一次函数与一元一次方程-省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

要学习好只有一条路

勤奋第1页§11.3.1一次函数与一元一次方程吼滩中学八（1）班教师：陈攀11月14日第2页前面我们学习了一次函数．实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系一个相互对应，相互依存．它与我们七年级学过一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必定联络．这节课开始，我们就学着用函数观点去对待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象直观性，形象地对待方程(组)不等式求解问题．

导语第3页老师为了检测同学数学学习情况，编了四道测试题.问题①：解方程2x+20=0问题②：当x为何值时，函数y=2x+20值0？问题③：画出函数y=2x+20图象，并确定它与x轴交点坐标；问题④：问题①②有何关系？①③呢？x=－10当x=－10时，函数y=2x+20值0.创设情景第4页合作交流问题①：解方程2x+20=0问题②：当x为何值时，函数y=2x+20值0？问题③：画出函数y=2x+20图象，并确定它与x轴交点坐标；问题④：问题①②有何关系？①③呢？问题①与问题②能够看作是同一个问题两种形式.问题①②是从数角度看，问题③是从图形角度看.0xy20－10y=2x+20直线y=2x+20与x轴交点坐标为(－10，0）第5页拓展1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）解是

.2、当x

时，一次函数y=ax+b(a≠0）值0？3、直线y=ax+b与x轴交点坐标是

.归纳任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a≠0）形式,所以解这个方程从一次函数角度可转化为“求一次函数y=ax+b(a≠0）值0时对应自变量值.”从图象上看,这又相当于“求直线y=ax+b与x轴交点横坐标”第6页序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2值为0?2解方程8x-3=03当为何值时，y=-7x+2值为0?4巩固练习当x为何值时，y=8x-3值为0?解方程-7x+2=0第7页2.依据以下图象，你能说出哪些一元一次方程解？并直接写出对应方程解？

①④③②第8页综合应用例一个物表达在速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它速度为17米/秒？解法1：设再过x秒它速度为17米/秒，由题意得，2x+5=17解得x=6答：再过6秒它速度为17米/秒.第9页例一个物表达在速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它速度为17米/秒？解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）函数y=2x+5由2x+5=17得2x－12=0由右图看出直线y=2x－12与x轴交点为（6，0），得x=6.0xy6－12y=2x－12第10页例一个物表达在速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它速度为17米/秒？解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）函数y=2x+5由右图能够看出当y=17时，x=6.y=2x+5xy06175－2.5第11页求ax+b=0（a≠0）解x为何值时，y=ax+b值为0？确定直线y=ax+b与x轴横坐标

从形角度看：

从数角度看:

求ax+b=0（a≠0）解总结反思第12页施展才华1、直线y=x+3与x轴交点坐标为

，所以对应方程x+3=0解是

.2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所表示），则方程mx+n=0解是

.3、对于y1=2x－1，y2=4x－2，以下说法：①两直线平行；②两直线交于y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1=0与4x－2=0解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1.其中正确是

（填序号）x=－3（－3，0）x=－2③④第13页4．利用函数图象解出x

：5x−1=2x+5．

解法１：将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0，画出函数y=3x

−6

图象．Oxy2−6y=3x−6

由图象可知直线y=3x−6与x轴交点为(2，0)，所以原方程解为x=2

．第14页5、因为连续高温和连日无雨，某水库蓄水量伴随时间增加而降低。干旱连续时间t(天）与蓄水量V（万米3）关系如图所表示，回答以下问题：tv1020304020040060080010001200050（3）按照这个规律，预计连续干旱多少天水库将干涸？（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（1）干旱连续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？第15页1．直线y=3x+9与x轴交点是（）

A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）

2．直线y=kx+3与x轴交点是（1，0），则k值是（）

A．3B．2C．-2D．-3

3．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b值是（）

A．1B．-1C．D．-

4．已知直线AB∥x轴，且点A坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB交点是（）

A．（1，1）B．（-1，-1）C．（1，-1）D．（-1，1）

5．直线y=3x+6与x轴交点横坐标x值是方程2x+a=0解，则a值是______．

6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴交点坐标分别是_______、_______．与两条坐标轴围成三角形面积是__________．

7．已知关于x方程mx+n=0解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴交点坐标是________．

8．方程3x+2=8解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________时函数值是8．小训练BDBA4（-4，0）

（0，8）

16

（-2，0）

x=2

2

第16页9．弹簧长度与所挂物体质量关系是一次函数，