据3456频数1143∴众数为：57．（2019·株洲）若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】这组数据除x外按从大到小排序为6,3,3,1，若x不是中位数，则中位数和平均数都是3，所以x=2；若x是中位数，则平均数和中位数都是x，则由平均数可得x=，此时中位数是3，不合题意，所以选A。7．（2019·长沙）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的 【】A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】B【解析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故本题选：B．6．（2019·益阳）已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法误的是（）A.平均数是8B.众数是8C.中位数是8D.方差是8【答案】D【解析】∵，众数为8，中位数为8，，故错误的是D.4．（2019·娄底）一组数据－2、1、1、0、2、1，这组数据的众数和中位数分别是（）－2，0B．1，0C．1，1D．2，1【答案】C【解析】将这组数据按从小到大排列为－2，0，1，1，1，2，第三、四个数的平均数是中位数；出现次数最多的数是众数；故C正确．7．（2019·衡阳）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A.B.C.D.【答案】B．【解析】将这组数据按序排列为86，88，90，95，97，位于最中间位置的是90，所以这组数据的中位数是90.故选B．4．（2019·常德）某公司全体职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数1（总经理）2（副总经理）34102022126该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（）A．中位数和众数B．平均数和众数C．平均数和中位数D．平均数和极差【答案】A【解析】因为中位数和众数最能代表公司的普通员工的工资水平，故此普通员工最关注的应为中位数和众数，因此选项A正确．6．（2019·安徽）在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为A.60B.50C.40D.15a【答案】C【解析】本题考查了条形统计图和众数的概念，解题的关键是条形统计图的识别和众数概念的理解和掌握.求一组数据的众数，就是在这组数据中找出出现次数最多的数，这个数就是众数．由条形统计图可知车速为40km/h最多，故车速的众数是40km/h.故选C.1.（2019·南怀）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159.则这组数据的众数是（）A.152B.160C.165D.170【答案】B.【解析】在这组数据中160出现4次；152出现2次；165出现2次；170和159各出现一次，所以这组数据的总数为160．故选B.2.（2019·岳阳）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，则射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C【解析】根据方差越小越稳定可知丙的方差最小，故丙的射击成绩最稳定，故选C．3.（2019·无锡）已知一组数据：66，66，62，67，63这组数据的众数和中位数分别是（）A.66，62 B.66，66 C.67，62 D.67，66【答案】B【解析】本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为62，63，66，66，67，∴这组数据的中位数是66，∵66出现的次数最多，∴这组数据的众数是66.故选B．4.(2019·聊城)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是A.96分,98分 B.97分,98分 C.98分,96分 D.97分,96分第4题图【答案】A【解析】由统计图可知：按顺序排列,第13名同学的分数为96分,故中位数为96分,得分人数最多的是98分,共9人,故众数为98分,故选A.5.(2019·泰安)某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示:下列结论不正确的是A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2【答案】D【解析】10次设计成绩依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出现次数最多,故众数是8,A正确;按顺序排列,为6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是8和8,故中位数为8,B正确;平均数为8.2,C正确;方差为1.56,D错误,故选D.6.（2019·潍坊）小莹同学10个周的综合素质评价成绩统计如下：成绩（分）94959798100周数（个）12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）A．97.52.8B．97.53C．972.8D．973【答案】B【解析】成绩总共10个数，按从小到大排序后中间两个数为97和98，故中位数为97.5；这10个数的平均数，故其方差为.故选B．7.（2019·达州）一组数据，1，2，1，4的方差为（）A.1B.1.5C.2D.2.5【答案】B【解析】根据方差的计算公式=1.5，故选B.8.（2019·凉山）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如下表所示:人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（▲）A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5【答案】D【解析】由于8出现了17次，故这组数据的众数为8，而第20，21位数分别为8和9，这组数的中位为8.5.故选D.9.（2019·眉山）某班7个兴趣小组人数如下，5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是 A．6 B．6．5 C．7 D．8【答案】C【解析】解：根据题意，得：，解得：x=8，∴这组数据的中位数是7，故选C.10.（2019·攀枝花）比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，下列说法正确的是（）A．A组，B组平均数及方差分别相等B．A组，B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组，B组平均数相等，A组方差大【答案】D【解析】由图中所示数据，得A组平均数＝（3×5－1×4）÷＝；B组平均数＝（2×4＋3＋0×4）÷＝.又因为图中A组数据的波动比B组的大，故选D．11.（2019·自贡)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】B.【解析】解：∵甲的方差＜乙的方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定.故选B.12.(2019·宁波)去年某果园随机从甲,乙,丙,丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数(单位:千克)及方差S2(单位:千克2)如下表所示:甲乙丙丁24242320S22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】方差体现的是一组数据的稳定情况,方差越小,越稳定,故选乙和丁,二者的平均产量乙大于丁,故应选乙进行种植,故选B.13.(2019·台州)方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据x1,x2,x3,…,xn,可用如下算式计算方差：其中"5"是这组数据的()A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数【答案】B【解析】方差反应的是一组数据的离散程度,故选B.14.15.16.17.18.19.20.21.22.二、填空题12.（2019·杭州）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于_____________.【答案】EQ\F(mx+ny,m+n)【解析】∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于：EQ\F(mx+ny,m+n)．故答案为：EQ\F(mx+ny,m+n)．12．（2019·盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14,乙的方差是0.06，这5次的短跑训练成绩稳定的是．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】由题意可知，甲乙两人的平均成绩相等，即可由方差的意义可作出判断,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.11．（2019·青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是环【答案】8.5【解析】根据条形图读出各次成绩,计算平均数,因为(6+7+8×2+9×4+10×2)÷10=8.5,所以该队员的平均成绩是8.5环.11．（2019·常德）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是＝2.83，＝1.71，＝3.52，你认为适合参加决赛的选手是．【答案】乙【解析】平均成绩相同，方差越小成绩越稳定，乙选手方差最小，故选择乙选手参加决赛12．（2019·武汉）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________．【答案】23【解析】把这一组数据从小到大的顺序排列为：18、20、23、25、27，位于中间的数为23．故这组数据的中位数为23．12．（2019·黄冈）一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是.【答案】5【解析】找中位数的方法是先把数字的按从小到大的顺序排列为1，4，5，7，8，数据有奇数个，则正中间的数字是5，故中位数是51.（2019·滨州）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为____________．【答案】【解析】∵4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴x+y=6×6－（4+5+7+9）=11．∵众数为5，∴x，y中有一个为5，一个为6，∴=[（4－6）2+（5－6）2×2+（6－6）2+（7－6）2+（9－6）2]=．2.(2019·巴中)如果一组数据为4,a,5,3,8,其平均数为a,那么这组数据的方差为________.【答案】2.8【解析】因为这组数据4,a,5,3,8的平均数为a,所以5a＝4+a+5+3+8,解之得,a＝5,方差＝2.8.3.（2019·攀枝花）一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是_______.【答案】5【解析】根据题意，得（1＋2＋x＋5＋8）÷5＝5,解得x＝9,将这组数据按序排列：1，2，5，8，9，位于最中间位置的是5，故该组数据的中位数是5.4.（2019·自贡）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是____分.【答案】90分.【解析】解：∵这组数据中出现次数最多的数90分，∴这组数据的众数是90分.5.（2019·湖州）学校进行广播体操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图．则该班的平均得分是____分．第第13题图【答案】9.1．【解析】根据加权平均数公式，有＝×(8×5＋9×8＋10×7)＝×(40＋72＋70)＝×182＝9.1．故答案为9.1．10．（2019·淮安）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是.【答案】7【解析】原数按从小到大的顺序排列为：2，6，7，8，9，∴中位数为7.6.（2019·金华）数据3,4,10,7,6的中位数是____．【答案】6．【解析】将数据按序排列为3,4,6,7,10，位于最中间的数6就是这组数据的中位数.7.（2019·衢州）数据2，7，5，7，9的众数是____.【答案】7【解析】将数据按从小到大排列为：2，5，7，7，9，出现次数最多的是7，故众数为7.8.9.10.11.12.13.三、解答题19．（2019浙江省温州市，19，8分）（本题满分8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？【解题过程】（1）=(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个).答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）中位数为12个，众数为11个.当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性.19．（2019年浙江省绍兴市，第19题，8分）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：根据图中信息，解答下列问题：这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.【解题过程】21．（2019·嘉兴））在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757979797980808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.17940%277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．【解题过程】（1）75分.（2）×500=240人.（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如：①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；②从方差看，B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定；③从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数.分三个不同层次的评价：A层次：能从1个统计量进行分析B层次：能从2个统计量进行分析C层次：能从3个及以上统计量进行分析18.（2019浙江省杭州市，18，8分）(本题满分8分)称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克).（第（第18题）实际称量读数和记录数据统计表序号数据12345甲组4852474954乙组-22-3-14(1)补充完整乙组数据的折线统计图.(2)=1\*GB3①甲，乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，写出x甲与x乙=2\*GB3②甲，乙两组数据的方差分别为S甲2，S乙2，比较S甲【解题过程】（1）乙组数据的折线统计图如图所示：（2）①=50+；②S甲2=S乙2．理由：∵S甲2=[（48-50）2+（52-50）2+（47-50）2+（49-50）2+（54-50）2]=6.8，S乙2=[（-2-0）2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2]=6.8，∴S甲2=S乙2．18．（2019山东省青岛市，18，6分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）1211344睡眠时间分布情况请根据以上信息，解答下列问题：（1）m=，n=，a=，b=；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.【解题过程】（1）由题可知，睡眠时间7≤t<8有7，7.5，7.5，7，7，7.5，7.5共7个，睡眠时间9≤t<10的共有18个，所以m=7，n=18；a=×100%=17.5%，b=×100%=45%（2）由题意知调查对象共40人，将睡眠时间按从小到大的顺序排列，第一组有7人，第二组11人，因此中位数落在第三组内（3）油题意得：800×=440（名）答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的有440名.18．（2019江西省，18，8分）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表:周一至周五英语听力训练人数统计表年级参加英语听力训练人数周一周二周三周四周五七年级1520a3030八年级2024263030合计3544516060参加英语听力训练学生的平均调练时间折线统计图（1）填空：a＝；（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差七年级2434八年级14.4（3）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.【解题过程】解：（1）∵a+26=51，∴a=25.答案：25（2）∵八年级参加英语听力训练的人数分别为：20、24、26、30、30，∴中位数为26.答案：26（3）答案不唯一.如：八年级周一至周五参加英语听力训练人数逐渐增加；七、八年级周四与周五参加英语听力训练人数相同；八年级级周一至周五参加英语听力训练人数比较稳定，等等.（4）∵七年级抽查的30名同学在周一至周五参加英语听力训练人数的平均数为：，八年级抽查的30名同学在周一至周五参加英语听力训练人数的平均数为：，∴由此估计该校七年级共480名学生中周一至周五平均每天有24人进行英语听力训练；八年级共480名学生中周一至周五平均每天有26人进行英语听力训练.24．（2019·陇南）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数众数中位数七年级7875c八年级78d80.5应用数据：（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．解：（1）由表格中的数据可得，a＝11，b＝10，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位数c＝＝78，八年级成绩的众数d＝81，故答案为：11，10，78，81；（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有1200×＝90（人）；（3）八年级的总体水平较好，∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．1.（2019·重庆A卷）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94．八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4第第21题图根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？解：（1）a＝40，b＝94，c＝99．（2）从平均数上看，两个年级平均分相等，成绩相当；但从中位数上看，八年级学生成绩高于七年级学生；从众数上看，八年级得满分的多，也好于七年级；从方差上看，八年级方差小，成绩相对整齐些，综上，我认为八年级学生掌握防溺水安全知识较好．（3）因为在样本中，七八年级共有6＋7＝13人不低于90分，所以估计该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是720×＝468（人）．2.（2019·重庆B卷）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:活动前被测查学生视力数据4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1活动后被测查学生视力数据:

4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.84.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1根据以上信息回答下列问题：（1）填空:a=，b=，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是.（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?（3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保使活动的效果.解：（1）a=30-（3+4+7+8+3）=5，b=30-（1+2+7+12+4）=4.活动后出现次数最多的数为4.8，所以其众数为4.8故答案为：5，4，4.8.（2）活动后样本中视力达标的人数有16人，所以.故答案为：（3）活动前中位数为4.65，活动后中位数为4.8，说明学生在做完视力保健活动后整体视力情况变好.3.(2019·宁波)今年5月15日,亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解,某学校开展了相关知识的宣传教育活动.为了解这次宣传活动的效果,学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分,得分均为整数),并根据这100人的测试成绩,制作了如下统计图表.100名学生知识测试成绩的频数表成绩a(分)频数(人)50≤a<601060≤a<701570≤a<80m80≤a<904090≤a<10015100名学生知识测试成绩的频数直方图第21题图由表中给出的信息回答下列问题：(1)m＝________,并补全频数直方图;(2)小明在这次测试成绩中成绩为85分,你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由;(3)如果80分以上(包括80分)为优秀,请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.解：(1)m＝20,频数直方图如图所示:(2)不一定是,理由如下:将100名学生知识测试成绩从小到大排列,第50名与第51名的成绩都在分数段80≤a<90中,但他们的平均数不一定是85分,∴85分不一定是这100名学生知识测试成绩的中位数;(3)(人),答:全校1200名学生中,成绩优秀的约有660人.4.（2019·湖州）我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应．某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．第第20题图请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．解：（1）∵16÷16%＝100（人），100－20－28－16－12＝24（篇），∴被抽查的学生有100人，m的值为24．（2）由表可知：本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数分别为5篇，6篇．（3）∵800×28%＝284（人），∴估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为284．5.（2019·天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：本次接受调查的初中学生人数为，图①中的m的值为；求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.解：（1）4025（2）平均数1.5众数1.5中位数1.5（3）∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.6.（2019·乐山）某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：第22题图（1）张老师抽取的这部分学生中，共有▲名男生，▲名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是▲；（3）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.解：（1）男生人数=1+2+2+4+9+14+5+2|+1=；女生人数=1+1+2+3+11+13+7+1+1=；（2