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第一章地震波运动学重点掌握各种介质结构条件下时距曲线方程，曲线形状，特点；视速度定义，计算方法，与时距曲线关系；掌握时距曲线，动校正等概念。要求了解各种时距曲线推导过程。地震波运动学：研究地震波波前空间位置与其传输时间关系，也叫几何地震学。

1/151第二节一个界面情况下反射波时距曲线

第一节

地震波基本概念

第三节地震折射波运动学

第四节多层水平反射波时距曲线

第六节透射波和反射波时距曲线

第五节连续介质中地震波运动学

目录2/151第一节

地震波基本概念3/151波动：振动在介质中传输。

一、地震波是在岩层中传输弹性波二、波几个特征振动和波动关系就是部分和整体关系波有一定速率。波频率等于震源频率。4/1512.波前、波后和波面波前：介质中某一时刻刚才开始振动各点组成面叫波前。

波面：介质中同时开始振动各质点所组成曲面叫波面。5/151波后：介质中某一时刻刚才停顿振动各点组成面叫波后。如图:6/151在t0时刻，波源开始振动，过了一段时间到了t0’（t0’>t0），波源振动可能停顿了或暂时停顿了；到了t1时刻，传输了一段距离。7/151S:t1时到波前，波是不

断前进，波前、波尾是相对某一时刻波前、波尾。介质中任何一点都有一个波面。在V0区域：波已经传输过去，振动已停顿；在V1区域：介质振动正在进行；在V2区域：波还没有传到；8/151在一定条件下，能够认为涉及其能量是沿一条“路径”从波源传到所考虑一点P，然后又沿那条“路径”从P点向别处传输，这么理想路径就叫经过P点波线，又叫射线。3.波线几何地震学:利用波线概念来研究地震波传输问题。9/151振动曲线：4.振动曲线和波形曲线某一质点在不一样时刻情况；10/151为了反应各点振动之间关系，把同一时刻各点位移画在同一个图上

，即描述某一时刻各质点偏离平衡位置曲线。

波形曲线：11/151不一样质点可能有不一样振动曲线；

不一样时刻有不一样波形曲线；

在地震勘探中，通常把沿着测线画出波形曲线叫“波剖面”。

5.正弦波几个特征：正弦波:假如各点振动都是谐振动。12/151对于正弦波介质中各部分振动频率等于波源频率，周期T和频率有固定值。

（1）波长λ：在一个周期内，正弦波沿着波线前进距离叫波长。波源每振动一次，波长前进一个等于波长距离λ，波源每秒振动次数就是频率f，波每秒前进距离是f（即波速v）。13/15114/151假如不是沿着波传输方向而是沿着别方向来确定波速和波长时，所得结果叫做正弦波视速度和波长，用和来表示。（2）视速度：当包括波速和波长时，我们是沿着波传输方向来考虑问题。15/151如图:为沿着测线方向视波长

16/151波沿测线方向传输速度

17/15118/151三、地震波传输规律

1、反射和透射

当波入射到2种介质分界面时，会发生反射和透射。19/151第二种介质

（波阻抗）

当时：地震波才会发生反射。

第一个介质

20/1512.反射定律和透射定律入射面：入射线和法线NP所确定平面垂直分界面叫入射面。

反射定律：反射线位于入射面内，反射角等于入射角，21/151透射定律：透射线也位于入射面内，而且：

22/151表示：沿着界面，波在两种介质中传输视速度是相等。

全反射:23/151当到一定程度，但还未到时，已增大到，这时透射波在第二种介质中沿界面“滑行”，出现“全反射”现象。开始出现“全反射”时入射角叫临界角

24/151对于水平层状介质，各层纵波，横波速度分别用斯奈尔（Snell）定律：25/151表示入射波为纵波，入射角为，各层纵横波反射角和透射角分别用表示，则：

P：射线系数26/1513、费马（Fermat)原理：波在各种介质中传输路线满足所用时间为最短条件。27/151介质中波所传到各点，都能够看成新波源叫子波源，能够认为每个子波源都向各方向发出微弱波，叫子波。子波是以所在点处波速传输。利用惠更斯原理导出反射定律。

4、惠更斯（Huyaens)原理：28/1515、地震折射波：当入射角时，发生全反射，不产生滑行波，没有透射波，滑行波传输又引发另外效应，因为两种介质相互密接，滑行波在传输过程中也会反过来影响第一个介质，并在第一个介质中激发新波，这种由滑行波引发波，在地震勘探中叫“折射波”。

29/151四、地震勘探中常见波炸药爆炸以猛烈膨胀作用为主，造成岩石膨胀和压缩，这种形变使质点振动方向与波传输方向一致，产生纵波；横波：质点振动方向与传输方向垂直;

纵波：质点振动方向与传输方向一致;㈠按波在传输过程中质点振动方向区分为在地震勘探中用炸药激发时，一声炮响之后会产生各种各样地震波。30/151同一次爆炸产生纵波比横波强多，在同一介质中，在地震勘探中，主要用纵波。

又因为实际爆炸作用不含有球形对称性，以及实际地层不是均匀介质，也会产生使质点沿着与波传输方向相垂直振动，即形成横波。㈡按波在传输过程中传输路径：直达波，反射波，折射波，透射波。

31/15132/151直达波：由震源出发向外传输，没有碰到分界面直接抵达接收点波叫直达波。一个纵波入射到反射面时

，即产生反射纵波和反射横波，也产生透射纵波和透射横波。与入射波类型相同反射波或透射波称为同类波。改变了类型反射波或透射波称为转换波。入射角不大，转换波很小，垂直入射不产生转换波。

33/151㈢按波所能传输空间范围：沿自由表面或分界面传输波叫面波。其强度随离开界面距离加大而快速衰减。纵波和横波能够在介质整个立体空间中传输，合称为体波。体波：面波：34/151R：反射系数（由介质1入射到分界面时界面反射系数）。35/151进行反射波法地震勘探时（当前主要利用反射纵波），习惯上把这种被我们利用波称为有效波，妨碍统计有效波其它波都称为干扰波。在界面产生反射波条件：分界面两边介质波阻抗不相等。波阻抗界面才是反射界面，速度界面不一定是反射界面。36/151第二节一个界面情况下反射波时距曲线

37/151一、时距曲线概念

时距曲线：地震波旅行时与炮检距之间关系曲线称时距曲线。1.直达波O点炮，在测线接收，在坐标系中，将连起来得到一条曲线，形象地表示了直达波抵达测线上某一观察点时间同，观察点与激发点之间距离关系称直达波时距曲线。38/151直达波时距曲线方程：是一直线。39/151除非尤其说明，普通都讨论纵时距曲线。纵测线：激发点与接收点在同一条直线上，这么测线称为纵测线。用纵测线进行观察得到时距曲线称为纵时距曲线。非纵测线：激发点不在测线上，用非纵测线进行观察得到时距曲线称为非纵时距曲线。40/151二、水平界面共炮点反射波时距曲线方程

如图：O点激发，在测线S点接收，依据反射定律做出虚震源。

41/151波由O入射到A再反射回S点所走过旅程就好象由点直接传输到S点一样，在地震勘探中，把这种讨论地震波反射路径简便作图方法称为虚震源原理。

①

42/151可写成：

②

③

：自激自收时间

43/151三、倾斜界面共炮点反射波时距曲线方程

44/15145/151倾斜界面反射波时距曲线方程（上倾方向与x正向一致）。如上倾方向与x正向相反：

由曲线方程可知：t与存在明确内在联络。

46/151假如经过观察，得到一个界面反射波时距曲线，由时距曲线方程给出关系，可求出界面深度，这就是利用反射波发研究地下地质结构基本依据。

47/151四、时距曲线特点

①它是一条双曲线，以过虚震源纵轴为对称，极小点坐标（），极小点坐标是相对激发点偏向界面上倾一侧，在极小点上，反射波返回地面所需时间最短。

48/151②界面越深，双曲线越缓：

③炮检距越大，时距曲线斜率越大，其渐近线为直达波时距曲线：

49/151五、正常时差

1.正常时差定义：水平界面情况下，由炮检距所引发时差。50/1512.正常时差计算：51/151六、倾角时差

52/151界面倾斜时，旅行时是因为倾角不为零引发时差：，界面倾斜，测线与界面倾向一致，它们之差为倾角时差。能够说：是由激发点两侧对称位置观察到来自同一界面反射波时差，由界面倾角引发。53/151由倾角时差估算地层倾角

54/151七、动校正

动校正：将反射波旅行时,校正到炮检距中点自激自收时间过程叫动校正(将反射波旅行时减去时差得到处时间。55/1511.平界面:

动校正量计算：

2、倾斜界面:56/151与水平界面动校正量近似相等。

57/151第三节地震折射波运动学

58/151一、视速度

在地震勘探中沿测线观察时，得到是地震波视速度而不是真速度。在讨论折射波运动学之前，先补一些关于视速度内容，怎样利用视速度概念来说明地震波传输一些特点，即：波出射到地面射线角度、地震剖面同轴形态、波视速度三者之间关系。59/151a.射线平行，垂直地面入射，同向轴是一条水平直线；

如图：60/151b.射线平行，，同向轴是一条倾斜直线；

c.波射出射角改变，不平行，同向轴是一条曲线，逐点改变

61/151二、折射波形成，传输规律

对于两层介质，如透射波变成沿界面以速度传输滑行波，滑行波传输又引发新效应，在第一个介质中激发小波动，即地震折射波。存在盲区，盲区是一个圆，半径。在OA范围内接收不到折射波，折射线相互平行。

传输规律：62/151界面下覆地层波速大于全部上覆地层波速，摘实际地层剖面中，往往只有一些层能满足这个条件，所以“折射层”数目远远少于“反射层”数目。

多层介质折射波形成条件：假如地层剖面中有速度很高厚层存在，就不能用折射波法研究更深处速度比它低地层，这种现象叫屏蔽效应。如高速层厚度小于地震波波长，实际上并不发生评选作用。63/151折射波只在盲区以外才能观察到，当界面很深，盲区很大，要在离开激发点足够远处才能接收到折射波。着是折射波法缺点之一。普通用浅层折射法测量低速带厚度和速度。64/151三、一个水平界面情况下折射波时距曲线

如图65/151所需时间：

两层水平介质，O点激发，由折射波传输特点，折射波从开始收到，为折射波时距曲线起始点。

O点激发，S点接收，折射波所走路径：66/151令

则

水平界面折射波时距曲线方程

67/151当

x=0时

习惯上

：

：与时间轴相交时，折射波时距曲线延长后与时间轴交点。

68/151曲线特点：是一条曲线；起始坐标（）

时距曲线斜率

是高速层速度倒数。

69/151推出均匀介质水平界面下，折射波视速度是不变。

折射波视速度为波在第二种介质中传输速度――界面速度。

70/151越大，曲线越平缓。

在折射波时距曲线起始点，同一界面反射波时距曲线和折射波时距曲线有相同时间和视速度，所以，这两条时距曲线在该点相切。

71/151四、水平层状介质折射波时距曲线

如图72/151路径：

3层水平层状介质,O点激发，P点接收73/151由折射定律：

74/151不是界面临界角，而且能使成为界面临界角射线在界面入射角。

类似可推出层水平界面折射波时距曲线方程：

75/151由折射波时距曲线可求出等界面速度和等量，进而可求出等折射角深度，这就是利用折射波法研究地下岩层起伏基本依据，也是浅层折射法研究低速带依据。

76/151五、倾斜界面折射波时距曲线

界面倾角中，上、下介质波速()，O点激发，折射波抵达测线上倾方向和下倾方向时距曲线方程是不一样。首先求出折射波时距曲线起点坐标，再求它斜率，能够写出曲线方程。推导过程：

1.求始点2.求斜率77/151作出虚震源作出78/151在中，

在中，

①79/151再求：

折射波射线在上倾方向出射角是

曲线方程：

①80/151同理下倾接收

②上倾方向：大，时距曲线缓，折射界面变浅。

81/151界面倾斜时候，折射波视速度不在等于界面速度。下倾方向：小，时距曲线陡。

由和求界面速度

82/151当较小时

交叉时，由①和②式子可得：

83/151上倾和下倾方向，曲线交叉时不变，与水平界面一样。

特点：是直线，起点坐标（）平界面

斜界面，较小，

折射波时距曲线与同界面反射波时距曲线在始点相切。84/151并不是全部界面都能产生折射波和能在地面接收到折射波。

当时：斜界面相切条件：折射波才能返回地面被接收到85/151界面下倾方向折射波射线与地面平行或折向水平线下方，不能返回地面，而沿界面上倾方向一边，则因为投射到地面直达波没有可能到达临界角，根本不能产生折射波。当时：可见，界面倾角超出一定程度，就不能进行折射波法勘探了。

86/151第四节多层水平反射波时距曲线

87/151一、思绪

一个分界面，均匀介质，摘实际地层剖面中是有许多分界面，而且某个分界面以上也不可能真正均匀，在地震勘探中，对地下复杂地层剖面，依据对问题研究深入程度，对结果精度要求等原因，建立了各种地层介质结构模型。

88/151主要有：均匀介质：界面以上介质均匀，常数，界面是平面（水平或倾斜）

89/151层状介质：认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均匀，层与层之间速度不相同，分界面能够是倾斜，也能够是水平（水平层状介质），在沉积岩地域，当地下结构比较简单时，把地层剖面看成层状介质是比较合理。

90/151界面R两侧介质1与介质2速度不相等，有突变，界面R上覆地层波速不是常数，而是连续改变，最常见是,是深度(z)函数：

连续介质：这一节主要讲水平层状介质，它是一个很主要对实际地层剖面进行简化模型。

91/151思绪：把R2界面以上介质设法用一个均匀介质代替，并令这种假想均匀介质波速取某个值使得R2界面以上介质同化为均匀介质。92/151一样，能够把R3，R4以上3层，4层介质用含有某种速度假想均匀介质来代替。把多层介质

转化为均匀介质。关于一个分界面理论能够应用了。

水平层状介质情况下各个界面反射波特征曲线还是不是双曲线？如不是双曲线。在什么条件下可近似看成双曲线，把层状介质

转化为均匀介质时，那种“假想”均匀介质速度怎么取？

本节主要讨论93/151二、三层水平层状介质反射波特征曲线

不能用虚震源原理推导曲线方程。经过详细计算O点激发，

C点接收。三层介质V1h1,V2h2。94/151计算沿着不一样入射角α入射到R1，再透射到R2，再反射回地面各条射线旅程。计算出一系列（t,x）后，就可详细画出R2界面上反射波时距曲线了。

计算传输总时间及对应激发点与接收点距离Ⅹ。某一射线O—>A—>B—>C95/151取α=α1、,α2…计算一组（ti,xi）,把一组（ti,xi）值标出来，就得到R2界面反射波时距曲线。对于n层水平层状介质：96/151由透射定律：97/151它不能深入转化为某种标准二次曲线方程。98/151三、将层状介质同化为均匀介质思绪，方法，平均速度引入如图a、bh1=600v1=1500h1`=800v1`=1500h2=1100v2=h2=900v2=它们都是3层水平介质，R2界面总厚度为h=h1+h299/151R2`界面总厚度为

h`=h1`+h2`=1700地震波垂直旅行时：

两种地层即使都是同相同v1,v2组成，但两组地层中每层厚度不一样，传输情况有差异，这种差异不但与每一层速度相关，还与各种厚度相关。

100/151引入“平均速度”比较适当地反应波在一组层状介质中传输快慢。3层：

Vav2=1730定义：地震波垂直入射到某一界面总旅程与总时间之比。

Vav1=1790101/151推导假想均匀介质波速：从“波在”总厚度与层状介质相等假想均匀介质中传输时，to保持不变准则出发。

假想均匀介质：

层状介质：

102/151由

由这么准则导出假想均匀介质波速，也就是层状介质平均速度。

对于n层水平层状介质

103/151引入平均速度是对介质结构一个简化。R3界面以一介质看成速度为Vav，3均匀介质R2界面以一介质看成速度为Vav，2均匀介质104/151四、两种情况下反射波时距曲线比较

如图：105/1512、Ⅹ方向，两曲线显著分开，3层介质时距曲线在下方。表明波在层状介质中传输时真实速度大于平均速度。一条是实际3层水平层状介质，一条是用Vav代替后曲线，（把R2以上介质转换成速度为Vav12均匀介质后）看到：1、激发点附近，两条曲线基本上重合

106/151总之，在x不太时，能够把多层介质反射波时距曲线近似地看成双曲线。引入平均速度来简化多层介质，在一定精度要求下是能够。

107/151第五节连续介质中地震波运动学

108/151在地震勘探中，经过大量生产实践，对于较深界面，把它覆盖介质波速看成是随深度连续改变，更靠近于真实情况，本节讨论地震波在连续介质中传输规律。连续介质：速度随深度连续改变介质，v=v(z)。109/151一、地震波在连续介质中传输时射线和等时线方程110/151为了便于研究v=v(z)t条件下，波在介质中传输几何旅程，将半空间分成许多厚度为⊿Z水平落层，每层速度为v0,v1…Vn可把连续介质先看成层状介质进行研究。由这一基本思绪，把连续介质简化为许多厚度为⊿Z水平落层。由震源出发射线，满足折射定律：111/151各落层入射角为α0、α1、…αn

对于某一射线α0、P为一定值，对于不一样射线，α0、P均不相同，由微积分基本思绪，⊿Z—>0，层状—>连续介质，射线轨迹由折线—>曲线—>射线在每一深度入射角都会不一样，即α变为深度Z连续函数α(z)则

112/151为了导射线方程，从微积分基本思想出发，先研究曲射线上任意一段很短单元，可先把这一小段看成直线，有：

113/151对第一式进行积分得到射线方程：

①114/151等时线方程在X—Z平面内就是以t为参数等时线应满足函数关系

x=g(z,t)如已知V(z)时，给一个P值，就可算出这条射线方程，确定射线形状。等时线：一簇以时间为参数曲线。为了导出等时线方程，先求出波沿射线段ds传输时间dt115/151②要推导等时线方程，就是要找出以t为系数x和z关系x=g(z,t),利用①，②两式消去P后得到。116/151上面射线和等时线方程是在v=v(z)得到。当前在我国各探区，依据对速度资料综合分析，总结出速度随深度改变规律大致是线性增加。二、速度规律为v(z)=vo(1+βz)时射线和等时线方程117/151β：速度随深度相对改变率，即速度随深度改变率同v0之比可表示为v(z)=v0(1+βz)v0:是地面（z=0）处速度值；近年来，在勘探古潜山过程中，因为有些地域第三系地层埋藏较深。用v(z)=v0(1+βz)规律不适当，应该用一个速度随深度增加较迟缓函数关系来表示v(z)=vo(1+βz)1/2

118/1511、射线方程：将v(z)=vo(1+βz)代入我们只讨论v(z)=vo(1+βz)情况积分后：①119/151为了能更清楚看出射线几何开头，将其变成标准形式曲线方程，射线参数改用α0

，得：

②v(z)=vo(1+βz)射线方程形式：120/151地震波射线是一个圆弧，圆心位置：

121/151在x—z平面内，在z轴负方向作一条与0x平行，相距ox为直线AB，AB上任取x1圆心，ox1为半径作圆弧，就得到一条射线。

如图：122/1512、时距曲线方程将v(z)=vo(1+βz)代入上式，得到2个积分，前一个已算出，后一个形式以下：

其系数方程普通式：123/151积分后：

等时参数方程消去参数P，变为标准形式：

124/151③在v(z)=vo(1+βz)下，等时线是一弧圆，圆心在z轴上，给出一个ti求出圆心位置：

125/151三、连续介质情况下“直达波”（回转波）

当速度随深度线性增加时，地震波射线是圆弧，在地面观察时，能够接收到一个波，和均匀介质中直达波相同，都是由震源出发，没有碰到分界面，直接传到地面各观察点。不过，它和均匀介质中直达波又有不一样，直达波沿直线传输抵达地面各观察点，它是沿着一条圆弧形射线，先向下抵达某一深度后，又向上拐回地面抵达观察点，依据这一特点，把这种“直达波”称回折波。

126/151如图：127/151回折波每条射线都有自己最大穿透深度zmax，抵达这一深度之后开始向上拐一条射

线最大穿透深度等于透射线圆半径减去

下面推导回折波时距曲线方程128/151由等时线方程导出时距曲线方程，因为一族等时线与地面交点坐标（X）同各条等时线时间（t）之间关系，就是时距曲线方程t—x关系。由

129/151两式消去P化为

④将④化为t=f(x,z)形式，就得到回折波在x—z平面内等时线方程

⑤130/151当地面沿x轴观察时，把Z=0代入⑤式，得到回折波时距曲线方程

⑥如图：131/151v(z)=vo(1+βz)中，VO=1880米/秒，β=0.00026米时，利用6式计算出回折波时距曲线，形状如图。

它是一条向下弯曲线，当x不太大时，它同速度等于v0均匀介质中，直达波时距曲线（直线）是基本上重合。

132/151四、覆盖层为连续介质时反射波

设在Z=H处有一界面，上部为连续介质，v(z)=vo(1+βz)下部为均匀介质V，在这个界面上可能形成反射波。

前面已提到，连续介质中每条射线都有一个最大穿透深度，Zmax，有一条射线Zmax恰好等于H，对于Zmax<H那些射线，还未到达界面就已返回地面，形成回折波。（不能开成反射波）

133/151对于Zmax>H那些射线，在未到达最大穿透深度时就碰到分界面，关发生反射，形成反射波。从图中可看出，连续介质下部存在一个分界面，只能在OA范围内（A点是Zmax=H射线出射到地面点）接收到回折波和反射波。推导反射波时距曲线，思绪与回折波类似。把等时线方程了解为：地下任一点波抵达时间t与该点坐标(x,z)之间关系。134/151如地下有一个水平界面深度为H，把Z=H代入等进线方程，在回折波在X—Z平面内等时线方中Z=H，得到波入射到深度为H水平界面旅行时，因为水平界面反射线与入射线对称。反射波时距曲线方程

⑦135/151t：反射波时间

x：地面接收点坐标也不是一条双曲线，可用类似讨论层状介质情况下反射波时距曲线方法来研究它，用速度为平均速度均匀介质代替连续介质，对于v(z)=vo(1+βz)连续介质平均速度：

⑧136/151代入详细数据得到Vav(H)如图为①式得到连续介质反射波时距曲线和用含有Vav均匀介质代替后反射波时距曲线。137/151在X较小时，覆盖层为连续介质反射波时距曲线靠近双曲线。以t轴为对称，x=0处有极小值。反射波时距曲线与回折波时距曲线关系：

以上讨论是“复盖介质为连续介质时反射波”即：界面上部速度连续改变在R界面上速度是“突变”，即V2≒V（H）。

138/151第