高一数学必修二2.1.1平面专题省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件

新课导入桌子给我们平面印象第1页黑板给我们平面印象第2页墙面给我们平面印象第3页平静水面给我们平面印象第4页2.1.1

平面第5页教学目标利用生活中实物对平面进行描述。掌握平面基本性质及作用。培养学生空间想象能力。知识与能力第6页经过师生共同讨论，使学生对平面有了感性认识。使用学生认识到我们所处世界是一个三维空间，进而增强了学习兴趣。过程与方法情感态度与价值观第7页教学重难点平面概念及表示。平面基本性质，注意他们条件、结论、作用、图形语言及符号语言。平面基本性质掌握与利用。重点难点第8页平面概念

光滑桌面、平静湖面、镜面和黑板面等都给我们以平面印象。几何中“平面”是现实平面加以抽象结果。第9页立体几何中平面特点:1.平不是凹凸不平2.四面无限延展没有边界3.不计大小无所谓面积4.不计厚薄没有体积第10页平面表示方法几何画法：通惯用平行四边形来表示平面。

通常把平行四边形锐角画成45°，横边画成邻边长2倍。ADCB第11页

假如一个平面一部分被另一个平面遮住，为增强立体感，常把遮住部分画成虚线。αα第12页

符号表示：通惯用希腊字母α,β,γ等来表示，如：平面α,平面β;也可用表示平行四边形四个顶点，或两个相对顶点大写字母来表示，如：平面ABCD,平面AC，平面BD。ADCB第13页点A在平面α内：记为：A∈αABα点与平面位置关系点B不在平面α上：记为：B

α第14页

若一条直线l与平面α有一个公共点，直线l是否在平面α内？若直线l与平面α有两个公共点呢？思索

把直尺和桌面分别看做一条直线和一个平面。（1）若直尺上一个点在桌面内，直线可能不在面上。（2）若直尺上有两个点放在桌面上，整个直尺就落在了桌面上。第15页

公理1

假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。αlAB符号表示：第16页

1.能够用来判定一条直线是否在平面内.即要判定直线在平面内，只需确定直线上两个点在平面内即可。

2.能够用来判定点在平面内，即假如直线在平面内、点在直线上，则点在平面内。

3.表明平面是“平”。公理1作用第17页直线l在平面α内：记为：l∈α直线与平面位置关系直线l不在平面α上：记为：lαα第18页

生活中，我们常看到用三脚架固定相机等物品。这么做有什么原因吗？思索第19页

公理2过不在同一直线上三点，有且只有一个平面。αACB可记做平面ABC公理2是确定平面依据。第20页

把三角板一角放在桌面上，三角板所在平面与桌面只有一个交点吗？在长方体中，两个相交平面都有一条公共直线.是否能够推广？思索第21页

公理3假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线。第22页

1.是判定两个平面相交，即假如两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交；

2.是判定点在直线上，即点若是某两个平面公共点，那么这点就在这两个平面交线上。公理3作用第23页

长方体ABCD-A‘B’C‘D’中如图三个面所在平面分别记做α,β,γ，用适当符号填空。∈∈∈∈∈∈∩∩∩∩∩αβγ例一第24页

证实：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

证实：设直线a、b满足a平行于b，由平行线定义，直线a、b在同一平面内，这就是说，过直线a、b有平面α。设点A为直线a上任一点，则点A在直线b外，点A和直线b在过直线a、b平面α内，由公理3推论1，过点A和直线b平面只有一个.过直线a、b平面只有一个。abαA例二第25页课堂小结A∈aB∈aA∈αB∈ααaαAbaBaAαABb∩α＝Aa∥α点与直线位置关系点与平面位置关系直线与平面位置关系第26页

公理1

假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

公理2过不在同一直线上三点，有且只有一个平面。

公理3假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线。三个公理第27页随堂练习1.已知命题：①10个平面重合起来，要比5个平面重合起来要厚。②有一个平面长是50m，宽是20m。③黑板面是平面。④平面是绝正确平，没有大小，没有厚度，能够无限延展抽象数学概念。其中正确命题是（）④第28页2.填空题.(1)一条直线能够将平面分成两部分，那么一个平面能够把空间分成

个部分。(2)两个平面能够将空间分成

个部分。(3)用符号表示：“点A在直线L上,L在平面α外”,是

。23或4Ａ∈Ｌ，Lα第29页3.以下叙述正确是()

因为P∈α,Q∈α,

所以PQ∈α。因为P∈α,Q∈β所以α∩β=PQ。C.

因为AB

α,C∈AB,D∈AB所以CD∈α

D.

因为AB

α,AB

β,所以A∈(α∩β)且B∈(α∩β)∩∩∩D第30页4.两个平面能将空间分成几部分?3或

4两个平面相交

1342132两个平面平行第31页5.三个平面能将空间分成几部分?1324

4674个或6个或7个第32页习题答案1.D。2.(1)不共面得四点能够确定4