有理数的加减混合运算北师大版七年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

6有理数加减混合运算

第1页1.能进行包含小数或分数有理数加减混合运算.(重点)2.能利用加法运算律简化运算.(重点、难点)3.会利用有理数加减混合运算处理实际问题.(难点)第2页小明沿着一条东西方向马路散步,从出发点开始小明位置改变以下表位置改变记作向东走500m+500m向西走350m______向东走200m______向西走150m______-350m+200m-150m第3页【思索】1.把向东走记为“加”,向西走记为“减”,由上表左栏数据可列怎样算式?提醒：500-350+200-150.2.由上表右栏数据,又能够怎样计算?提醒：(+500)+(-350)+(+200)+(-150).第4页3.前面问题1,问题2中两个算式分别是什么运算?它们有何关系?提醒：第一个算式是加减混合运算,第二个算式是加法运算,它们结果相同,故500-350+200-150=(+500)+(-350)+(+200)+(-150).【总结】有理数加减混合运算能够统一成_____运算.

加法第5页(打“√”或“×”)(1)-5-3+2可读作:5,-3,2和.()(2)12-(-0.5)+(-8)+4可改写为:12+0.5-8+4.(

)(3)-0.5+0.4-0.7+0.3=1.1.()(4)若a+b=0,则|a|=|b|.(

)×√×√第6页知识点1有理数混合运算【例1】计算：【思绪点拨】统一为加法→同分母相加→求和第7页【自主解答】原式第8页【总结提升】有理数加减混合运算普通步骤1.将减法转化为加法.2.省略括号和加号.3.利用加法交换律和结合律，将同号两数相加.4.按有理数加法法则计算.第9页知识点2有理数混合运算实际应用

【例2】某汽车厂计划六个月内每个月生产汽车20辆,因为另有任务,每个月上班人数不一定相等,实际每个月生产量与计划量相比情况以下表(增加为正,降低为负).(1)生产量最多一个月比生产量最少一个月多生产多少辆?(2)六个月内总生产量是多少?比计划多了还是少了,多或少了多少?月份一二三四五六增减(辆)+3-2-1+4+2-5第10页【思绪点拨】(1)正负数意义→最多生产量→最少生产量→求差计算.(2)6个月增减量和→比较→实际生产总量第11页【自主解答】(1)生产量最多、最少月分别是四月和六月,4-(-5)=9(辆),所以,生产量最多一个月比生产量最少一个月多生产9辆.(2)这六个月增减量和是3+(-2)+(-1)+4+2+(-5)=1(辆),因此比计划多生产了1辆汽车,这六个月内总产量是6×20+1=121(辆).第12页【总结提升】利用有理数加减混合运算处理实际问题步骤第13页题组一：有理数混合运算1.(·杭州中考)计算(2－3)＋(－1)结果是()A.－2B.0C.1D.2【解析】选A.原式＝－1＋(－1)＝－2.第14页2.算式-3-(-5)+(-2)写成省略括号和加号和形式，正确是()A.-3+5-2B.-3+5+2C.-3-5-2D.3+5-2【解析】选A．-3-(-5)+(-2)=-3+5-2．第15页3.计算(-0.25)-+2.75-=_______.【解析】答案：-1.75第16页4.已知有理数a，b，c在数轴上位置如图所表示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，则a-b+c=______.【解析】因为a，c在原点左侧，b在原点右侧，所以b＞0，c＜0，a＜0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1，b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7．答案：-7第17页5.我们要求一个新运算：a※b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那么2※(-3)值为_______.【解析】依据题意得因为a※b=a-b+1，所以2※(-3)=2-(-3)+1=6．答案：6第18页6.计算：(1)－5＋7－2＋136－88.【解析】(1)－5＋7－2＋136－88＝－5－2－88＋7＋136＝－95＋143＝48．第19页题组二：有理数混合运算实际应用1.某天早晨6：00柳江河水位为80.4米，到早晨11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为()A.76米B.84.8米C.85.8米D.86.6米【解析】选B．依据题意列算式得：80.4+5.3-0.9=85.7-0.9=84.8(米)．第20页2.实际测量一座山高度时，可在若干个观察点中测量每两个相邻可视观察点相对高度，然后用这些相对高度计算出山高度．下表是某次测量数据部分统计(用A-C表示观察点A相对观察点C高度)，依据这次测量数据，可得观察点A相对观察点B高度是()A.210米 B.130米 C.390米 D.-210米A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米80米-60米50米-70米40米第21页【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②,D-E=60③,E-F=-50④,F-G=70⑤,G-B=-40⑥,①+②+③+…+⑥,得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+60-50+70-40=210.所以观察点A相对观察点B高度是210米.第22页3.一个水利勘察队，第一天向上游走千米，第二天向上游走千米，第三天向下游走千米，第四天向下游走千米，这时勘察队在出发点上游______千米(要求上游为正)．【解析】答案：第23页4.张村共有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况以下：55kg，79kg，-40kg，-25kg，10kg，-16kg，27kg，-5kg，31kg，4kg，今年小麦总产量与去年相比情况怎样？【解析】55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(-5)+31+4=(55+79+10+27+31+4)+[(-40)+(-16)+(-25)+(-5)]=206-86=120(kg)．答：今年小麦总产量与去年相比增产120kg．第24页5.某气象员为了掌握一周内天气改变情况,测量了一周内气温.下表是一周内气温改变情况(用正数表示比前一日上升数,用负数表示下降数字).试分析这个星期日气温与上周星期日气温相比改变情况.星期