浙教版数学年级上册直角三角形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2.6直角三角形(1)第1页ABCABC两个图中△ABC含有怎样共同特点？它们是什么特殊三角形?有一个角是直角三角形叫直角三角形.直角三角形用符号“Rt△“表示，如上图中直角三角形△ABC记作：Rt△ABC斜边直角边想一想、说一说第2页探究性质1如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，完成下面填空:(1)比较大小:AC_____AB()(2)∠A+∠B=______.()(3)若∠A=30°，∠B=_______.＜垂线段最短900三角形内角和是1800600直角三角形两个锐角互余直角三角形性质定理1:几何语言:∵∠C=900∴∠A+∠B=900第3页1、在直角三角形中，有一个锐角为52.5°，那么另一个锐角度数为______.2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=40°，那么∠A=_____，∠B=_____.37.506502503、如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD⊥AB.(1)图中互余角有_____对，分别是_________________________________________.(2)相等锐角有______对，分别是_______________.4对∠A与∠B∠A与∠1∠2与∠B∠1与∠22对∠1=∠B,∠2=∠A4、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，BE平分∠ABC.则CE与CF相等吗？说明理由。直角三角形性质定理1的应用第4页小明说：当∠A=450时我会画，我画法是：过点C画直线CD，交AB于D，使∠ACD=∠

A=450，则线段CD即为所求.小亮说：当∠A=300时我也会画，我画法是：过点C画直线CD，交AB于D，使∠ACD=∠

A=

300，则线段CD即为所求.小明和小亮画法正确吗？说明理由当∠A度数任意时，你能画出这条线段吗？若能，说说你画法.图中你能证实△DCB是等腰三角形吗？图中线段CD是直角三角形什么线？

CD与AB有什么数量关系？由此你有什么发觉？如图,已知Rt△ABC，画一条线段把Rt△ABC分成两个等腰三角形.问题D探究性质2第5页直角三角形性质定理2:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.几何语言:第6页直角三角形性质定理2的应用1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是中线。(1)若CD=5cm，则AB=_____cm.(2)若∠CDA=1000，则∠A=____,∠B=______.(3)若AB=2cm,∠A=300,则CD=

,BC=____.104005001cm2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，BC=5，D是AB中点，△BCD周长是18，则AB长是__________。133、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是BC边上中线，E为AB中点，AC=6，则DE=______.31cm第7页4、如图是一副三角尺拼成四边形ABCD，E为BD中点.点E与点A，C距离相等吗？请说明理由.

变式1:如图，已知AD⊥CD，AB⊥BC，E为AC中点，试判断DE与BE是否相等，并说明理由.变式2:如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由变式3：如图，已知AD、BE分别是△ABCBC、AC边上高，F是DE中点，G是AB中点，则FG⊥DE，请说明理由。第8页5、如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°斜坡，从A滑行至B.已知AB=200m,问这名滑雪运动员高度下降了多少m?D直角三角形性质定理3:在直角三角形中，假如一个锐角等于300，那么这个锐角所正确直角边等于斜边二分之一.几何语言：第9页1、如图，一电线杆AB拉线BC长为10m，当太阳光线与地面夹角为600时，其影长AC=______.5m2、如图，在△ABC中，AB=AC=20，∠ABC=∠ACB=150，CD是腰AB上高，则CD长为_______.103、如图，Rt△ABC中,∠B=900，∠ACB=600，延长BC到点D，使CD=AC，则AC与BD长度之比为()A.1:1B.3:1C.4:1D.2:3D直角三角形性质定理3的应用第10页4、在△ABC中，AB=AC=10，∠C=750，则△ABC面积为______.255、如图，已知Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，AC=10，沿DE折叠，使得点A与点B重合，则折痕DE长为_______.6、如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，∠A=300，则AD值为（）A.4BDB.3BDC.2BDD.BDB第11页小结一、这节课你掌握了哪些知识？二、这节课你学会了哪些方法和技能？直角三角形性质2:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.直角三角形性质3:在直角三角形中，假如一个锐