全等三角形二教学课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

6.1全等三角形（二）1/29一复习2/29驶向胜利彼岸学好几何标志是会“证实”证实命题普通步骤:与同伴交流你在探索思绪过程中详细做法.(1)了解题意:分清命题条件(已知),结论(求证);(2)依据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证实思绪(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);(5)依据思绪,利用数学符号和数学语言条理清楚地写出证实过程;(6)检验表示过程是否正确,完善.

回顾与思索13/29驶向胜利彼岸几何三种语言

回顾与思索2判断公理:三边对应相等两个三角形全等（SSS）.ABCA′B′C′在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.4/29几何三种语言

回顾与思索3判断公理:两边及其夹角对应相等两个三角形全等（SAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′∠A=∠A′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.′ABCA′B′C′●●驶向胜利彼岸5/29几何三种语言

回顾与思索4判断公理:两角及其夹边对应相等两个三角形全等（ASA）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′AB=A′B′∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.′驶向胜利彼岸ABCA′B′C′●●●●●●6/29几何三种语言

回顾与思索4性质公理:全等三角形对应边、对应角相等.∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′（全等三角形对应边相等）;∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′（全等三角形对应角相等）.驶向胜利彼岸●●●●●●ABCA′B′C′●●●●●●7/29三角形全等判定公理：三边对应相等两个三角形全等（ＳＳＳ）公理：两边及其夹角对应相等两个三角形全等(SAS)公理：两角及其夹边对应相等两个三角形全等(ASA)性质公理：全等三角形对应边、对应角相等.你能用上面公理证实下面推论吗？

推论：两角及其中一角对应边相等两个三角形全等(AAS)8/29命题证实推论:两角及其一角对边对应相等两个三角形全等（AAS）.证实:∵∠A=∠A′,∠C=∠C′（已知）∴∠B=∠B′（三角形内角和定理）

在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′（已知）,AB=A′B′（已知）,∠B=∠B′（已证）,∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.′驶向胜利彼岸ABCA′B′C′●●●●●●已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠C=∠C′,AB=A′B′.求证:△ABC≌△A′B′C′.9/29几何三种语言

回顾与思索6推论:两角及其一角对边对应相等两个三角形全等（AAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′∠C=∠C′AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.′驶向胜利彼岸ABCA′B′C′●●●●●●证实后结论,以后能够直接利用.

10/29二探究11/29议一议1.如图:已知在△ABC和△DEF中AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,则△ABC和△DEF会全等吗?若能请证实;若不能请说明理由.ABCDEF其它条件不变若∠B=∠E=70°12/29等腰三角形性质你还记得我们探索过等腰三角形性质吗?推论:等腰三角形顶角平分线,底边上中线底边上高相互重合(三线合一).你能利用已经有公理和定理证实这些结论吗?

议一议1定理:等腰三角形两个底角相等(等边对等角).ACB12ACBD13/29命题证实

议一议2定理:等腰三角形两个底角相等(等边对等角).ACB已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.在Rt△ABD与Rt△ACD中∵AB=AC（已知）,AD=AD（公共边）,∴△ABD≌△ACD（HL）.D此时AD还是什么线?胜利属于敢想敢干人.证实:过点A作AD⊥BC,交BC于点D.∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）.14/29几何三种语言

议一议3定理:等腰三角形两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角).证实后结论,以后能够直接利用.

15/29推论:等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高线相互重合(三线合一).ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）.∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三线合一）轮换条件∠1=∠2,

AD⊥BC,BD=CD,可得三线合一三种不一样形式利用.16/29三应用17/291.证实:等边三角形三个角都相等,而且每个角都等于60°.2.如图,在三角形ABD中,C是BD上一点,且AC垂直BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD是等腰三角形(2)求∠ABD度数ABCD18/29四拓展19/29开拓思维1.将下面证实中每一步理由写在括号内:已知:如图,AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.证实:连接BD,在△BAD和△DCB中,∵AB=CD()AD=CB()BD=DB()∴△BAD≌△DCB()∴:∠A=∠C()ABCD20/292.已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠DABCDEF21/29等腰三角形△ABC,AB=AC,BD⊥AC

探索∠DBC与∠A之间关系?┏ABCD22/29等腰三角形△ABC,AB=AC,DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB

探索DE、DF、CH关系?ABCABCD┓┓┓等腰三角形底边上点到两腰距离和等于一腰上高EFHD┓┓┓EFHDE+DF=CH23/29方法1：在HC上取一点G，使FD=HGABCD┓┓┓EFH●GDE+DF=CH24/29ABC方法2：过D点作DG∥HFD┓┓┓EFH●GDE+DF=CH方法3：过D点作DG⊥HF还有好方法吗？25/29五小结26/29回味无穷了解证实必要性和规范性.了解几何命题证实方法,步骤,格式及注意事项.你对“执果索因”,“由因导果”了解与利用有何进步.规范性中条理清楚,因果对应,言心有据要求是否内化为一个技能.几何三种语言融会贯通水平是否有所提升.关注知识,经验