反比例函数的应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

实际问题与反比例函数1/201.反百分比函数y=k/x（k≠0）图象是一个怎样图象？

当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反百分比函数图象是双曲线2.反百分比函数图象位置与k有怎样关系？2/203反百分比函数图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为何？不能与x轴、y轴相交。因为x≠0，所以不与y轴相交；因为y≠0，所以不与x轴相交。结论：图像两个分支无限靠近x轴和y轴，但永远不会与X轴、y轴相交。3/204、将反百分比函数图象绕原点旋转180°后，能与原来图象重合吗？能重合，双曲线是中心对称图形，对称中心是原点。能重合，双曲线是轴对称图形，有两条对称轴，是直线y=x和直线y=-x5、将反百分比函数图象沿着直线y=x或直线y=-x折叠后，两部分图象能重合吗？4/202.你能再回顾一下反百分比函数图象性质特征吗?图象是双曲线

当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内

当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内

当k>0时,在每一象限内,y随x增大而减小

当k<0时,在每一象限内,y随x增大而增大

双曲线无限靠近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交

双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.任意一组变量乘积是一个定值,即xy=k形状位置增减性改变趋势对称性由定义求面积共有6个反百分比函数图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它对称轴；反百分比函数与图象关于x轴对称,也关于y轴对称。5/20问题1：一定质量二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）反百分比函数，请依据下列图中已知条件求出当密度ρ=1.1kg/m3时，二氧化碳体积V值？ρV19856/20问题2：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x－0.4）元成反百分比，又当x=0.65元时，y=0.8；（1）求y与x之间函数关系式；（2）若每度电成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加20%？[收益=用电量×（实际电价－成本价）]7/20问题3：某食品集团有限企业现有200kg含盐30%盐水，现需要蒸发掉部分水份，假如设蒸发掉xkg水份后盐水浓度为y，你能写出y与x之间函数关系式吗？并指出自变量取值范围。8/20问题4：制作一个产品，需先将材料加热，到达60℃后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x（min）成一次函数关系；停顿加热进行操作时，温度y℃与时间x（min）成反百分比关系，如图所表示，已知该材料在操作加工前温度为15℃，加热5min后温度到达60℃。xy105106050403020152520（1）分别求出将材料加热和停顿加热进行操作时y与x函数关系式；（2）依据工艺要求，当材料温度低于15℃时，必须停顿操作，那么从开始加热到停顿操作，共经历了多少时间？9/20问题5：海门吉安隧道是中国大陆第一条海底隧道，设计根本时速为80km/h，计划年通车，隧道全长9km，其中海底隧道6km，隧道建筑限界净宽13.5m，净高5m。（1）求天天挖出土方量m（m3）与开挖隧道天数n函数关系：并求通车后，列车经过隧道时速v与时间t函数关系；（2）计划年通车，假设一期工程打通隧道共计约1000天，问天天最少挖运多少m3土方，天天进展最少为多少米？10/20（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。（1）分别写出这两个函数表示式。（2）你能求出点B坐标吗？你是怎样求？（3）若点C坐标是（–4，0）.请求△BOC面积。2、如图所表示，正百分比函数y=k1x图象与反百分比函数y=图象交于A、B两点，其中点A坐标为（，2）。33k2xCD（4，0）11/20AyOBxMN超越自我:12/20AyOBxMN13/20AyOBxMN14/201.某商场出售一批进价为2元贺卡，在市场营销中发觉此商品日销售单价x元与日销售量y之间有以下关系：（1）依据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）对应点.（2）猜测并确定y与x之间函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡销售利润为w元，试求出w与x之间函数关系式，若物价局要求此贺卡销售价最高不能超出10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能取得最大日销售利润？X（元）3456Y（个）20151210练习15/20请同学们谈谈这节课体会，说出来与大家分享。16/20课堂练习某单位为响应政府发出“全民健身”号召，打算在长和宽分别为20米和11米矩形大厅内修建一个60平方米矩形健身房ABCD。该健身房四面墙壁中有两面沿用大厅旧墙壁，已知装修旧墙壁费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁费用为80元/平方米，设该健身房高为3米，一面旧墙壁AB长为x米,修建健身房墙壁总投入为y元。（1）求y与x函数关系式（2）为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足8,

当投入资金为800元时,问利用旧墙壁总长度为多少米?检验学生对该节内容掌握程度和利用知识处理问题能力。设计意图

17/20示例演示如图，为了预防“非典”，某学校对教室采取药熏消毒法进行消毒。已知药品燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正百分比，药品燃烧完后，y与x成反百分比，现测得药品8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。请依据题中所提供信息，解答以下问题：（1）药品燃烧时，y与x关系式为

；（2）药品燃烧完后，y与x关系式为

；（3）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.6mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，最少经过min后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米含药量不低于3mg且连续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。

本例选自年浙江金华中考题，以预防“非典”，为切入点，提出富有启发性问题，为学生提供操作、思索和交流机会，促使学生主动尝试从数学角度利用所学知识寻求处理问题策略。

设计意图

18/203.一个圆台形物体上底面积是下底面积2/3，如图放在桌面压强是200Pa，若翻过来放，对桌面压强是多少？做一做19/201.气球充