三角形已修改市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

三角形本课内容本节内容5.3第1页第2页下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点第3页生活中的三角形！认识三角形第4页

1、请每个同学画出一个三角形,与同伴交流一下,有多少不一样画法?试一试三角形中有三个顶点,三条边,三个角。2、三角形有什么共同特点？ACB第5页三条线段首尾顺次相接组成的图形。不在同一条直线上的认识三角形第6页ABCabc记作：ABC三角形顶点： 点A、点B、点C三角形边：AB、AC、BC三角形内角（简称三角形角）：∠A、∠B、∠Ccba三角形三要素第7页例1、在△ABC中，D、E是BC、AC上两点，连接BE、AD交于点F，如图问（1）图中有多少个三角形并把它们表示出来。（2）△BDF三个顶点是什么？三条边是什么？（3）AB是哪些三角形边？ABCEFD第8页观察如图5-25，在图(a)中，∠BAD=∠CAD；在图(b)中，有BE=EC；在图(c)中，∠BHA=∠CHA=90°.图5-25第9页图5-25请依据不一样已知条件，试着为三角形三条线段AD，AE，AH命名.

AD平分∠BACE是BC中点AH垂直于BC第10页在三角形中，一个角平分线与这个角对边相交，这个角顶点和交点之间线段叫做三角形角平分线；连结一个顶点和它对边中点线段叫做三角形中线；从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，顶点和垂足间线段叫做三角形高.第11页比如，在图5-25中，线段AD是△ABC∠A平分线，线段AE是△ABC边BC上中线，线段AH是△ABC边BC上高．

图5-25第12页请同学们猜测一下:三角形角平分线,中线,高分别有几条?它们是在三角形内还是在三角形外?

答案：（1）三角形有三条角平分线,三条中线,三条高.（2）三条角平分线和三条中线是在三角形内；（3）而三条高不一定都在三角形内,但最少有一条高是在三角形内.第13页下面是△ABC,过顶点A分别作它角平分线,中线,高,聪明你一定能作出来,试一试吧!ABC第14页做一做

假如是任意长度三根小木棒，它们一定能拼成三角形吗？为何有拼不成三角形？试量一量它们长度，你发觉了什么？第15页

我们知道，“连结两点全部连线中，线段最短”.所以在图5-26中，有：AC＋CB＞AB.

BA＋AC＞BC.

AB＋BC＞AC.

图5-26第16页AB+AC﹥BCAB+BC﹥ACAC+BC﹥AB利用不等式性质可把这个式子变形得：

BC﹣AB﹤AC

AB﹣AC﹤BC

AC﹣BC﹤AB３、可推断：三角形任意两边之和与第三边长度有怎样关系?为何?由此你能得到什么结论?三角形任意两边之差小于第三边第17页由此可见，三角形三边之间有以下关系：结论三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边.第18页例2、有两根长度分别为5cm和8cm木棒，用长度为2cm木棒与它们能摆成三角形吗？为何？长度为13cm木棒呢？解：取长度为2cm木棒时，因为2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm木棒时，因为5+8=13，出现了两边之和等于第三边情况，所以它们也不能摆成三角形第19页练一练：1、三条线段长度分别为：（1）3、8、10（2）5、2、7（3）5、5、11（4）13、12、20能组成三角形有（）组。A、1B、2C、3D、4B第20页练一练：2、有3、5、7、10四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。A、1B、2C、3D、4B第21页3、三角形三边长分别不3㎝，8㎝，x㎝，且x为整数，那么x应满足不等式是_______________,可能取值共有________个。5㎝＜x＜11㎝5第22页例3、一个等腰三角形周长为18cm.举例（1）已知腰长是底边长2倍，求各边长.解设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x+2x+2x=18，所以x=3.6.所以三边长分别是3.6cm，7.2cm，7.2cm.第23页（2）已知其中一边长为4cm，求其它两边长.解因为长为4cm边可能是腰，也可能是底，所以要分两种情况计算.第一个情况，4cm长边为底.

设腰长为xcm，所以x=7.由已知条件，有

2x+4=18，所以两条腰长均为7cm.第24页第二种情况，4cm长边为腰.

设底边长为xcm，由已知条件，有

x+2×4=18，所以x=10.因为4+4<10，即发生两边之和小于第三边情况，所以以4cm长为腰不能组成三角形.第25页练习1、有以下长度三条线段能否组成三角形？为何？（1）4cm，5cm，10cm；（2）5cm，6cm，11cm；答：不能，∵4+5<10.（3）6cm，7cm，12cm．答：不能，∵5+6=11.答：能第26页2.一个等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,则它周长是多少?为何?分析:既然是等腰三角形,那么另一边长要么是,要么是9cm.假如是4cm,那么4﹢4﹤9cm,这么不满足三角形三边关系,所以另一边长只能是9cm,周长就应该是9﹢9﹢4＝22cm.

1.一个三角形两边长分别是2cm、5cm,则第三边长X取值范围是多少?

分析：X应满足大于5﹣2﹦3cm,小于5﹢2﹦7cm，所以3﹤X﹤7.

小试牛刀：第27页

思索题：1、在ABC中，AB=7BC=3，而且AC为奇数，那么ABC周长为________。第28页2、三角形三条边长为a、b、c,已知a>b，化简代数式|b-a|+|a-b-c|第29页中考试题例1已知三角形两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm解析∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴8-3<6<8+3,故选C.C第30页中考试题以下长度三条线段能组成三角形是（）A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm解析选项A中1+2<3.5不能组成三角形；选项B中4+5=9不能组成三角形；选项C中5+8<15不能组成三角形；而D中6+8>9，故选D.D例2第31页中考试题假如三角形两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形周长可能是（）A.4B.4.5C.5D.5.5D解析