整式的加减教育课件北师大版七年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

4整式加减

第2课时第1页1.了解去括号法则.(重点)2.会利用去括号法则化简整式,并能进行整式加减运算.(重点、难点)

第2页一、去括号法则认真填写表格,然后仔细观察看有什么发觉!

abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c-52-1____________-6-43____________-9.5-5-7______________________-8-8-2-211-13-13-11.5-11.5-7.5-7.5第3页【思索】1.由表格中计算结果,能够发觉:不论a,b,c取何值,a+(-b+c)与a-b+c值都满足怎样关系?a-(-b+c)与a+b-c呢?提醒：都相等,即a+(-b+c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c.2.对比a+(-b+c)与a-b+c,你会发觉去掉括号后括号内各项发生了什么改变?提醒：去掉括号后,各项都没有改变.第4页3.对比a-(-b+c)与a+b-c,你会发觉去掉括号后括号内各项发生了什么改变?提醒：去掉括号后,各项只是符号发生了改变.第5页【总结】去括号法则:括号前是“+”号,把_____和它前面“__”号去掉后,原括号里各项符号都_______;括号前是“-”号,把_____和它前面“__”号去掉后,原括号里各项符号都要_____.括号+不改变括号-改变第6页二、整式加减运算当几个整式相加减时,假如有括号,应先_______,再____________.去括号合并同类项第7页(打“√”或“×”)(1)-(-5)值是5.(

)(2)3a-(4a-2b)=3a-4a-2b.

()(3)-2(m+3)=-2m+3.()(4)减去-3x得x2-3x+6式子为x2-6x+6.(

)√××√第8页知识点1去括号化简【例1】先去括号,再合并同类项.(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2).(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).【思绪点拨】观察括号前符号去括号→找出同类项→合并依据法则第9页【自主解答】(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2)=3a2+a-5-4+a-7a2=-4a2+2a-9.(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.第10页【总结提升】去括号三种不一样情况及注意问题1.+():括号前是正号时,直接去掉括号及正号,括号里面各项照抄;注意:首项“没有”符号时,要补加“+”.2.-():括号前是负号时,直接去掉括号及负号,括号里面各项符号都要改变;注意:“都”即每一项符号都要改变.3.-n():括号前是有理数时,依据有理数乘法分配律去括号,即括号前数与括号里面各项系数分别相乘.注意:每项系数都包含其前面符号.第11页知识点2整式加减【例2】求多项式-x3-2x2+3x-1与-2x2+3x-2差.【教你解题】第12页【总结提升】整式相加减两点注意(1)几个多项式相加,能够省略括号,直接写成加形式.(2)两个多项式相减,被减式可不加括号,但减式一定要添上括号,然后去括号,合并同类项.第13页题组一:去括号化简1.以下去括号正确是()A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-(a+b-3c)=-a-b+3cC.-(-a-b-c)=-a+b+cD.-(a-b-c)=-a+b-c【解析】选B.A项-(a+b-c)=-a-b+c,故不对;C项-(-a-b-c)=a+b+c,故不对;D项-(a-b-c)=-a+b+c,故不对.第14页2.(·济宁中考)以下运算正确是(

)A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2【解析】选D.-2(3x-1)=-6x+2.

第15页3.化简2(2x-1)-2(-1+x)结果为()A.2x+1B.2xC.5x+4D.3x-2【解析】选B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.第16页4.计算:3(-ab+2a)-(3a-b)=

.【解析】原式=-3ab+6a-3a+b=-3ab+3a+b.答案：-3ab+3a+b5.化简:-[-(2a-b)].【解析】原式=-(-2a+b)=2a-b.第17页题组二:整式加减1.比2a2-3a-7少3-2a2多项式是()A.-3a-4B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10D.-3a-10【解析】选C.由题意得:2a2-3a-7-(3-2a2)=2a2-3a-7-3+2a2=4a2-3a-10.第18页2.若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是(

)A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b【解析】选A.因为长方形周长为2[(2a+3b)+(a+b)]=2(3a+4b)=6a+8b.第19页3.多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后,不含二次项,则m等于(

)A.2B.-2C.-4D.-8【解析】选C.因为(3x3+2mx2-5x+3)+(8x2-3x+5)=3x3+(2m+8)x2-8x+8中不含二次项,即二次项系数为0,所以2m+8=0,得m=-4.第20页【知识拓展】在多项式化简求值问题中,有时会出现因合并同类项而相互抵消现象,这就可能造成含某一字母项不存在了,于是整个式子值也与该字母取值无关了.不存在某项或与某字母取值无关,实际是化简后该项(含该字母项)系数为0.第21页4.多项式

与m2+m-2和是m2-2m.【解析】另一个多项式为m2-2m-(m2+m-2)=m2-2m-m2-m+2=-3m+2.答案：-3m+2第22页5.当x=-2时,-(x-3)+(2-x)+(3x-1)值为

.【解析】-(x-3)+(2-x)+(3x-1)=-x+3+2-x+3x-1=(-x-x+3x)+3+2-1=x+4.当x=-2时,x+4=-2+4=2.答案：2第23页6.已知三角形第一边长为3a+2b,第二边比第一边长a-b,第三边比第二边短2a,求这个三角形周长.【解析】第一边长为3a+2b,则第二边长为(3a+2b)+(a-b)=4a+b,第三边长为(4a+b)-2a=2a+b,所以周长为(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.第24页7.已知小明年纪是m岁，小红年纪比小明年纪2倍少4岁，小华年纪比小红年纪多1岁，这三个人年纪之和是多少？【解析】由题意得，小红年纪为(2m-4)岁，小华年纪为岁.三个人年纪之和为m+(2m-4)+=m+2m-4+m-2+1=4m-5.答：这三个人年纪之和是(4m-5)岁.

第25页8.小明计划三天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看页数比第一天看页数多50页，第三天看页数比第二天看页数还少5页.(1)用含x式子表示这本书页数.(2)若x=100，则这本书共有多少页？第26页【解析】(1)小明第二天看页数是(x+50)页，第三