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八年级数学·下新课标[北师]第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

学习新知检测反馈3不等式解集第1页学习新知问题思索

一辆匀速行驶汽车在11:20时距离A地50km,假如这辆车要在12:00之前驶过A地,那么车速应满足什么条件?假如设车速为x

km/h,那么满足条件x值有哪些?第2页用不等式处理实际问题

燃放某种烟花时,为了确保安全,燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外安全区域,已知引火线燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开速度为4m/s,那么引火线长度应满足什么条件?〔解析〕

设引火线长度为x

cm,则燃放者转移到安全区域需要时间最少为s,引火线燃烧时间为s,要使燃放者在燃放前转移到安全区域,必须有

.依据不等式基本性质,得x>5.所以,引火线长度应大于5cm.解:设引火线长度为xcm,依据题意,得.第3页基本概念思索下面问题：(1)x=4，5，6，7.2能使不等式x>5成立吗?(2)你还能找出一些使不等式x>5成立x值吗?总结:能够使不等式成立未知数值叫做不等式解.一个含有未知数不等式全部解,组成这个不等式解集.求不等式解集过程叫做解不等式.第4页在数轴上表示不等式解集

请你用自己方式将不等式x>5解集和不等式x-5≤-1解集分别表示在数轴上,并与同伴交流.解:不等式x>5解集能够用数轴上表示5点右边部分来表示(以下列图所表示),在数轴上表示5点位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内.不等式x-5≤-1解集x≤4能够用数轴上表示4点及其左边部分来表示(以下列图所表示),在数轴上表示4点位置上画实心圆点,表示4在这个解集内.第5页检测反馈1.以下说法正确是 (

)A.方程5+x=8和不等式5+x>8解一样B.x=2是不等式4x>5解集C.2是不等式4x>15一个解D.在不等式x-1<5两边都加上1,不等号方向不变解析:A.方程解只有一个,而不等式解有没有数个,故不正确;B.不等式4x>5解集是x>,故不正确;C.不等式4x>15解集是x>,不包含2,故不正确;D.依据不等式基本性质可知正确.故选D.

D第6页2.用不等式表示如图所表示解集，其中正确是 (

)A.x≥-2B.x>-2C.x<-2 D.x≤-2B3.以下说法中错误是 (

)A.不等式x<5整数解有没有数个B.不等式x>-5负数解有4个C.不等式2x<8解集是x<4D.-40是不等式2x<-8一个解B第7页4.当x

时，代数式2x-5值为0；当x

时,代数式2x-5值小于0.

解析:依据题意可列出方程2x-5=0与不等式2x-5≤0,分别解方程和不等式即可求出x取值范围.5.不等式-5x≥-13解集中,最大整数解是

.

解析:首先利用不等式基本性质解不等式,再从不等式解集中找出符合条件最大整数即可.由-5x≥-

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