第七课时7.3三元一次方程组及其解法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

7.3三元一次方程组及其解法第1页1、了解三元一次方程组定义；2、掌握简单三元一次方程组解法；3、深入体会消元转化思想．教学目标：第2页

2.解二元一次方程组有哪几个方法？它们基本思想是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程知识回顾1.什么叫做二元一次方程组?方程组中含有两个未知数,且含未知数项次数是一次，这么方程组叫做二元一次方程组第3页1、将方程组里一个方程变形，用含有一个未知数一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中对应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数值（代入求解）3、把这个未知数值代入一次式，求得另一个未知数值（再代求解）4、写出方程组解（写解）3、用代入法解方程步骤是什么？第4页

在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在“我们小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平场数。在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按一样记分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜场数恰好等于平与负场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜，平，负场数各是多少？第5页

这个问题能够用各种方法（算术法、列出一元一次方程或二元一次方程组）来处理。

小明同学提出了一个新思绪：问题中有三个未知数，假如设这个队在第二轮比赛中胜，平，负场数分别为x，y，z，又将怎样呢？第6页

分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写成方程组形式，得像这么方程组成为三元一次方程组。怎样解三元一次方程组呢？在上一节中，我们学习了二元一次方程组解法，其中基本思想是：经过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。第7页

对于三元一次方程组，一样能够先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。注意到方程③中，x是用含y和z代数式来表示，将它分别代入方程①、②，得到④2y+2z=104y+3z=18⑤第8页

这是一个关于x，y二元一次方程组，解之得将y=3，z=2代入方程③，能够得到x=5.所以这个三元一次方程组解是第9页例1：解方程组：解：由方程②，得z=7-3x+2y……………④将④分别代入方程①和③，得整理，得第10页解这个二元一次方程组，得代入④，得z=7-3-6=-2所以原方程组解是第11页

这里，我们学习了用代入消元法解三元一次方程组：先由方程②，用含有x、y代数式表示z，再分别代入方程①和③，消去未知数z，转化为只含有x、y二元一次方程组求解。概括第12页

2、含有三个未知数，每个方程中含未知数项次数都是1，而且一共有三个方程，像这么方程组叫做三元一次方程组

1、都含有三个未知数，而且含有未知数项次数都是1，像这么整式方程叫做三元一次方程概括第13页三元一次方程组

一元一次方程

二元一次方程组1.化“三元”为“二元”总结消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”

怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）

交流探究第14页练练

x+y+z=12,①x+2y+5z=22,②x=4y.③3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③第15页一元一次方程求出第一个未知数值求出第三个未知数值求出第二个未知数值二元一次方程组三元一次方程组解三元一次方程组一般步骤：第16页说说你收获解三元一次方程组基本方法是代入法和加减法加减法比较惯用.(2)

解三元一次方程