等腰三角形的判定定理八上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2.4等腰三角形的判定定理第1页如图所表示,量出AC长,就可知道河宽度AB,你知道为何吗?第2页1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?复习ABC∠B=∠C．在三角形中等边对等角．２．反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？第3页探索思索

1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对边是否相等？ABCD12第4页等腰三角形有以下判定方法：假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等到边．第5页一个三角形中，有两个角度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（）一个等腰三角形底角只能小于90°且大于0°。（）两腰相等三角形是等腰三角形（）两底角相等三角形是等腰三角形（）辨一辨，下列说法是否正确第6页练习2D如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=

,∠2=

,图中等腰三角形有

.ABC12第7页例1一次数学实践活动内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间距离。同学们想出了许多方法，其中小聪方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60角AC方向前进至C，在C处测得C=30，量出AC长，它就是河宽度（即A，B之间距离）。这个方法正确吗？请说明理由。

BCAD60第8页你了解它们吗？第9页三边都相等三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊等腰三角形。探索新知ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊性质呢？依据等腰三角形性质去探讨等边三角形性质：①从边看；②从角看；③从对称性看；④从主要线段看第10页1.等边三角形内角都相等吗?为何?

由已知:AB=AC=BC,

∵AB=AC∴∠B=∠C(为何?)

同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°结论:等边三角形内角都相等,且等于60°.探究新知等边三角形性质探索:ABC第11页收获性质：①等边三角形内角相等，且为60度；②等边三角形每条边上中线、高线和所对角分线相互重合(三线合一)；③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上中线、高线或所对角平分线所在直线。第12页有以下三角形：①有两个角等于600；②有一个角等于600等腰三角形；③三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等三角形；④一腰上中线也是这条腰上高等腰三角形。其中是等边三角形有_________①②③④第13页收获等边三角形判定：①三边相等三角形是等边三角形②三角相等三角形是等边三角形③有一个角等于600等腰三角形第14页1.三边都相等三角形叫做____三角形.2.等边三角形每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.4.等边三角形绕中心最少旋转___度.才能和原来三角形重合.练习1等边603120第15页小结名称图形概念性质与边角关系判定

等腰三角形ABC有两边相等三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.你能小结等边三角形的知识吗？第16页(1).等边三角形性质.小结:1.等边三角形内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角平分线都三线合一.(2)