地球椭球与坐标系省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

1地球形状与地球椭球测量学基本知识

将地球表面地物和地貌测绘成地形图，必须确定地面点位置，所以要建立一个基准框架。一、地球形状及大小1、地球自然表面：形状非常复杂，有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。世界上最高山峰珠穆朗玛峰高达8844.43m，而太平洋西部马里亚纳海沟则深达11022m。2、大地水准面：静止海水面向大陆延伸所形成一个封闭曲面。3、大地体：由大地水准面所包围形体。4、铅垂线：重力方向线。铅垂线与大地水准面处处正交。大地水准面地球表面低密度矿体高密度矿体地球表面大地水准面1/13二、地球椭球因为地球内部物质分布不均匀性，使得地面上各点铅锤线方向产生不规则改变，这将造成大地水准面实际上是略有起伏而极不规则光滑曲面。使测量数据处理和成图是极其困难，甚至是无法实现。1、地球椭球体：以靠近大地体旋转椭球体来代替大地体旋转椭球。用a表示椭球体长半轴，b表示短半轴，

以f表示地球椭球扁率。NSOaab2/13椭球名称年代长半轴a/m扁率f附注德兰布尔180063756531:334.0法国白塞1551:299.1528128德国克拉克188063782491:293.459英国海福特190963783881:297.0美国克拉索夫斯基194063782451:298.3前苏联1980年大地测量参考系统197963781401:298.257IUGG第17届大会推荐值WGS-84系统198463781371:298.257223563美国国防部制图局（DMA）2、总地球椭球体：与大地体最靠近地球椭球。3、参考椭球：局部与大地体密合最好地球椭球。我国所采取参考椭球有：新中国成立前海福特椭球；新中国成立早期克拉索夫斯基椭球。1978年我国依据自己实测天文大地资料推算出适合当地域地球椭球参数，从而建立了1980西安大地坐标系，并将大地原点设于陕西省泾阳县永乐镇。3/132地面点位确定

测量基本任务就是确定地面点位置，在测量工作中，通常采取地面点在基准面（如椭球面）上投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）距离来表示。为了表示地面点空间位置，建立以下坐标系统。一、天文坐标系1、定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来坐标系。2、表示：天文经度λ，天文纬度ψ、正高Hξ。PNSλψO过P点子午面格林尼治子午面赤道地轴Hξ4/13二、大地坐标系1、定义：以参考椭球面及其法线为基准建立起来坐标系统。2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高HPNSLBO过P点子午面起始子午面赤道地轴H三、空间直角坐标系1、定义：原点O位于椭球中心，Z轴与椭球体旋转轴重合并指向地球北极，X轴指向起始子午面与赤道面交点E，Y

轴垂直于XOZ平面组成右手坐标系。2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H。ZXYxOLBHPzy5/13四、平面直角坐标系1、定义：由平面内两条相互垂直直线组成，南北方向直线为平面坐标系纵轴，即X轴，向北为正；东西方向直线为坐标系横轴，即Y轴，向东为正；纵、横坐标轴交点O为坐标原点。2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H。3、平面直角坐标系与笛卡儿坐标系异同p(x,y)xXYOp〃p´IVIIIIIIy1)、坐标轴方向不一样；2)、方位角不一样；3)、象限不一样。xxyyIIIIIIIIIIIIIVIV6/13五、高斯投影及高斯平面直角坐标系1、地图投影

1)、定义：将椭球面上图形、数据按一定数学法则转换到平面上方法。

2)、分类：等角投影（正形投影）、等面积投影和任意投影投影类型投影性质等角投影等角、伸长固定性(ds/dS=k)等面积投影等面积任意投影某方向长度变形为零7/132、高斯投影

1)、定义：又称横切椭圆柱正形投影，投影过程以下：

2)、性质：SN赤道中央子午线

等角投影性质；中央子午线投影后为一条直线，且其长度保持不变；在椭球上除中央子午线外，其余子午线投影后均向中央子午线弯曲，而且对称于中央子午线和赤道，而收敛于两极；在椭球面上凡对称于赤道纬圈，其投影后仍为对称曲线，且垂直于子午线投影曲线，并凹向两极8/133)、高斯平面直角坐标系在高斯投影面上，中央子午线和赤道投影都是直线，并将中央子午线与赤道交点O作为坐标原点，以中央子午线投影为纵坐标轴X，并要求其北向为正；以赤道投影作为横坐标轴Y，并要求其东向为正平面直角坐标系统。XYSNO4)、分带投影为了控制长度变形，将地球椭球面按一定经度差分成若干投影带。带宽普通为经差6°或3°，分别称为6°带或3°带。L30′=3°N，L60=6°N-3°1231314151617181920282930310°6°12°18°72°78°84°90°96°102º108º114º120º162º168º174º180º-174º（西经）12012345242530312627282932333435363761625960575855563839406度带

(N)3度带(n)L03°9°15°75°81°87°93°99°105°111°117°165°171°177°-177°(西经)9/135)、高斯坐标通用值我国领土南起北纬4°，北至北纬54°，西由东经74°起，东至东经135°，东西横跨11（13-23）个6°带，21（25-45）个3°带。因为我国领土全部位于赤道以北，所以X值永为正值，而Y值则有正有负，为了计算方便，使Y坐标恒为正值，则将坐标纵轴西移500km，，并在Y坐标前冠以带号X’YSNO500KmX如:某点P坐标p(3467668.988,19668533.165)P点实际坐标p(3467668.988,168533.165)，在6度分带19带。10/133国家坐标系与WGS-84坐标系坐标系椭球原点高程基准1954年北京坐标系克拉索夫斯基椭球体前苏联普尔科沃1956年青岛验潮站黄海平均海水面1980年西安坐标系1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐椭球陕西经阳县永乐镇1956年青岛验潮站黄海平均海水面新1954年北京坐标系克拉索夫斯基椭球体陕西经阳县永乐镇1956年青岛验潮站黄海平均海水面WGS-84坐标系WGS-84椭球地球质心空间直角坐标系11/134高程系统在测量中惯用高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。大地高系统是以参考椭球面为基准面高程系统。某点大地高是该点到经过该点参考椭球法线与参考椭球面交点间距离。大地高也称为椭球高，大地高普通用符号H表示。大地高是一个纯几何量，不含有物理意义，同一个点，在不一样基准下，含有不一样大地高。正高系统是以大地水准面为基准面高程系统。某点正高是该点到经过该点铅垂线与大地水准面交点之间距离，正高用符号Hg表示。正常高系统是以似大地水准面为基准高程系统。某点正常高是该点到经过该点铅垂线与似大地水准面交点之间距离，正常高用Hr表示。我国采取是正常高系统，主要有1