直角坐标系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第3课时平面直角坐标系1

【教学目标】1.了解直角坐标系由来，能够正确画出直角坐标系；2.经过详细事例说明在平面上点用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都能够在坐标平面上描出一点；3.掌握象限点、坐标轴上点坐标特征.第1页找座位同学们是否想到你们坐位置能够用数来表示呢?假如从门口算起依次是第1组，第2组、……、第8组，从讲台往下数依次是第l行、第2行、……、第7行，

ABCD同学位置就能用一对有序实数来表示

第3组第5桌

D(3,5)第5组第3桌

C(5,3)体会：有序意思请同学们用该方法表示自己位置…第2页直角坐标系建立

通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家、数学家和自然科学家笛卡儿名字命名。

在平面内画两条相互垂直数轴，组成平面直角坐标系①水平轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向②铅直数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向③两轴交点是原点O建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限

第3页点找坐标，坐标找点

在平面直角坐标系中，任意一点都能够用对有序实数来表示

①从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．

②点P在x轴对应数2，称为点P横坐标

③点P在y轴上对应数为3，称为P点纵坐标

∴点P坐标(2，3)

有序实数对－－－先横后纵(2,3)BADA(-3,2)B(-5,0)D(0,-3)O(-3,2)第4页相信你能快而准地给出答案

1．请同学们在直角坐标系中描出以下各点，并指出各点所在位置（象限、坐标轴）．(－4，5)、(－3，－1)、(－2，－2)、(0，－3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6)2．写出右图直角坐标系中A、B、C、D、E、F各点坐标．A(2,3)C(3,-3)E(-5,0)B(3,2)D(-3,4)F(0,-3)第5页本节课我们学了哪些新知识点？

1.本节课我们认识了平面直角坐标系，经过上面讲解和练习能够知道，平面上点都能够用有序实数来表示，也必须用有序实数表示；反过来，任何一对有序实数都能够在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中点和有序实数对是成一一对应关系。2.象限点坐标符号特征第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)，第四象限(＋，－)3.坐标轴上点不属于任何象限

x轴上点有x值，其y值一定为0y轴上点有y值，其x值一定为0

x轴上点纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0点都在x轴上，y轴上点横坐标等于0，反过来，横坐标等于0点都在y轴上

（+，+）（－，－）（－，+）（+，－）第6页巩固练习，强化概念1

⑴点P（3，－2）是第

象限内点；⑵若点P（3a-6,a）是第二象限内点，则取值范围是

；⑶假如A(1－a，b＋1)在第三象限，那么点B(a，b)在第

象限；⑷请写出第四象限内2个点，其横纵坐标和为3，则为

、

；⑸点P(-3,0)是

轴上点；⑹如图，长方形ABCO中，AB=3，BC=5，则A()，B（），C（）⑺变形题：矩形改为等边三角形边长为6第7页三种对称点坐标特征MNHK...⑴点B(3,2)与点C（3，-2）关于x轴对称x不变，y变为相反数⑵点D(-3,4)与点F（3，4）关于y轴对称y不变，x变为相反数⑶点K(-3,3)与点H（3，-3）关于原点对称X、y都变为相反数◆若点在第一、三象限角平分线上，它横坐标等于纵坐标；（同正或同负）

若点在第二、四象限角平分线上，它横坐标与纵坐标互为相反数第8页巩固练习，强化概念2

⑴点P（3，－2）关于x轴对称点坐标是

；点P（3，－2）关于y轴对称点坐标是

；点P（3，－2）关于原点对称点坐标是

；⑵若A(a－2，3)和A1(－1，2b＋2)关于原点对称，则a=

,b=