1.2.2函数的表示法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

1.2.2函数表示法第1页

就是用数学表示式表示两个变量之间对应关系，如前面实例（1）．

在初中我们已经接触过函数三种表示法：解析法、图像法和列表法．你能分别说说这三种表示方法吗？问题：解析法

实例1：

一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹射高为845m，且炮弹距地面高度h（单位：m）随时间t（单位：s）改变规律是：（*）函数表示法第2页

就是用图象表示两个变量之间对应关系，如前面实例（2）．

在初中我们已经接触过函数三种表示法：解析法、图象法和列表法．你能分别说说这三种表示方法吗？问题：图象法

曲线显示南极上空臭氧层空洞面积从1979～年改变情况．实例2函数表示法第3页

就是列出表格来表示两个变量之间对应关系，如前面实例（3）．

在初中我们已经接触过函数三种表示法：解析法、图像法和列表法．你能分别说说这三种表示方法吗？问题：实例3

下面是我国“八五”计划以来恩格尔系数表．时间（年）199119921993199419951996199719981999城镇居民家庭恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9列表法函数表示法第4页解：这个函数定义域是数集{1，2，3，4，5}．解析法表示：列表法表示：笔记本数钱数2345510152025函数表示法例题

例1

某种笔记本每个5元，买（）个笔记本记为（元）.试用函数三种表示法表示函数.图象法表示：252015105O12345xy第5页函数图象

函数图象既能够是连续曲线，也能够是直线、折线、离散点等等．那么判断一个图形是不是函数图象依据是什么？图象法表示：252015105O12345xy第6页

思索一：以下各图中，哪些不可能是函数图象？OyxOyxOyxOyx（1）（2）（3）（4）函数图象第7页

思索二：比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例．函数表示法

解析法:就是把两个变量函数关系,用一个等式来表示.

优点：一是简明、全方面地概括了变量间关系；二是能够经过解析式求出任意一个自变量值所对应函数值．中学阶段所研究主要是能够用解析式表示函数．比如：S=60t2，A=

r2，

S=2

rl，y=ax2+bx+c(a0)，第8页

思索二：比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例．函数表示法

图象法：就是用函数图象表示两个变量之间关系．

优点：能直观形象地表示自变量改变，对应函数值改变趋势，有利于我们经过图象来研究函数一些性质．图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股市走势图．第9页

思索二：比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例．函数表示法

图象法：就是用函数图象表示两个变量之间关系．股市走势图第10页

思索二：比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例．函数表示法

列表法：就是列出表格来表示两个变量函数关系．

优点：不需要计算就能够直接看出自变量值相对应函数值，表格法在实际生产和生活中有广泛利用．如银行利率表、列车时刻表等．第11页

思索二：比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例．函数表示法

列表法：就是列出表格来表示两个变量函数关系．银行利率表第12页

思索二：比较三种表示法，它们各自特点是什么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数实例．函数表示法

列表法：就是列出表格来表示两个变量函数关系．列车时刻表第13页

对于一个详细问题，要依据研究方向需要来选择恰当方法表示问题中函数关系．函数表示法第14页下表是某校高一（1）班三位同学在高一年六次数学测试成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6思索1:上表反应了几个函数关系？这些函数自变量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；{1，2，3，4，5，6}.第15页思索3:若分析、比较每位同学成绩改变情况，用哪种表示法为宜？4赵磊王伟张城

平均分100Oxy5321690807060思索2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？第16页100Oxy543216赵磊王伟张城

平均分90807060思索4:试依据图象对这三位同学在高一年数学学习情况做一个分析.第17页100Oxy543216赵磊王伟张城

平均分90807060王伟同学数学成绩一直高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优异；张城同学数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；第18页赵磊同学数学成绩低于班级平均水平，但他成绩呈上升趋势，表明他数学成绩在稳步提升.100Oxy543216赵磊王伟张城

平均分90807060第19页某市某条公交线路总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价以下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.思索1:里程与票价之间对应关系是否为函数？若是，函数自变量是什么？定义域是什么？第20页设里程为x公里，票价为y元，则思索2:该函数用解析法怎样表示？第21页思索3:该函数用列表法怎样表示？里程x（公里）（0，5]（5，10]（10，15]（15，20]票价y（元）2345第22页思索4:该函数用图象法怎样表示？yOx201510512345上面函数称为分段函数第23页函数表示法

不是全部函数都能用解析法表示．比如前面提到股市走势图就不能用一个详细解析式来表示出．

有些函数尽管能用解析式表示出，但也不是一个解析式．第24页例3．画出函数图象.解：由绝对值概念，我们有:所以，函数图象以下列图所表示函数图象-3-2-1O123321xy第25页

例4．某市空调公共汽车票价按以下规则制订：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻公共汽车站间相距约为1公里，假如沿途（包含起点站和终点站）有21个汽车站，请依据题意，写出票价与里程之间函数解析式，并画出函数图象．解：设票价为，里程为，则依题意，分段函数

假如某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶里程约为20公里，所以自变量x取值范围是（1，20]．

由空调公共汽车票价制订要求，可得到以下函数解析式：第26页解：函数解析式：依据这个函数解析式，可画出函数图象．54321O5101520xy分段函数第27页

所谓“分段函数”，习惯上指在定义域不一样部分，有不一样对应法则函数，对它应有以下两点基本认识：分段函数

（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；

（2）分段函数定义域是各段定义域并集，值域是各段值域并集．第28页练习:国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超出20g付邮资80分，超出20g而不超出40g付邮资160分，超出40g不超出60g付邮资240分，依次类推，每xg(0<x《100)信函应付邮资为（单位：分），写出函数解析式，画出函数图象，并求函数值域。解：解析式为值域为{80，160，240，320，400}第29页1.（口答）请举出几个生活中函数实例，并用适当方法表示它们.函数表示法练习2.画出以下函数图象:(1)(2)

练习：第30页3.画出以下函数图象：（1）（2）

练习：函数表示法练习第31页4.如图，把截面半径为25厘米圆形木头锯成矩形木料，假如矩形一边长为，面积为，把表示为函数.

练习：函数表示法练习第32页5．下列图中哪几个图象与下述三事件分别吻合得最好：请你为剩下那个图象写出一件事．

（1）我离开家很快，发觉