14.1.1常量与变量-函数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

人教版义务教育课程八年级数学（上）变量第1页

汽车以60千米/时速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面表格，再试用含t式子表示s.S=60t60120180240300问题一:t（时间）12345S(千米）第2页

每张电影票售价为10元，假如早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票票房收入各多少元？

若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x式子表示y？问题二:票房收入=

售价×售票张数早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）

y=10x第3页在一根弹簧下端挂重物，改变并统计重物质量，观察并统计弹簧长度改变，探索它们改变规律。假如弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）式子表示受力后弹簧长度l(单位：cm)?l=10+0.5x问题三:第4页问题四:如图，用10m长绳子围成长方形，试改变长方形长度，观察长方形面积怎样改变？统计不一样长方形长度值，计算对应长方形面积值，探索它们改变规律。设长方形长为xm，面积为Sm2，怎样用含x式子表示s？第5页（1）S=60t（3）l=10+0.5x（2）y=10x在一个改变过程中，数值发生改变量为变量。变量：在一个改变过程中，数值一直不变量为常量。常量：“票房收入问题”中y=10x，常量是

，变量是

；“行程问题”中s=60t，常量是

，变量是

；10x和y60t和s第6页1．购置一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x改变，指出其中常量与变量，并写出关系式．2、一个三角形底边长5cm，高h能够任意伸缩．写出面积Ｓ随h改变关系式，并指出其中常量与变量．y=0.2tS=2.5t巩固练习几何画板第7页（4）某位教师为学生购置数学辅导书，书单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）关系式是

。其中变量是

。常量是

。3、计划购置50元乒乓球，所能购置总数n（个）与单价a（元）关系式为

。其中变量是

，常量是

。n=50/an、a50y=4nn、y4巩固练习第8页6．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用时间t（时）与他速度v（千米/时）满足vt=S，在这个改变过程中，以下判断中错误是（）A．S是变量B．t是变量

C．v是变量D．S是常量5．小军用50元钱去买单价是8元笔记本，则他剩下钱Q（元）与他买这种笔记本本数x之间关系是（）

A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+50CA巩固练习第9页7．某种报纸价格是每份0.4元，买x份报纸总价为y元，先填写下表，再用含x式子表示y．份数(份)1234…价钱(元)…0.40.81.21.6y=0.4x巩固练习第10页．8．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x式子表示y为___________，则这个问题中，___________常量；_________是变量．y=30/x30y、x巩固练习第11页9．若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3其中变量是_______、_______，常量是________．VRy=23－0.007x巩固练习10．夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y(℃)与上升高度x(米)之间关系式为

．第12页11．汽车开始行驶时油箱内有油40升，假如每小时耗油5升，则油箱内余油量Ｑ升与行驶时间t小时关系是_________．Q=40－5t巩固练习第13页（3）一盛满30吨水水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中剩水量y（吨）．写出以下问题中关系式，并指出其中变量和常量．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间关系．（1）用20cm铁丝所围长方形长x（cm）与面积S（cm）关系．2解答题第14页八年级数学第十二章函数指出以下关系式中变量与常量：(1)y=5x－6(3)y=4x2＋5x－7探究：第15页

2、瓶子或罐头盒等物体常以下列图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间关系式．探究：14.1.2第16页小结2、用一个变量表示另一个变量。1、变量、常量概念。第17页1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾14.1.2函数第18页问题1

：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）关系式为：S=60t。

当

确定一个值时，

就随之确定一个值。时间t旅程St(秒)1234s(米)

1每个问题中各有几个变量？

2同一个问题中变量之间有什么联络？60120240180发现：思索：请填写下表：第19页问题2

票房收入y元与售票数量x张关系式：

y=10x

X=150时y=1500;

X=205时y=2050；

当________确定一个值时，_______就随之确定一个值。售票数量x票房收入y发现：第20页L=10+0.5m问题3重物质量m(Kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量m（kg）式子表示受力后弹簧长度

L(cm)为：当

确定一个值时，

就随之确定一个值。重物质量m

弹簧长度L发现：第21页归纳2两个变量相互联络，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。1每个改变过程中都存在着（）变量.两个随之确定一个值第22页函数概念：

假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时函数值。在一个改变过程中，假如有两个变量x与y,而且对于x每一个确定值，y都有唯一确定值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x函数。第23页函数概念了解（1）在一个改变过程中（2）有两个变量x与y（3）对于x每一个确定值，y都有唯一确定值与其对应思索：1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m上面三个问题中哪些是自变量,哪些是自变量函数？第24页下列图是体检时心电图．其中图上点横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x每一个确定值，y都有唯一确定对应值吗？oxy思索第25页身高：

1.88米体重：

74

千克年纪：21

岁

项目：

110

米栏年度最好成绩12秒9113秒0512秒8813秒01数量刘翔量年份夺冠成绩：12秒91平均速度：8.521米/秒平均速度（米/秒）8.5218.4298.5408.455！！第26页

一.像1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m

函数关系是用数学式子给出(叫解析法)

二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出（叫图象法）三.前面刘翔竞赛成绩函数关系是用表格给出（叫列表法）

函数的三种表示法第27页探究与讨论（1）在计算器上按照下面程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13

－40101y711－35207问题：显示数y是x函数吗？为何?y是x函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定值与其对应。第28页上面操作程序中所按第三个键和第四个键应是

.2、在计算器上按照下面程序进行操作：

下表中x与y分别是输入6个数及对应计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X函数吗？若是，写出它表示式（用含X式子表示y).是。y=3x+1第29页要考虑实际意义哦！例1

一辆汽车油箱中现有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）增加而降低，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x函数关系式子。（2）指出自变量x取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及0.1x≤

50得0≤x≤500∴自变量取值范围是:0≤x≤500(3)把x=200代入