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2.6探索勾股定理(2)第1页341213一:这条小路多长?王老伯家有一菜地,要被政府征用,欲算这块菜地大小。菜地形状以下列图,中间为一小路,现已丈量得到菜地四面长度(单位:米)。二:这块菜地面积多大?请你帮忙第2页勾股定理:BcabCA直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.回顾与思考第3页341213一:这条小路多长?王老伯家有一菜地,要被政府征用,欲算这块菜地大小。菜地形状以下列图,中间为一小路,现已丈量得到菜地四面长度(单位:米)。二:这块菜地面积多大?请你帮忙第4页
1.画出边长分别是5cm,12cm,13cm三角形画一画2.再画边长为3cm,4cm,5cm三角形合作学习:由此你得到怎样结论?第5页假如三角形中两边平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.勾股定理逆定理:BcabCA该定理能够用来判定一个三角形是不是直角三角形第6页例1依据以下条件,分别判断以a、b、c为边三角形是不是直角三角形:一找二算三判断利用勾股定理逆定理,先区分最长边与较短两边,然后再比较较短两边平方和与最长边平方,若相等,则三角形是直角三角形,而且最长边所正确角是直角,不然该三角形不是直角三角形.温馨提示第7页1、依据以下条件,判断下面以a、b、c为边三角形是不是直角三角形?(1)a=5,b=7,c=8(2)(3)a=3n,b=4n,c=5n(n是正整数)练习一第8页三个正整数叫做一组勾股数。比如:3,4,5;5,12,13。先算平方再判断
假如三角形中两边平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.例2、已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗?请说明理由.第9页S1S2S3S2=若S1+S3ABCABC,则△ABC是什么三角形?
问题一:以△ABC三边为边做三个正方形,练习二第10页ABC若灰色部分面积等于蓝色部分面积ABC则△ABC是什么三角形?问题二:练习二第11页341213一:这条小路多长?王老伯家有一菜地,要被政府征用,欲算这块菜地大小。菜地形状以下列图,中间为一小路,现已丈量得到菜地四面长度(单位:米)。二:这块菜地面积多大?请你帮忙第12页勾股定理直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.acbABC(1)假如三角形两边平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.直角三角形判定方法之一:归纳小结第13页1、有一块田地形状和尺寸如图所表示,试求它面积。∟∟ABCD5拓展与应用第14页有一块田地形状和尺寸如图所表示,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米,AD=4米,试求它面积。∟ABCD5∟4拓展与应用第15页谢谢!第16页如图在△ABC中AB=4
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