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7.3三元一次方程组及其解法

第1页复习回顾基本思绪:消元:二元2、解二元一次方程组基本思绪是什么？一元

1、解二元一次方程组方法有_______________（1）若方程组其中一个方程某个未知数系数为1或-1时，用

消元比较方便。

（2）若方程组中两个方程同一个未知数系数相等或互为相反数时，用

消元比较简单。代入法和加减法代入加减第2页学习目标1，了解三元一次方程组概念；2，会解三元一次方程组；3，体会消元思绪。第3页自主探究在第一节课中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队“我们小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与负场数。在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按一样记分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜场数恰好等于平与负场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负场数各是多少？第4页这个问题能够用各种方法（算术法、列出一元一次方程或二元一次方程组）来处理。小明同学提出了一个新思绪：问题中有三个未知数，假如设这个队在第二轮比赛中胜，平，负场数分别为x，y，z，又将怎样呢？自主探究第5页分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写成方程组形式，得像这么方程组称为三元一次方程组。

即：含有三个未知数，且含有未知数项次数都是一次方程，叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，而且含有三个未知数方程组叫做三元一次方程组。自主探究第6页

怎样解三元一次方程组呢？

在上一节中，我们学习了二元一次方程组解法，其中基本思想是：经过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。合作探究第7页合作探究2解以下方程组第8页分析：三个方程中未知数系数都不是1或-1，用代入消元法比较麻烦，可考虑用加减消元法求解。合作探究3第9页课堂练习1，解方程组X=y+1X+2z=-2y-z=32，甲、乙、丙三人年纪之和为20岁，甲年纪2倍比乙大1岁，乙年纪1/3等于丙1/2.问甲、乙、丙三人各几岁？第

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