2019年重庆市北岸区中考二模数学试题（原卷版）

微信公众号：初高中数学宝典与解题技巧QQ初高中数学资料下载群：9615378832019年重庆市北岸区中考数学二诊试卷一．选择题（满分44分，每小题4分）1.﹣2的相反数是（）A.2 B.﹣2 C. D.﹣2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.函数的自变量x的取值范围为A. B. C. D.且4.下列运算正确是（）A.a2•a3＝a6 B.2a2+a2＝3a4C.（﹣2a2）3＝﹣2a6 D.a4÷（﹣a）2＝a25.下列四个命题是真命题是（）A.同位角相等B.互补的两个角一定是邻补角C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.相等的角是对顶角6.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[0.6]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为（）A.3 B.4 C.5 D.67.如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，若，则的值为（）A. B. C. D.8.如图，正方形的边长为2，点在上，四边形也是正方形，以为圆心，长为半径画，连结，，则图中阴影部分面积为（）A. B. C. D.9.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A.2+7n B.8+7n C.4+7n D.7n+110.已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）A.m≤5 B.m≥2 C.m＜5 D.m＞211.从﹣5，﹣3，﹣1，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程＝3有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（满分24分，每小题4分）12.据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10620000用科学记数法可表示为____．13.计算：（）0+2（1﹣sin30°）﹣（）﹣1＝_____．14.如图，AB是⊙O弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=__________．15.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．16.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=﹣的图象经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于_____；17.周末，小李从家里出发骑车到少年宫学习绘画，学完后立即回家，他离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，有下列结论：①他家离少年宫30km；②他在少年宫一共停留了3h；③他返回家时，离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式是y＝－20x＋110；④当他离家的距离y＝10时，时间x＝.其中正确的是________(填序号)．三．解答题18.如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数．19.为培养学生的创造性思维,学校举行科技小制作比赛．对公开征集到的科技小制作作品的数量进行了分析统计,并制作了如下统计图．（1）学校共征集到作品共件;（2）经过评选后,有2名男生和2名女生获得一等奖．现要从这4位同学中抽两人去参加表彰座谈会,请用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．四．解答题20.计算：（1）（2）21.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)22.随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）23.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，BC＝4，若对角线BD⊥CD于点D，求对角线AC的最大值．24.常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．五．解答题25.如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．