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文档简介
小明家村头有一大水塘,要量出池塘两端点A,B之间距离,你能想出几个方法?ABCDE8.4中位线定理第1页下面方法是不是更简单?ABCDE第2页已知:点D,E分别是△ABC边AB,AC中点.
求证:DE=BCABCDEF证实:延长DE到F,使EF=DE.连接FC,DC,AF.∵AE=EC,∴四边形ADCF是平行四边形,∴CF∥DA,且CF=DA.∴CF∥DB,且CF=DB∴四边形DBCF是平行四边形.∴DF=BC.∴DE=BC.DE和BC有什么位置关系?DE∥BC第3页定义:连接三角形两边中点线段叫做三角形中位线中位线定理:三角形中位线平行于三角形第三边,且等于第三边二分之一.一个三角形有几条中位线?中位线和三角形中线一样吗?第4页思索已知:E,F,G,H分别是四边形ABCD中点,连接EF,FG,GH,HE.求证:四边形EFGH是平行四边形.DABCEFGH第5页已知:在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB中点.求证:∠FDE=∠A.思索ABCDFE第6页在四边形ABCD中,AB›CD,E,F分别是AC,BD中点.求证:EF›AB-CD.思索ABCDEFH第7页以下说法是否正确?1.三角形三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长二分之一.2.三角形三条中位线将原三角形分割为四个全等三角形.3.三角形三条中位线三角形三条中位线可从原三角形中划分出面积相等三个平行四边形.4.三角形任两条中位线夹角与这个夹角所正确三角形顶角相等.思索第8页小结三角形中位线有哪些作用?
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