锐角三角函数教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

9/13/2023第一章解直角三角形1.1锐角三角函数第1页

AB1

C1

CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)

和,和,和有什么关系?相同===第2页

AB1

C1想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)

和,和,和有什么关系?(3)假如改变B在梯子上位置，（2）中关系还存在吗？

CBß===相同即在直角三角形中，锐角不变时，对边与斜边比、邻边与斜边比、对边与邻边也不变（4）若改变角度为时，以上比值变了吗？ß第3页Aα

BCα比值比值比值A叫做∠α正弦，记做sinα

BC

叫做∠α余弦，记做cosα叫做∠α正切，记做tanα锐角α正弦、余弦、正切统称为∠α三角函数

探究新知第4页如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠A

BC∠A对边∠B邻边探究新知第5页1、在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，BC=6，求锐角∠A各三角函数值（书P6作业题2）变式1：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，

求锐角∠A余弦

BCA变式2：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，

CD⊥AB，求锐角∠DCB余弦

BCAD巩固新知第6页２、如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则以下结论正确是（）A．sinA=B．sinA=C．sinA=D.以上结论都不正确CAB3５D3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，若BD=2，BC=3．则sinA=.3DBCA2巩固新知第7页4.如图，在△ABC中，AB=15，AC=13,S△ABC=84，求sinA值。ABC第8页sinα=，cosα=，tanα=

5.已知锐角α始边在x轴正半轴上，（顶点在原点）终边上一点P坐标为(2,3)，求角α三个三角函数值。xyPOα(2,3)M解:过P作OM⊥x轴于M,则OM＝2,PM＝3，∴OP=√22+32=√13第9页1.如图,在Rt△ABC中,锐角A对边和邻边同时扩大100倍,tanA值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanA

tanB;(2)若tanA=tanB,则∠A

∠B.ABC┌3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,tanA=,求AC和BC.第10页4.在等腰△ABC,AB=AC=13,BC=10,求tanB.sinBACB┌D5.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB.sinA(2)BC=3,sinA

=0.6,求AC和AB.(3)AC=4,tanA=0.8,求BC.6.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:tanB.sinBADBCF┌E┌第11页我来说我来小结第12页经历了一个探究过程：特殊到普通学习了一个主要概念：锐角三角函数∠α正弦∠α余弦∠α正切在本节课中,我们……表达了一个数学思想：数形结合体验到一个学习方法：猜测

证实

归纳

应用我来小结第13页书面作业：教科书P6中作业题。(必做题)探究作业：1.对锐角α，请思索tanα取值范围是多少？2.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,当∠A=α时,比值也是锐角α函数吗？(选做题)第14页9/13/2023谢谢.12.11第15页甲、乙两队分别在倾斜角为30°和50°斜坡上都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？30°150米甲队50°乙队150米50°150米ACB75米解决问题第16页30°50°甲队600米A乙队拓