七年级上册3.1一元一次方程及其解法市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

3.1一元一次方程及其解法第1页想一想:

1.什么叫方程？

含有未知数等式叫方程。①②

2.方程解与解方程使方程中等号左右两边相等值，就是方程解。解方程就是求方程解过程。未知数第2页猜猜你年纪把你年纪乘以2减去5得数告诉我，我就能猜出你年纪。

设你年纪为X，得：2X-5=某个数第3页小明今年12岁，他父亲36岁，问在过几年，他父亲年纪是他年纪2倍？设再过X年他父亲年纪是他年纪2倍，得：36+X=2（12+X）这种方程都：只含有一个未知数（元），而且未知数次数都是1，这么方程叫一元一次方程第4页1+2=3a+b

=

b+a

S

=

ab4+x

=7你发觉：这4个式子共同点是它们表示了关系。含有“=”号相等第5页以下式子是否为等式？①ab=ba②s=vt③a＞0④xy+4⑤2a⑥y=5⑦4x+3y=8解：是等式有：

不是等式有：

①②⑥⑦③④⑤第6页天平保持平衡天平两边同时加入相同质量砝码，天平依然平衡。

天平两边同时拿去相同质量砝码，天平依然平衡。第7页等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。第8页天平保持平衡

天平两边同时扩大到原来相同倍数，天平依然平衡。

天平两边同时缩小到原来几分之几，天平依然平衡。第9页等式性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0数（或式子），结果仍相等。第10页试一试：你能用式子形式表示等式性质吗？性质1用式子形式能够表示为：假如a=b，那么a±c=性质2用式子形式能够表示为：假如a=b，那么ac=假如a=b，且c≠0，那么

b±cbc等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0数（或式子）结果仍相等。第11页已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为何？（2）等式X+（5－ａ）＝Y+（5－a）一定成立吗？为何？（3）等式5X＝5Y成立吗？为何？（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？为何？（5）等式－＝－成立吗？为何？（6）等式——＝——定成立吗？为何？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质2）（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义第12页例1.解以下方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解：

（1）方程两边同时减7，得

x+7-7=26-7（等式性质1）于是x=19（2）方程两边同时加5，得3+5=x-5+5（等式性质1）于是8=x

习惯上，我们写为x=8.第13页试一试：

例2.利用等式性质解以下方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（1）方程两边同时除以-5，得-5x÷（-5）=20÷（-5）（等式性质2）于是x=-4

也能够写成第14页试一试：

例2.利用等式性质解以下方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：

（2）3x-5+5=22+5（等式性质1）3x=27（等式性质2）x=9第15页问一问：怎样验证你得到答案对不对呢？例2.利用等式性质解以下方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（2）3x-5+5=22+5（等式性质1）3x=27（等式性质2）x=9检验：将x=9代入原方程，左边=3×9-5=27-5=22右边=22左边=右边所以x=9是原方程解将数值分别代入方程左边、右边，计算后，假如左边=右边，那么此数值是原方程解，反之，不是。第16页做一做：1.以下等式变形，正确打“√”,错误打“×”由x=y，得到x＋5＝y＋5由2a+1=b+1，得到2a=b③由m=n，得到am=an④由am=an，得到m=n√×√√第17页2.以下各式变形正确是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=第18页等式性质1等式性质2等式性质2－y+2+2=3.填空：①若x－2=3，依据__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，依据___________，得到,即x=____

。③若－x=y，依据___________，得到x=____。第19页4.利用等式性质解以下方程并检验：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=0第20页归纳总结：2、解一元一次方程实质就