确定圆的条件优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于进行深入研究吗？生活中的学问想一想要确定一个圆必须满足几个条件?第1页28.2.2确定圆条件九年级数学(下)第2页（1）圆上各点到定点（圆心O）距离都等于定长（半径r）；

归纳：圆心为O、半径为r圆能够看成是全部到定点O距离等于定长r点集合．（2）到定点距离等于定长点都在同一个圆上．过几点能够确定一个圆呢？第3页探索一经过一个已知点A能确定一个圆吗?A

经过一个已知点能作无数个圆你怎样画这个圆?第4页探索二经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB

经过两个已知点A、B能作无数个圆

经过两个已知点A、B所作圆圆心在怎样一条直线上?

它们圆心都在线段AB中垂线上。第5页确定圆条件2.过已知点A,B作圆,能够作无数个圆.经过两点A,B圆圆心在线段AB垂直平分线上.以线段AB垂直平分线上任意一点为圆心,这点到A或B距离为半径作圆.你准备怎样(确定圆心,半径)作圆？其圆心分布有什么特点?与线段AB有什么关系？●A●B●O●O●O●O第6页探索三经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？第7页ABC过以下三点能不能做圆?为何?讨论第8页探索三经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离

（填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB

；EF是AC

。（3）AB、AC中垂线交点O到B、C距离

。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等第9页确定圆条件请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).●B●C●A●O┓ED┏GF这么圆能够作出几个?为何?.不在同一直线上三点确定一个圆第10页三点定圆定理不在一条直线上三个点确定一个圆.在上面作图过程中.∵直线DE和FG只有一个交点O,而且点O到A,B,C三个点距离相等,∴经过点A,B,C三点能够作一个圆,而且只能作一个圆.●B●C●A●O┓ED┏GF第11页经过三角形三个顶点能够画一个圆，而且只能画一个．一个三角形外接圆有几个？一个圆内接三角形有几个？经过三角形三个顶点圆叫做三角形外接圆。三角形外心就是三角形三条边垂直平分线交点，它到三角形三个顶点距离相等。这个三角形叫做这个圆内接三角形。三角形外接圆圆心叫做这个三角形外心。想一想●OABC

相关概念第12页试一试画出过以下三角形顶点圆ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它外接圆半径是多少？第13页三角形与圆位置关系分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形外接圆,并说明与它们外心位置情况锐角三角形外心位于三角形内,直角三角形外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形外心位于三角形外.老师期望:作三角形外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.ABC●OCAB┐●OABC●O第14页练一练1.以下命题不正确是A.过一点有没有数个圆.B.过两点有没有数个圆.C.弦是圆一部分.D.过同一直线上三点不能.2.三角形外心含有性质是A.到三边距离相等.B.到三个顶点距离相等.C.外心在三角形外.D.外心在三角形内.3.等腰三角形底边上高与一腰垂直平分线交点是A.重心,B.垂心,C,外心,D.无法确定.CBC第15页判断：1、经过三点一定能够作圆。（）2、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点。（）3、三角形外心到三边距离相等。（）4、等腰三角形外心一定在这个三角形内。（）×√××第16页现在你知道了怎样要将一个如图所表示破损圆盘复原了吗？?第17页图中工具CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆圆心。CABD数学乐园·圆心第18页练一练1、判断以下说法是否正确(1)任意一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定能够确定一个圆()(4)三角形外心到三角形各顶点距离相等()2、若一个三角形外心在一边上，则此三角形形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B第19页试一试如图，△ABC中，∠A=80°，O是外心，则∠BOC=_______

ABＣO第20页能力提升一地板上因为受到损坏，在地板上留下三个小洞A,B,C，如图你准备用一块半径r为圆形木板去遮住这三个小洞，①若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，问半径最少多少时，能够遮住这个洞？②若∠ACB=60°，AB=6cm，∠ABC,∠BAC均为锐角，问半径最少多少时，能够遮住这个洞？③若∠ACB=120°，AB=7cm，问半径最少多少时，能够遮住这个洞？第21页如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它外接圆半径。经典例题OEDCBA第22页1、如图，已知Rt⊿ABC中，

若AC=12cm，BC=5cm，求外接圆半径。

练习一CBA第23页如图，等腰⊿ABC中，，，求外接圆半径。练习二OADCB第24页【1】在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC距离为6cm，求△ABC外接圆半径【2】已知Rt△ABC两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0两根，求Rt△ABC外接圆面积．【3】等边三角形外接圆半径等于边长（）倍．第25页小结与归纳◆用数量关系判断点和圆位置关系。

◆不在同一直线上三点确定一个圆。◆求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形外接圆半径。◆在求解等腰三角形外接圆半径时，利用了方程思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。第26页